巴中市恩陽區(qū)2015-2016年八年級上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、word版 數(shù)學(xué)2015-2016學(xué)年四川省巴中市恩陽區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確的番號填在下表中（本題共10個小題，每小題3分，共30分）1下列說法正確的是( )A1的立方根是1B=2C的平方根是3D0沒有平方根2若m0，則m的立方根是( )ABCD3下列運算正確的是( )Aa3a2=a6B（a2b）3=a6b3Ca8a2=a4Da+a=a24在下列實數(shù)中，無理數(shù)是( )AB2CD5如（x+m）與（x+3）的乘積中不含x的一次項，則m的值為( )A3B3C0D16下列條件中，不能判定三角形全等的是( )A三條邊對應(yīng)相等B

2、兩邊和一角對應(yīng)相等C兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等D兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等7與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的數(shù)是( )A分數(shù)B有理數(shù)C無理數(shù)D實數(shù)8把多項式m2（a2）+m（2a）分解因式等于( )A（a2）（m2+m）B（a2）（m2m）Cm（a2）（m1）Dm（a2）（m+1）9若ab=2，ac=1，則（2abc）2+（ca）2的值是( )A9B10C2D110下列說法不正確的是( )A公理一定是真命題B假命題不是命題C每個命題都有結(jié)論部分D有些命題是錯誤的二、填空題11的算術(shù)平方根是_，125的立方根是_12計算：（a）2（a）3=_； （3x2）3=_13如果x2Mx+9是一個完全平方式，則M的

3、值是_14已知ab=3，ab=2，則a2+b2的值為_15如果x、y為實數(shù)，且，則x+y=_16如下圖1=2，由AAS判定ABDACD，則需添加的條件是_17分解因式：2x212x+18=_18若xm=5，xn=4則xmn=_19圖1可以用來解釋：（2a）2=4a2，則圖2可以用來解釋：_20在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶原理是：如對于多項式x4y4，因式分解的結(jié)果是（xy）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9時，則各個因式的值是：（xy）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼對于

4、多項式x3xy2，取x=27，y=3時，用上述方法產(chǎn)生的密碼是：_（寫出一個即可）三、解答題21（25分）計算（1）+（2）（16x38x2+4x）（2x）（3）（2a+1）（2a+1）（4）（xy）2+4xy（5）（3xy）2（3x+2y）（3x2y）22將下列各式因式分解：（1）x3x （2）3ma2+12ma12m（3）n2（m2）+4（2m） （4）（a3）（a+1）+423已知a，b是有理數(shù)，若，求a和b的值24先化簡，后求值：已知：（x2y）22y（2yx）2，其中x=1，y=225已知一個正數(shù)的兩個平方根分別為2a1和a+2，求這個正數(shù)26如圖，已知：ABBC于B，EFAC于G，

5、DFBC于D，BC=DF求證：AC=EF27兩位同學(xué)將一個二次三項式分解因式，一位同學(xué)因看錯了一次項系數(shù)而分解成2（x1）（x9），另一位同學(xué)因看錯了常數(shù)項而分解成2（x2）（x4），請將原多項式分解因式28已知：a2b2=（ab）（a+b）；a3b3=（ab）（a2+ab+b2）；a4b4=（ab）（a3+a2b+ab2+b3）；按此規(guī)律，則：（1）a5b5=（ab）（_）；（2）若a=2，你能根據(jù)上述規(guī)律求出代數(shù)式a3的值嗎？2015-2016學(xué)年四川省巴中市恩陽區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確的番號填在下表中（本題共10

6、個小題，每小題3分，共30分）1下列說法正確的是( )A1的立方根是1B=2C的平方根是3D0沒有平方根【考點】立方根；平方根；算術(shù)平方根 【分析】根據(jù)立方根、平方根的定義判斷即可【解答】解：A、1的立方根是1，錯誤；B、=2，錯誤；C、的平方根是3，正確；D、0有平方根，錯誤；故選C【點評】此題考查立方根、平方根的問題，關(guān)鍵是根據(jù)立方根、平方根的定義分析2若m0，則m的立方根是( )ABCD【考點】立方根 【專題】常規(guī)題型【分析】如果一個數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可【解答】解：的立方為m，m的立方根為，故選A【點評】此題主要考查了求一個數(shù)的立方根，解題時應(yīng)先找出所

