13.2全等圖形

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)上 新課標(biāo) 冀教,第十三章 全等三角形,13.2 全等圖形,如圖所示，每組的兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn),1,2,觀察思考,觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？并指出它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn),學(xué) 習(xí) 新 知,1,2,觀察下面的全等圖形，找出圖形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)點(diǎn)和對(duì)應(yīng)角,1)你能把如圖(a)所示的長(zhǎng)方形分成2個(gè)全等圖形嗎？把如圖(b)所示的等邊三角形分成3個(gè)全等三角形嗎？把如圖(c)所示的長(zhǎng)方形分成4個(gè)全等三角形嗎,a,b,c,2)你會(huì)把下圖(d)和(f )分別分成四個(gè)全等的圖形嗎？試一試.(保留你畫的痕跡,d,f,注：當(dāng)兩個(gè)全等的圖形重合時(shí)，互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)，互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，互相重

2、合的角叫做對(duì)應(yīng)角,兩個(gè)全等圖形，它們的形狀和大小應(yīng)該是完全相同的，缺一不可. 兩個(gè)全等圖形與它們的相對(duì)位置無關(guān)。全等多邊形是全等圖形的特例，所以如果兩個(gè)全等多邊形能夠達(dá)到重合狀態(tài)，那么它們重合的邊(對(duì)應(yīng)邊)、重合的角(對(duì)應(yīng)角)分別相等,知識(shí)拓展,定義：全等三角形是能夠完全重合的兩個(gè)三角形，是形狀相同、大小相等的兩個(gè)三角形,能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形,做一做,做一個(gè)三角形，然后將做好的三角形按在紙上沿它的各邊做第二個(gè)三角形. 把兩個(gè)三角形疊放在一起看看，它們會(huì)怎樣,將ABC沿直線平移后得到的ABC (如圖所示)。觀察并指出圖中的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角,議一議,A,B,C,對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)是

3、A和A，B和B，C和C. 對(duì)應(yīng)邊是AB和AB，BC和BC，AC和AC. 對(duì)應(yīng)角是A和A，B和ABC，C和C。 ABC與ABC全等記作ABCABC,全等三角形的對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系,想一想,A,C,B,D,有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊,有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角.有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角,在兩個(gè)全等的三角形中：一對(duì)最長(zhǎng)的邊是對(duì)應(yīng)邊，一對(duì)最短的邊是對(duì)應(yīng)邊。一對(duì)最大的角是對(duì)應(yīng)角，一對(duì)最小的角是對(duì)應(yīng)角,已知:如圖所示，ABC DEF，A=78，B=35，BC=18. (1)寫出ABC和DEF的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角. (2)求F的度數(shù)和邊EF的長(zhǎng),例題講解,課堂小結(jié),1.全等圖形：能夠完全重合的

4、兩個(gè)圖形叫做全等圖形. 這里的重合是指完全重合，這里的全等不等同于相等，全等指兩個(gè)圖形完全重合，而相等是對(duì)兩個(gè)量而言，可以是長(zhǎng)度、重量，也可以是面積、體積,2.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，這些性質(zhì)是探討全等三角形的基礎(chǔ)，也是今后探索其他較復(fù)雜圖形的性質(zhì)的重要依據(jù). 在利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和證明時(shí)，要注意對(duì)應(yīng)元素相等,檢測(cè)反饋,1.如圖所示，ABCAEF，AB和AE，AC和AF是對(duì)應(yīng)邊，那么EAF等于 () A.ACB B.BAC C.F D.CAF,B,解析: ABC AEF,EAF=BAC.故選B,2.下列說法正確的是() A.面積相等的兩個(gè)圖形全等 B.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圖形全

5、等 C.形狀相同的兩個(gè)圖形全等 D.全等圖形的形狀和大小都相同,D,解析:根據(jù)全等圖形的概念:能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形進(jìn)行分析即可.故選D,3.如圖所示的四個(gè)圖形中，全等的圖形是(,D,A.和B.和 C.和D.和,解析:和可以完全重合,因此全等的圖形是和.故選D,4.如圖所示，若 ABE ACF，且AB=5，AE=3，則EC的長(zhǎng)為(,A,A. 2 B. 3 C. 5 D. 2.5,解析: ABEACF,AB=5,AC=AB=5,AE=3,EC=AC-AE=5-3=2.故選A,5.如圖所示，已知 ABC ADE，C=E，AB=AD，則另外兩組相等的對(duì)應(yīng)邊為 ，另外兩組相等的對(duì)應(yīng)角為,AC=AE，BC=DE,BAC=DAE，B=ADE,解析: ABCADE,C=E, AB=AD,AC=AE,BC=DE, BAC=DAE,B=ADE,6.如圖所示，若 OAD OBC，且O=65，BEA=135，求C的度數(shù)。(提示：四邊形的內(nèi)角和為360,解： OAD OBC， C=D，OBC=