《二次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計

1、二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計課程名稱二次函數(shù)教學(xué)對象九年級科目數(shù)學(xué)課時安排一課時一、教材分析本節(jié)課是二次函數(shù)的復(fù)習(xí)課，是在學(xué)生已經(jīng)能應(yīng)用二次函數(shù)的基礎(chǔ)知識解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題，如二次函數(shù)的圖形及其性質(zhì)，用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，求二次函數(shù)的頂點坐標，應(yīng)用二次函數(shù)解決一些簡單的實際問題等，本節(jié)課主要探究二次函數(shù)的圖形變換和將二次函數(shù)與多邊形結(jié)合的數(shù)學(xué)問題的解題通法，讓學(xué)生進一步體驗“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想二、教學(xué)目標及難重點（知識與技能，方法和過程，情感態(tài)度與價值觀）1. 教學(xué)目標(1) 知識和技能：能將二次函數(shù)與其他知識相關(guān)聯(lián)，形成解決二次函數(shù)圖形變換問題和求取多邊形未知頂點坐標的解題通用方法(2)

2、 方法與過程：經(jīng)歷探究二次函數(shù)視角下圖形變換及與“直線型”綜合問題的通用解法的探究過程，進一步體驗數(shù)形結(jié)合的思想(3) 情感態(tài)度與價值觀：依托信息技術(shù)的直觀演示，發(fā)展學(xué)生的空間觀念、幾何直觀、推理能力和模型思想2. 教學(xué)重點： 在動態(tài)變換的直觀演示中，歸納解題通法3. 教學(xué)難點： 在直觀演示中充分體驗“數(shù)形結(jié)合”，形成解題通法三、教學(xué)策略選擇與設(shè)計1. 教法：情境教學(xué)法、活動教學(xué)法、多媒體教學(xué)法等2. 學(xué)法：主動探究法、情境體驗法、成果展示法等四、教學(xué)環(huán)境及設(shè)備、資源準備1. 教學(xué)環(huán)境： 多媒體、電子交互白板、黑板教師準備： 活動單，學(xué)習(xí)小組劃分2. 教學(xué)資源： 活動單、多媒體課件等五、教學(xué)過

3、程教學(xué)教師活動學(xué)生活動媒體設(shè)備資源應(yīng)用過程分析情境引入：信息技術(shù)的引入，在老師的描述中，初步介紹信息技 術(shù)給初引入給初中數(shù)學(xué)課堂帶來的感知信 息技術(shù)引入 課中數(shù)學(xué)課堂 帶來的勃勃生機，它能形象直觀堂后，對初中數(shù)學(xué)的影變化和已學(xué) 的二次地展示數(shù)與形之間的互響，并明了今天的學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)知識， 迅換，充分展示“數(shù)形結(jié)合”任務(wù)速吸引學(xué)生的眼球，的數(shù)學(xué)思想上學(xué)期，我讓他們?nèi)谌胝n堂活動一體驗變換，歸納一般方法們已經(jīng)探究了二次函數(shù)的一些基本知識，今天，我們將借助電子白板來繼續(xù)探究二次函數(shù)的知識（板書課題：二次函數(shù)）投影 1：例 1（1）（ 3）（題目見“活動單”）（三題分別涉及拋物線的平移，翻折，旋轉(zhuǎn)三種

4、變換）演示三種拋物線的動態(tài)變換 : 平移，翻折，旋轉(zhuǎn)讀題，并明了這組題中 應(yīng)用多媒體 技術(shù)演涉及到 的三種常見 圖 示拋物線的平移、 翻形變換：平移，翻折， 折、旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生充旋轉(zhuǎn)分感知變換中拋物線“保形”的特點，并找出圖形變換過感知三種圖形變換，并程中從形的角度發(fā)歸納：由于在變換中，現(xiàn)的“變”與“不變”，拋物線的形狀不變，所 進而找尋出 確定新以確定 變換后的新 拋 拋物線解析 式的 關(guān)物線的解析式，關(guān)鍵看 鍵：開口方向和頂點開口方向和頂點坐標 坐標活動二演示投影 2：應(yīng)用發(fā) 現(xiàn)的結(jié)論解 決（4）將拋物線 y 2( x（ 4），要注意“數(shù)學(xué)結(jié)2) 2 1 沿直線 x1 翻折， 合”的思想再繞

5、點（ 1，0）旋轉(zhuǎn) 180后所得拋物線解析式為_應(yīng)用多媒體 技術(shù)平學(xué)生讀題，感知并嘗試移直線 MN，讓學(xué)生體探究驗在直線“ 自右向投影 3：例 2 （題目見“活在平移中感悟線段MN 左”平移過 程線段動單”）有最大值，并得出求最中， MN的長度 “由白板演示：平移直線 MN， 大值的方法小變大，再 由大變引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)線段 MN有小”，得出結(jié)論并找最大值并找出求最大值先口述答案，然后通過出確定最大 值的方的方法老師給 出的解答過 程法進行驗證作圖，確定未知頂點用“拉幕”展示例 2（ 1）的解題過程演示例 2（2）中平行四邊形的建構(gòu)過程：將 ANM繞各邊的中點旋轉(zhuǎn) 180 度（操作演示并分別標出

6、D1， D2 ，D3）為了讓學(xué)生獲得建感知平 行四邊形的建構(gòu)平行四邊形的一構(gòu)過程，為“作平行線”般性方法，根據(jù)平行建構(gòu)平 行四邊形找到四邊形的中心對稱理論上支撐的性質(zhì)，通過多媒體技術(shù)將 ANM繞各邊的中點旋轉(zhuǎn) 180 度，得出了符合題意的歸納建 構(gòu) “平行四邊三個頂點直觀的演形”的一般方法：過已示，對學(xué)生歸納“過知三角 形頂點作對邊頂點作對邊平行線”的平行線的解題通法 起了決通過探究歸納并作圖：過定性作用已知三角形的頂點作平行于對邊的直線板書：作平行線平行學(xué)生讀題，初步感知本平行四邊形題的研究內(nèi)容，思考：如何確 定等腰三角 形第三個頂點的位置投影 4：例 3 （題目見“活動單”）觀察作圖過程，

