人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)三角形的邊

1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 11.1 與三角形有關(guān)的線段,11.1.1三角形的邊,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1理解三角形及其有關(guān)概念及三角形的分類. 2理解“三角形任意兩邊的和大于第三邊”，并運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)解決問(wèn)題. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： “三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊”的理解和運(yùn)用,課件說(shuō)明,三角形的定義：由 的 所組成的圖形 叫三角形,不在同一直線上,三條線段,首尾順次相接,想一想:什么叫三角形,理解三角形的有關(guān)概念,A,1.三角形的頂點(diǎn),點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C,2.三角形的邊,線段AB,3、三角形的內(nèi)角（簡(jiǎn)稱角,A、B、C,B,C,線段BC,線段CA,理解三角形的有關(guān)概念,三角形的表示,A,B,C,表

2、示為,用三個(gè)頂點(diǎn)字母表示,或表示為:BCA或CAB,ABC,讀作：三角形ABC,理解三角形的有關(guān)概念,ABC的三邊,有 時(shí)也用a、b、c來(lái)表示. 一般的頂點(diǎn)A所對(duì)的邊記作a,頂點(diǎn)B所對(duì)的邊記作b,頂點(diǎn)C所對(duì)的邊記作c,A,B,C,1、邊的表示,2、角的表示,c,a,b,A、B、 C,可用一個(gè)大寫字母,三個(gè)大寫字母、希臘字母、數(shù)字表示,線段AB、線段BC、線段CA,圖中的角應(yīng)表示為,理解三角形的有關(guān)概念,課本P4 練習(xí) :讀出圖中的各個(gè)三角形，并把它們的頂點(diǎn)、邊和角表示出來(lái),D,B,A,C,1.圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形,2.以BD為邊的三角形有哪些,3.以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的三角形有哪些,

3、答：有 ABD 、BCD,答：三個(gè) 分別是： ABD 、ABC、 DBC,答：有 ABD 、ABC、 BCD,活學(xué)活用,探究2,觀察下列三角形的角，你有什么發(fā)現(xiàn),直角三角形,銳角三角形,鈍角三角形,斜三角形,理解三角形的分類,歸納,三角形,直角三角形,銳角三角形,鈍角三角形,三角形按角分類可分為直角三角形和斜三角形,理解三角形的分類,探究3,觀察下列三角形的邊，你有什么發(fā)現(xiàn),不等邊三角形,等腰三角形,等邊三角形,等腰三角形,等邊三角形是特殊的 等腰三角形,理解三角形的分類,歸納,三角形,不等邊三角形,等腰三角形,底和腰不相等 的等腰三角形,等邊三角形,三角形按邊分類可分為 不等邊三角形和等腰三

4、角形,理解三角形的分類,判斷下列說(shuō)法是否正確,課堂練習(xí),D,課堂練習(xí),下列說(shuō)法正確的有_ （A）銳角三角形是三條邊都不相等的三角形； （B）直角三角形不是等腰三角形； （C）等腰三角形是等邊三角形； （D）等邊三角形是等腰三角形,AB + AC BC， AC + BC AB， AB + BC AC 即三角形兩邊的和大于第三邊,探索與證明三角形三邊的關(guān)系,探究4 如圖，任意畫一個(gè)ABC，一只小蟲從點(diǎn) B 出發(fā)，沿三角形的邊爬到點(diǎn)C，它有幾條路線可以選 擇？各條線路的長(zhǎng)一樣嗎？你能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解釋你的 結(jié)果嗎？你能由此推出三條邊之間有怎樣的關(guān)系,兩條,不一樣長(zhǎng),兩點(diǎn)之間線段最短,AB + AC B

5、C,三角形兩邊的差小于第三邊,探索與證明三角形三邊的關(guān)系,追問(wèn)由不等式移項(xiàng)可得 BC AB -AC， BC AC -AB由此你能得出什么結(jié)論,在ABC中，若b =3，a=7，則第 三邊c的取值范圍是,既要考慮“兩邊之和大于第三邊”， 又要考慮“兩邊之差小于第三邊,a - b c a + b,在ABC中，若b=3，a=7，則其周 長(zhǎng)l的取值范圍是,4 c 10,14 l 20,能力提升,解：（1）能因?yàn)? + 45， 符合三角形兩邊的和大于第三邊. （2）不能因?yàn)? + 6 =11， 不符合三角形兩邊的和大于第三邊. （3）能因?yàn)? + 610， 符合三角形兩邊的和大于第三邊,鞏固并運(yùn)用“三角形

6、兩邊的和大于第三邊,例1下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？ （1）3，4，5；（2）5，6，11；（3）5，6，10,鞏固并運(yùn)用“三角形兩邊的和大于第三邊,用較小兩條線段的和與第三條線段做比較； 若較小兩條線段的和大于第三條線段，就能保證 任意兩條線段的和大于第三條線段,追問(wèn)解決這類問(wèn)題我們通常用哪兩條線段的和與第三條線段做比較就可以了？為什么,2.判斷下列每組線段能否組成三角形（能的在括號(hào)中打“”，不能的打“” （1）a5，b4，c3； （ ） （2）a7，b2，c4； （ ） （3）a6，b6，c12； （ ） （4）a6，b5，c5. （,課后思考,解：設(shè)底邊長(zhǎng)為x cm，則腰長(zhǎng)

7、為2x cm x + 2x + 2x =18 解得 x =3.6. 所以，三邊長(zhǎng)分別為3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm,鞏固并運(yùn)用“三角形兩邊的和大于第三邊,課本P3 例用一條長(zhǎng)為18 cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形（1）如果腰長(zhǎng)是底邊的2倍，那么各邊的長(zhǎng)是多少,課本P3 例用一條長(zhǎng)為18 cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角 形（2）能圍成有一邊的長(zhǎng)為4 cm的等腰三角形嗎？ 為什么,解：如果4 cm長(zhǎng)的邊為底邊，設(shè)腰長(zhǎng)為x cm，則 4 + 2x = 18 解得 x = 7. 如果4 cm長(zhǎng)的邊為腰，設(shè)底邊長(zhǎng)為x cm， 則4+4 + x = 18. 解得 x = 10,因?yàn)? + 410， 不符合三角形兩邊的和大于第三邊， 所以不能圍成腰長(zhǎng)為4cm 的等腰三角形 由以上討論可知， 可以圍成底邊長(zhǎng)為4 cm的等腰三角形,25,下面圖形中一共有多少個(gè)三角形？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各有多少個(gè),能力提升,這個(gè)圖形中一共有個(gè)三角形,銳角三角形有個(gè),直角三角形有個(gè),鈍角三角形有個(gè),3.已知a、b、c為ABC的三邊長(zhǎng)，滿足（b2） c3 0，且 a 為方程