7、要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同3下列運算正確的是( )Aa3a2=a6B（a2b）3=a6b3Ca8a2=a4Da+a=a2【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方及同底數(shù)冪的除法法則，分別進行各選項的判斷即可【解答】解：A、a3a2=a5，故本選項錯誤；B、（a2b）3=a6b3，故本選項正確；C、a8a2=a6，故本選項錯誤；D、a+a=2a，故本選項錯誤故選B【點評】本題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘除法及合并同類項的法則，屬于基礎(chǔ)題

8、，掌握各部分的運算法則是關(guān)鍵4在下列實數(shù)中，無理數(shù)是( )AB2CD【考點】無理數(shù) 【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【解答】解：A、是有理數(shù)，故7A錯誤；B、2是無理數(shù)，故B正確；C、=0.1是有理數(shù)，故C錯誤；D、=3是有理數(shù)，故D錯誤；故選：B【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)5如（x+m）與（x+3）的乘積中不含x的一次項，則m的值為( )A

9、3B3C0D1【考點】多項式乘多項式 【分析】先用多項式乘以多項式的運算法則展開求它們的積，并且把m看作常數(shù)合并關(guān)于x的同類項，令x的系數(shù)為0，得出關(guān)于m的方程，求出m的值【解答】解：（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又乘積中不含x的一次項，3+m=0，解得m=3故選：A【點評】本題主要考查了多項式乘多項式的運算，根據(jù)乘積中不含哪一項，則哪一項的系數(shù)等于0列式是解題的關(guān)鍵6下列條件中，不能判定三角形全等的是( )A三條邊對應(yīng)相等B兩邊和一角對應(yīng)相等C兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等D兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等【考點】全等三角形的判定 【分析】要逐個對選項進行驗證

10、，根據(jù)各個選項的已知條件結(jié)合三角形全等的判定方法進行判定，其中B滿足SSA時不能判斷三角形全等的【解答】解：A、三條邊對應(yīng)相等的三角形是全等三角形，符合SSS，故A不符合題意；B、兩邊和一角對應(yīng)相等的三角形不一定是全等三角形，故B符合題意；C、兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等是全等三角形，符合AAS，故C不符合題意；D、兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等是全等三角形，符合ASA，故D不符合題意故選：B【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須

11、是兩邊的夾角7與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的數(shù)是( )A分數(shù)B有理數(shù)C無理數(shù)D實數(shù)【考點】實數(shù)與數(shù)軸 【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，可得答案【解答】解：實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，故D正確故選：D【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)8把多項式m2（a2）+m（2a）分解因式等于( )A（a2）（m2+m）B（a2）（m2m）Cm（a2）（m1）Dm（a2）（m+1）【考點】因式分解-提公因式法 【專題】常規(guī)題型【分析】先把（2a）轉(zhuǎn)化為（a2），然后提取公因式m（a2），整理即可【解答】解：m2（a2）+m（2a），=m2（a2）m（a2），=m（a2）（m1）故選C【點評】本題主要考

12、查了提公因式法分解因式，整理出公因式m（a2）是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題9若ab=2，ac=1，則（2abc）2+（ca）2的值是( )A9B10C2D1【考點】完全平方公式 【分析】完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2，條件ab=2，ac=1，所以要把（2abc）2+（ca）2拆分組合成ab，ac的形式，直接代入即可解題【解答】解：（2abc）2+（ca）2，=（ab+ac）2+（ac）2，=（2+1）2+12，=10故選B【點評】該題主要是考查整體代入思想和完全平方公式的運用，通過觀察，利用公式簡化計算關(guān)鍵是把（2abc）2+（ca）2進拆分組合成ab，ac的形式10下列說法不正確的是(

13、 )A公理一定是真命題B假命題不是命題C每個命題都有結(jié)論部分D有些命題是錯誤的【考點】命題與定理 【分析】本題考查命題的定義：命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項題設(shè)成立，結(jié)論也成立的叫真命題；而題設(shè)成立，不保證結(jié)論成立的為假命題公理是經(jīng)過實踐檢驗正確的，一定是真命題，C、D正確B不正確【解答】解：根據(jù)命題的有關(guān)概念，知A、C、D都是正確的；B、假命題也是命題，故錯誤故選B【點評】要根據(jù)命題的定義，進行選擇二、填空題11的算術(shù)平方根是2，125的立方根是5【考點】立方根；算術(shù)平方根 【分析】根據(jù)算術(shù)平方根以及立方根的定義即可求解【解答】解：=4，則的算術(shù)平方根是