7、找尋符通過電子白 板中的合要求的頂點“圓規(guī)”作圓、通過“直線” 工具作線段白板演示：確定等腰三角的垂直平分線 借助形第三個頂點的作圖方直觀作圖讓 學(xué)生發(fā)法：作圓，作垂直平分線歸納建 構(gòu) “等腰三 角現(xiàn)符合題意 的第三形”的一般方法：作圓個頂點和作垂直平分線，得到第三個頂點板書：作圓和作垂直平分線等腰等腰三角形學(xué)生讀題，初步感知本題的研究內(nèi)容，思考：如何 確 定直角三 角形通過電子白 板中的投影 5：例 4 （題目見“活第三個頂點的位置“圓規(guī)”作圓、通過動單”）“三角尺”“直線”觀察作 圖過程，體 驗工具作已知 直線的白板演示：確定直角三角“分類討論”的數(shù)學(xué)思垂線在直觀作圖中活動形第三個頂點的作

8、圖方想，找尋符合要求的頂學(xué)生很容易 發(fā)現(xiàn)了三法：作垂線，作圓點第三個頂點對學(xué)生課堂獲得建構(gòu)直 角三角小結(jié)板書：作垂線和作圓歸納建 構(gòu) “直角三 角形的一般方法， 尤其直角直角三角形形”的一般方法：作垂是作“輔助圓”提供線和作圓，得到直角頂了最直觀的演示指導(dǎo)學(xué)生求出例 2，例 3點活動中的點的坐標并進行評四析布置求點的坐標，并在全班作業(yè)指導(dǎo)小結(jié)本課的收獲交流應(yīng)用已有的方法， 在現(xiàn)有的的展 示界面投影 6：上，將學(xué)生求例 2，以形助數(shù) ，形給了數(shù)直小結(jié)本課的收獲例 3 中點的坐標的方覺；法演示，并 得出坐以數(shù)解形 ，數(shù)賦予形靈標動！投影 7：布置作業(yè)（見“活動單”）記錄作業(yè)歸納本課收獲， 并布置作

9、業(yè)六、教學(xué)評價設(shè)計在本課的教學(xué)過程中，評價主體是多元的，有教師的評價，有學(xué)生的互評，有學(xué)生自我的評價等，本課中，我采用了多種評價方式：即時評價，對學(xué)生的課堂中的點滴表現(xiàn)進行鼓勵性的即時評價；延遲評價，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點，對學(xué)生的解題方法在驗證后給出準確的評價；過程性評價，對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)給予準確評價；總結(jié)性評價，對學(xué)生在課堂中的整個學(xué)習(xí)結(jié)果進行總結(jié)性評價 本課教學(xué)評價的內(nèi)容十分豐富，既評價學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，也評價學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，從多角度、全方位對學(xué)生的學(xué)習(xí)活動進行評價，有利于激發(fā)和保持學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性和求知欲望，提高學(xué)習(xí)效率七、課后反思1 直觀演示，“空想”變?yōu)楝F(xiàn)實在本課的教學(xué)中，筆

10、者借助信息技術(shù)，向?qū)W生提供了與本課教學(xué)內(nèi)容相配套的動態(tài)學(xué)習(xí)資源無論是片斷一中的拋物線的運動，還是片斷二中的三角形的中心對稱變換，原本都應(yīng)該在學(xué)生腦海中 “運行”在筆者的課堂中， 通過直觀演示，將這些變換過程完整地展示在學(xué)生的眼前， “呈現(xiàn)出抽象圖象”的直觀變換一方面加深了學(xué)生對二次函數(shù)及與之相關(guān)聯(lián)的知識的理解，為學(xué)生得出解題的一般方法提供幫助；另一方面，由信息技術(shù)引領(lǐng)的直觀演示，為學(xué)生積累了豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，為他們今后自主探究此類問題提供了借鑒在信息技術(shù)的指引下，原本在學(xué)生腦海中的 “空想”，躍然眼前， 成為現(xiàn)實，提高了課堂學(xué)習(xí)的效率和效益2 適時歸納，方法“無痕”生成信息技術(shù)，是幫助學(xué)生學(xué)

11、習(xí)數(shù)學(xué)知識、訓(xùn)練數(shù)學(xué)技能、滲透數(shù)學(xué)思想以及獲取數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的輔助性工具，所起的作用就是“輔助學(xué)習(xí)” 在快節(jié)奏、大容量的課堂教學(xué)中， 主體依然是學(xué)生， 不管技術(shù)多么先進， 都無法替代學(xué)生的思維 因此，對數(shù)學(xué)知識、方法、思想、解題的一般策略等的階段性歸納，在這樣的課堂上顯得尤為重要尤其是有些動態(tài)的演示，結(jié)論或方法的發(fā)現(xiàn)往往就在一瞬間，這樣的機會稍縱即逝由此可見，適時的整理歸納是必須的在上面的兩個片斷中，讓學(xué)生充分感知、積極互動交流之后，筆者都對此類問題的一般解法進行了認真的小結(jié)梳理，順著學(xué)生認知的主線，方法得出水到渠成，不留“痕跡” 3 技術(shù)投入，“適生、適時、適度”新課標指出：“教學(xué)中應(yīng)有效地使用信息技術(shù)資源，發(fā)揮其對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極作用”本課中，