北京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷-11及答案

1、546北京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷 11一、選擇題（本題共 30 分，每小題 3 分）12022 年冬奧會(huì)由北京和張家口兩市聯(lián)合承辦北京到張家口的自駕距離約為 196 000米196 000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為a1.9610b19.610c1.96106d0.196102中華文化底蘊(yùn)深厚，地方文化活動(dòng)豐富多彩.下面的四幅簡(jiǎn)筆畫是從我國(guó)地方文化活動(dòng)中 抽象出來(lái)的，其中是軸對(duì)稱圖形的是abcd3下列計(jì)算正確的是aa2a3= a6ba8a4= a2c( a3 ) 2 =a 6d2 a + 3 a = 6 a4如圖，邊長(zhǎng)相等的正方形、正六邊形的一邊重合，則 1 數(shù)為a20 b25c30 d35的度15如圖

2、，數(shù)軸上有 m，n，p，q 四個(gè)點(diǎn)，其中點(diǎn)p 所表示的數(shù)為 a，則數(shù)-3a所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是m np qam bn cp dq06在一次中學(xué)生趣味數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，參加比賽的 10 名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆悍謹(jǐn)?shù)人數(shù)801854903952這 10 名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)是a86b88c90d 927如圖，a，b，c，d為o上的點(diǎn)，oc ab于點(diǎn)e，若cdb=30，oa =2，則ab的長(zhǎng)為daoecba b c d 32 3248某通信公司自 2016 年 2 月 1 日起實(shí)行新的 4g 飛享套餐，部分套餐資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：套餐月費(fèi)套餐內(nèi)包含內(nèi)容套餐外資費(fèi)類型（元/月） 國(guó)內(nèi)數(shù)據(jù)流量（mb） 國(guó)內(nèi)主叫（分鐘

3、） 國(guó)內(nèi)流量國(guó)內(nèi)主叫套餐 1套餐 2套餐 3套餐 41828384810010030050005050500.29元/mb0.19元/分鐘小明每月大約使用國(guó)內(nèi)數(shù)據(jù)流量 200mb，國(guó)內(nèi)主叫 200 分鐘，若想使每月付費(fèi)最少，則 他應(yīng)預(yù)定的套餐是a套餐 1 b套餐 2 c 套餐 3 d套餐 49隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來(lái)，一種新型的打車方式受到大眾歡迎該打車方式采用階梯收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)打車費(fèi)用 y（單位：元）與行駛里程 x（單位：千米）的函數(shù)關(guān)系如圖所示 如果小明某次打車行駛里程為 20 千米，則他的打車費(fèi)用為a 32 元b 34 元c 36 元d 40 元10如圖 1，拋物線y =-x2 +bx +c

4、的頂點(diǎn)為 p，與 x 軸交于 a，b 兩點(diǎn)若 a，b 兩點(diǎn)間的距離為 m， n 是 m 的函數(shù)，且表示 n 與 m 的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖 2 所示，則 n 可能為a pa +abb pa -abcab padpa ab二、填空題（本題共 18 分，每小題 3 分）11當(dāng)分式x -22 x +1的值為 0 時(shí)，x 的值為 12分解因式： 3 x2-12 =_ _13 據(jù)傳說(shuō)，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽(yáng)光線構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，來(lái)測(cè)量金字塔的高度 . 如圖所示，木桿ef 的長(zhǎng)為 2m，它的影長(zhǎng) fd 為 3m，測(cè)得 oa 為 201

5、m，則金字塔的高度 bo 為_(kāi) _ m14請(qǐng)寫出一個(gè)圖象過(guò)（2，3）和（3，2）兩點(diǎn)的函數(shù)解析式_ _ 15在某次試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理過(guò)程中，某個(gè)事件發(fā)生的頻率情況如下表所示試驗(yàn)次數(shù) 事件發(fā)生的頻率100.245500.2481000.2512000.2535000.24910000.25220000.251估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率是_(精確到 0.01)，試舉出一個(gè)隨機(jī)事件的例子，使它發(fā)生的概率與上述事件發(fā)生的概率大致相同：_16.閱讀下面材料：實(shí)際生活中，有時(shí)會(huì)遇到一些“不能接近的角”，如圖中的p，我們可以采用下面的方法作一條直線平分 p如圖，（1）作直線 l 與 p的兩邊分別交于點(diǎn) a，b，分別作

6、 pab和 pba的角平分線，兩條角平分線相交于點(diǎn) m；（2）作直線 k 與 p 的兩邊分別交于點(diǎn) c，d，分別作pcd和pdc的角平分線，兩條角平分線相交于點(diǎn) n； （3）作直線 mn所以，直線 mn 平分 p .請(qǐng)回答：上面作圖方法的依據(jù)是 _三、解答題（本題共72 分，第1726 題，每小題5 分，第 27 題 7 分，第 28 題 7 分，第 29 題 8 分）117計(jì)算： ( - )3-1-( 3 -2)0+1 - 2 +4cos 45 8( x -1) 5 x -17,18解不等式組 x -10 并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)x -6 , 219已知關(guān)于x的方程 x2-6 x +k +7