14、2；（5）3=125，125的立方根是：5故答案是：2，5【點評】本題考查了算術(shù)平方根和立方根的定義，理解定義是關(guān)鍵12計算：（a）2（a）3=a5； （3x2）3=27x6【考點】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法 【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方運算法則求解【解答】解：原式=a5；原式=27x6故答案為：a5；27x6【點評】本題考查了冪的乘方和積的乘方，掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵13如果x2Mx+9是一個完全平方式，則M的值是6【考點】完全平方式 【專題】計算題【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到M的值【解答】解：x2Mx+9是一個完全平方式，M=6，解得：M=6，故答案為：6

15、【點評】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵14已知ab=3，ab=2，則a2+b2的值為13【考點】完全平方公式 【分析】先根據(jù)完全平方公式變形：a2+b2=（ab）2+2ab，再整體代入求出即可【解答】解：ab=3，ab=2，a2+b2=（ab）2+2ab=32+22=13，故答案為：13【點評】本題考查了對完全平方公式的應(yīng)用，注意：完全平方公式是：（a2=a2+2ab+b2，（ab）2=a22ab+b215如果x、y為實數(shù)，且，則x+y=0【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方 【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解

16、【解答】解：根據(jù)題意得，x+2=0，y2=0，解得x=2，y=2，所以，x+y=2+2=0故答案為：0【點評】本題考查了平方數(shù)非負數(shù)，算術(shù)平方根非負數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵16如下圖1=2，由AAS判定ABDACD，則需添加的條件是B=C【考點】全等三角形的判定 【專題】開放型【分析】本題要判定ABDACD，已知1=2，AD是公共邊，具備了一邊一角對應(yīng)相等，注意“AAS”的條件：兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等，只能選B=C【解答】解：由圖可知，只能是B=C，才能組成“AAS”故填B=C【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方

17、法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL本題考查三角形全等的判定“AAS”的條件：兩角和其中一角的對邊相等17分解因式：2x212x+18=2（x3）2【考點】提公因式法與公式法的綜合運用 【分析】先提取公因式2，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解【解答】解：2x212x+18，=2（x26x+9），=2（x3）2故答案為：2（x3）2【點評】本題主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵18若xm=5，xn=4則xmn=【考點】同底數(shù)冪的除法 【分析】首先應(yīng)用含xm、xn的代數(shù)式表示xmn，然后將xmxn的值代入即可求解【解答】解：xm=5，xn=

18、4，xmn=xmxn=54=故答案為：【點評】本題考查了同底數(shù)冪的除法，逆用性質(zhì)，將xmn化為xmxn是求值的關(guān)鍵，逆用冪的運算法則巧求代數(shù)式的值是中考的重要題型，由此可見，我們既要熟練地正向使用法則，又要熟練地逆向使用法則19圖1可以用來解釋：（2a）2=4a2，則圖2可以用來解釋：（a+b）2=a2+2ab+b2【考點】完全平方公式的幾何背景 【分析】先利用正方形的面積公式求出總的面積，再分解成四個部分求出它們面積的和，根據(jù)兩種求法求出的面積相等即可得解【解答】解：如圖2：整體來看：可看做是邊長為（a+b）的正方形，面積為：（a+b）2；從部分看，可看作是有四個不同的長方形構(gòu)成的圖形，其中

19、兩個帶陰影的長方形面積是相同的，面積為：a2+2ab+b2；a2+2ab+b2=（a+b）2故答案為：（a+b）2=a2+2ab+b2【點評】本題考查的是對完全平方公式幾何意義的理解能力，觀察圖形，根據(jù)面積相等可以得到結(jié)果20在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶原理是：如對于多項式x4y4，因式分解的結(jié)果是（xy）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9時，則各個因式的值是：（xy）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼對于多項式x3xy2，取x=27，y=3時，用上述方法產(chǎn)生的密碼是：27