7、 =0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求 k 的取值范圍；（2）當(dāng)k為正整數(shù)時(shí)，求方程的根20已知：如圖，在abc 中，acb=90，點(diǎn) d 在 bc 上，且 bd=ac，過(guò)點(diǎn) d 作 deab 于點(diǎn) e，過(guò)點(diǎn) b 作 cb 的垂線， 交 de 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) f求證：ab=df21為了提升閱讀速度，某中學(xué)開(kāi)設(shè)了“高效閱讀”課小靜經(jīng)過(guò)2 個(gè)月的訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)自己 現(xiàn)在每分鐘閱讀的字?jǐn)?shù)比原來(lái)的 2 倍還多 300 字，現(xiàn)在讀 9100 字的文章與原來(lái)讀 3500 字的 文章所用的時(shí)間相同求小靜現(xiàn)在每分鐘閱讀的字?jǐn)?shù).22如圖，在abc 中，acb=90，cd 為 ab 邊上的中線，過(guò)點(diǎn) d 作de bc于

8、e，過(guò)點(diǎn) c 作 ab 的平行線與 de 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) f，連接 bf，ae （1）求證：四邊形 bdcf 為菱形；（2）若四邊形 bdcf 的面積為 24，taneac = cf 的長(zhǎng).23，求23在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中,直線 l ： y =1（1）求 m 和 b 的值；126x +b 與雙曲線 y = 的一個(gè)交點(diǎn)為 a ( m ,1) .x（2）過(guò) b (1,3) 的直線交l1于點(diǎn) d，交 y 軸于點(diǎn) e. 若 bd =2 be，求點(diǎn) d 的坐標(biāo).24如圖，在abc 中，c=90，點(diǎn) e 在 ab 上，以 ae 為直徑的o 切 bc 于點(diǎn) d，連接 ad（1）求證：ad 平分bac

9、；aoebd c（2）若o 的半徑為 5，sindac=55，求 bd 的長(zhǎng).25據(jù)報(bào)道，2015 年我國(guó)每千名兒童所擁有的兒科醫(yī)生數(shù)為 0.43（將 014 歲的人群定義為兒童），遠(yuǎn)低于世界主要發(fā)達(dá)國(guó)家，兒科醫(yī)生存在較大缺口根據(jù) 2000-2015 年報(bào)道的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計(jì)圖表如下：全國(guó)人口、兒童人口、兒科醫(yī)生及每千名兒童擁有的兒科醫(yī)生數(shù)統(tǒng)計(jì)表年份2000200520102015全國(guó)人口（億人）12. 6713. 0613.413.7兒童人口（億人）2.92.652.222.26兒科醫(yī)生（萬(wàn)人）9. 5710. 0710.439.72每千名兒童擁有的 兒科醫(yī)生數(shù)0.330.380.470.

10、432015 年全國(guó)人口年齡構(gòu)成統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）直接寫出扇形統(tǒng)計(jì)圖中 m 的值； （2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表估計(jì) 2020 年我國(guó)人口數(shù)約為億人；（3）若 2020 年我國(guó)兒童占總?cè)丝诘陌俜直扰c 2015 年相同，請(qǐng)你估算到 2020 年我國(guó)兒科醫(yī) 生需比 2015 年增加多少萬(wàn)人，才能使每千名兒童擁有的兒科醫(yī)生數(shù)達(dá)到 0.6.26. 小明在做數(shù)學(xué)練習(xí)時(shí)，遇到下面的題目：題目：如圖 1，在abc 中，d 為 ac 邊上一點(diǎn)，ab=ac，dba =a，bd=bc.若 cd=2，bdc 的周長(zhǎng)為 14，求 ab 的長(zhǎng).參考答案：ab=8.小明的計(jì)算結(jié)果與參考答案不同，因此他對(duì)參考答案產(chǎn)

11、生了質(zhì)疑下面是他的分析、 探究過(guò)程，請(qǐng)你補(bǔ)充完整第一步，讀題，并標(biāo)記題目條件如下：在abc 中，d 為 ac 邊上一點(diǎn)，ab=ac； dba =a bdc 的周長(zhǎng)為 14；bd=bc；cd=2；第二步，依據(jù)條件、，可以求得bd =bc =_；第三步，作出bcd，如圖 2 所示；第四步，依據(jù)條件，在圖 2 中作出 abc ；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）bdc圖 2第五步，對(duì)所作圖形進(jìn)行觀察、測(cè)量，發(fā)現(xiàn)與標(biāo)記的條件_不符（填序號(hào)），去掉這個(gè)條件，題目中其他部分保持不變，求得 ab 的長(zhǎng)為_(kāi).小明：“該題目的已知條 件存在自相矛盾的地方. 若去掉矛盾的條件后，便 可求出 ab 的長(zhǎng).”老師：“質(zhì)疑是

12、開(kāi)啟創(chuàng)新之門 的鑰匙！”27.已知：點(diǎn) p ( m , n) 為拋物線y =ax2-4 ax +b （ a 0 ）上一動(dòng)點(diǎn)（1）p1（1，n1），p2（3，n2）為 p 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的兩個(gè)位置，判斷n1，n2的大小，并說(shuō)明理由；（2） 當(dāng)1 m 4時(shí)，n 的取值范圍是1 n 4，求拋物線的解析式.28. 已知：ab =bc，abc =90.將線段ab繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a（0a5 x -17， x -10x -6 ， 2解不等式，得x-32 分解不等式，得x 2 3 分 原不等式組的解集為-3x 24 分不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：5 分119 解：（1） 原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，0即 3

13、6 -4( k +7) 0 k 2 .2 分 （2） k 2 且 k 為正整數(shù)， k =1 .3 分 x 2 -6 x +8 =0x =2，x =4 1 2.5 分20證明： bf bc , de ab，acb =90，dbf =bef =acb =90f1 +2 =90，2+f =90 1 =f.2 分 在 abc 和 dfb中 ，ae1=f，acb =dbf，2c d bac =bd，abcdfb.4 分 ab =df.5 分21解：設(shè)小靜原來(lái)每分鐘閱讀 x 個(gè)字1 分由題意，得3500 9100=x 2 x +300. 3 分解得x =500. 4 分經(jīng)檢驗(yàn)， x =500 是原方程的解

14、，且符合題意.2 x +300 =2 500 +300 =1300答：小靜現(xiàn)在每分鐘閱讀 1300 個(gè)字. 5 分acb =9022（1）證明： ac bc de bc ， ac de，b又cf ad，defac 四邊形acfd為平行四邊形. 1 分ad =cf. cd 為 ab ad =bd邊上的中線， .bd =cf.四邊形 bdcf 為平行四邊形. de bc ，四邊形 bdcf 為菱形. 3 分（2）解：在 rtace中， taneac =ec 2=ac 3，設(shè) ce =2 x, ac =df =3 x菱形 bdcf 的面積為 24，.1 df bc =24 24 分df ec =24

15、3x 2x =24x =2 ， x =-2 1 2（舍）.ce =4， ef =12df =3. cf =5 . 5 分23. 解：（1）點(diǎn) a( m ,1)在雙曲線 y =6x上，m =6 1 分點(diǎn) a(6,1)在直線 y =12x +b上，b =-2 2 分圖 1（2）當(dāng)點(diǎn) b在線段 de上時(shí)，如圖 1，過(guò)點(diǎn) d作 dp y軸于 p，過(guò)點(diǎn) b作 bq y軸于 q可得eqbepd bd =2 be，圖 2bq be 1 = =dp de 3 bq =1， dp =3 點(diǎn) d在直線l1上，1 點(diǎn) d的坐標(biāo)為 (3，- )24 分當(dāng)點(diǎn) b 在線段 de 的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖 2，同理，由 bd =

16、2 be5，可得點(diǎn) d 的坐標(biāo)為 (-1，-)21 5綜上所述，點(diǎn) d 的坐標(biāo)為 (3，- ) 或 ( -1，-)2 2 5 分24. （1）證明：連接od1 分o 切 bc 于點(diǎn) d，c =90，odb =c =90odacoda =dac oa =od ， oda =oadoad =dac oabac ad平分 （2）解：連接 de2 分 bed cae 為直徑，ade =90oad =dac，sindac =55，sinoad =55 oa =5 ，ae =10ad =4 53 分cd =4，ac =8odac，bodbac4 分od bd=ac bc5 bd即 =8 bd +4 bd

17、=2035 分25.（1） m =16.5 ；2 分（2）14；（估值在合理范圍內(nèi)即可） 3 分（3）140000 16.5% 0.61000-9.72 =4.14.答：2020 年我國(guó)兒科醫(yī)生需比 2015 年增加 4.14 萬(wàn)人，才能使每千名兒童擁有的兒科醫(yī)生數(shù)達(dá)到 0 6.5 分26. 第二步： bd =bc =6 第四步：；1 分如圖，abc即為所求3 分第五步： ，18 5 分27. 解：（1）n =n1 2 1 分理由如下：由題意可得拋物線的對(duì)稱軸為x =2p1(1，n1)，p2（3，n2）在拋物線上，（2）當(dāng)3 分 時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)為（2，1），且過(guò)點(diǎn)（4，4），拋物線的解析式為

18、5 分當(dāng)時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)為（2，4），且過(guò)點(diǎn)（4，1），拋物線的解析式為綜上所述，拋物線的解析式為或 7 分28. 解：（1）補(bǔ)全圖形，如圖 1 所示1 分連接.，關(guān)于直線對(duì)稱，abc =902 分， ，bae +aec +c =270aec =135.4 分（2）求解思路如下：a連接 ac ，過(guò)點(diǎn) a 作 af ce ，交ce 延長(zhǎng) 線于點(diǎn) f ，如圖 2 所示；b由（1）可求aec =135，由ae =2可求 af =ef =1；c 由ce =3 -1， 可 求 ac =2 ，ab =bc = 2 ，可證 abe 為等邊三角形；d由c， e兩點(diǎn)關(guān)于直線 bd對(duì)稱， ab =ad，可求 ebd =15 ，