20、3024（答案不唯一）（寫出一個即可）【考點】因式分解的應(yīng)用 【專題】開放型【分析】首先將原式因式分解，進而得出x+y，xy的值，進而得出答案【解答】解：x3xy2=x（x2y2）=x（x+y）（xy），x=27，y=3，x+y=30，xy=24，原式用上述方法產(chǎn)生的密碼可以是：273024故答案為：273024【點評】此題主要考查了因式分解法的應(yīng)用，正確將原式分解因式得出是解題關(guān)鍵三、解答題21（25分）計算（1）+（2）（16x38x2+4x）（2x）（3）（2a+1）（2a+1）（4）（xy）2+4xy（5）（3xy）2（3x+2y）（3x2y）【考點】整式的混合運算；實數(shù)的運算 【分析

21、】（1）根據(jù)實數(shù)的混合計算解答即可；（2）根據(jù)整式的混合計算計算即可；（3）根據(jù)平方差公式解答即可；（4）根據(jù)完全平方公式和合并同類項進行計算即可；（5）根據(jù)完全平方公式和平方差公式解答即可【解答】解：（1）+=52+2=5； （2）（16x38x2+4x）（2x）=8x2+4x2； （3）（2a+1）（2a+1）=4a2+1； （4）（xy）2+4xy=x2+2xy+y2； （5）（3xy）2（3x+2y）（3x2y）=6xy+5y2【點評】此題考查整式的混合計算，關(guān)鍵是根據(jù)整式和實數(shù)的混合計算解答，同時利用完全平方公式和平方差公式計算22將下列各式因式分解：（1）x3x （2）3ma2+1

22、2ma12m（3）n2（m2）+4（2m） （4）（a3）（a+1）+4【考點】提公因式法與公式法的綜合運用 【專題】計算題；因式分解【分析】（1）原式提取x，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取3m，再利用完全平方公式分解即可；（3）原式變形后，提取m2，再利用平方差公式分解即可；（4）原式整理后，利用完全平方公式分解即可【解答】解：（1）原式=x（x21）=x（x+1）（x1）； （2）原式=3m（a24a+4）=3m（a2）2； （3）原式=（m2）（n24）=（m2）（n+2）（n2）； （4）原式=a22a+1=（a1）2【點評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因

23、式分解的方法是解本題的關(guān)鍵23已知a，b是有理數(shù)，若，求a和b的值【考點】二次根式有意義的條件 【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)即可求得a的值，進而求得b的值【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：a=5，則b+4=0，解得：b=4【點評】本題考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義24先化簡，后求值：已知：（x2y）22y（2yx）2，其中x=1，y=2【考點】整式的混合運算化簡求值 【分析】先算括號內(nèi)的乘法，合并同類項，算除法，最后代入求出即可【解答】解：（x2y）22y（2yx）2=x24xy+4y24y2+2xy2=

24、（x22xy）2=x2xy，當(dāng)x=1，y=2時，原式=1212=【點評】本題考查了整式的混合運算和求值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算和化簡能力25已知一個正數(shù)的兩個平方根分別為2a1和a+2，求這個正數(shù)【考點】平方根 【分析】根據(jù)一個正數(shù)的兩平方根互為相反數(shù)，可得方程，根據(jù)解方程，可得a的值，根據(jù)乘方運算，可得答案【解答】解：由一個正數(shù)的兩個平方根分別為2a1和a+2，得2a1+（a+2）=0解得a=1，乘方，得（a+2）2=（1+2）2=9【點評】本題考查了平方根，利用平方根的和為零得出方程是解題關(guān)鍵26如圖，已知：ABBC于B，EFAC于G，DFBC于D，BC=DF求證：AC=EF【考點】全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】證明題【分析】通過全等三角形的判定定理AAS證得ABCEDF，則其對應(yīng)邊相等，即AC=EF【解答】證明：如圖，ABBC于B，EFAC于G，B=CGE=90，A=1（同角的余角相等）又DFBC于D，B=EDF=90，在ABC與EDF中，ABCEDF（AAS），AC=EF【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件27兩位同學(xué)將一個二次三項式分解因式，一位同學(xué)因看錯了一次項系數(shù)而分解成