七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)講義-3 商品銷售問(wèn)題與積分問(wèn)題-人教版

1、word版 初中數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué)商品銷售問(wèn)題與積分問(wèn)題精講精練1. 商品銷售問(wèn)題?；靖拍睿海?）進(jìn)價(jià)：購(gòu)進(jìn)商品時(shí)的價(jià)格；（2）售價(jià)：實(shí)際銷售商品時(shí)的價(jià)格；（3）標(biāo)價(jià)：出售商品時(shí)在物品標(biāo)簽上寫(xiě)出的價(jià)格，標(biāo)價(jià)不一定和售價(jià)相同。例如，在打折出售商品時(shí)，售價(jià)等于標(biāo)價(jià)乘以折扣率；（4）折扣：打n折，指按原售價(jià)的售出，n可以是小數(shù)（如7.5折）；（5）利潤(rùn)：商品的售價(jià)與進(jìn)價(jià)的差；（6）利潤(rùn)率：商品的利潤(rùn)與商品的進(jìn)價(jià)的百分比。等量關(guān)系：（1）商品利潤(rùn)=商品售價(jià)-商品進(jìn)價(jià)（即商品成本），商品利潤(rùn)率=總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)銷售數(shù)量（2）售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)= 標(biāo)價(jià)打折率2. 積分問(wèn)題。等量關(guān)系：（1）球賽中的總積分=勝場(chǎng)得

2、分+平場(chǎng)得分+負(fù)場(chǎng)得分；（2）學(xué)習(xí)競(jìng)賽中的總得分=對(duì)題得分+錯(cuò)題得分+未做題得分。例題1 （槐蔭區(qū)期末）某商品按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以八折出售可獲得利潤(rùn)60元。若按七五折（即75%）出售則可獲得利潤(rùn)多少錢？思路分析：無(wú)論怎樣出售，商品成本不變，可設(shè)為未知數(shù)x。然后建立成本與利潤(rùn)間的等量關(guān)系，列方程并求解出成本價(jià)，最后計(jì)算七五折時(shí)的利潤(rùn)。答案：設(shè)商品的成本價(jià)為x元，則：（1+40%）x80%-x=60，x=500，500x（1+40%）75%-500=25。例題2 （新野期末）某玩具工廠出售一種玩具，其成本價(jià)每件28元，如果直接由廠家門市部銷售，每件產(chǎn)品售價(jià)為35元，同時(shí)每月還要支出其他費(fèi)

3、用2100元；如果委托商場(chǎng)銷售，那么出廠價(jià)為32元。（1）求在兩種銷售方式下，每個(gè)月銷售多少件時(shí)，所得利潤(rùn)相等？（2）若每個(gè)月銷售量達(dá)到1000件時(shí)，采用哪種銷售方式獲得利潤(rùn)較多？思路分析：（1）利用每件利潤(rùn)銷量=總利潤(rùn)，進(jìn)而得出等式求解即可；（2）利用每月銷售達(dá)1000件，分別得出利潤(rùn)，然后進(jìn)行比較即可得出答案。答案：（1）設(shè)每月銷售x件時(shí)，所得利潤(rùn)相同，根據(jù)題意可得：（35-28）x-2100=（32-28）x，解得：x=700。答：每月銷售700件時(shí)，所得利潤(rùn)相同；（2）當(dāng)每月銷售達(dá)1000件時(shí)，直接由廠家門市部出售的利潤(rùn)為：（35-28）1000-2100=4900（元），委托商店銷售

4、的利潤(rùn)為：（32-28）1000=4000（元），49004000采用直接由廠家門市部出售的利潤(rùn)較多。例題3 （盤錦月考）足球比賽的計(jì)分規(guī)則為：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，輸一場(chǎng)得0分。一支足球隊(duì)在某個(gè)賽季中共需比賽14場(chǎng)，現(xiàn)已比賽了8場(chǎng)，輸了1場(chǎng)，得17分。請(qǐng)問(wèn)：（1）前8場(chǎng)比賽中，這支球隊(duì)共勝了多少場(chǎng)?（2）這支球隊(duì)打滿14場(chǎng)比賽，最高能得多少分?思路分析：（1）足球比賽計(jì)分規(guī)則：總積分=勝場(chǎng)次數(shù)3+平場(chǎng)次數(shù)l。比賽結(jié)果有三種：勝、負(fù)、平，可以設(shè)勝了x場(chǎng)，即可建立比賽場(chǎng)次與分?jǐn)?shù)的等量關(guān)系，進(jìn)而求解。（2）最高分可通過(guò)剩余場(chǎng)次來(lái)判斷，使剩余場(chǎng)次均獲勝即可。答案：（1）設(shè)這個(gè)球隊(duì)勝 x場(chǎng)，則平

5、了（ 8-1- x ）場(chǎng)。根據(jù)題意，得3 x + （8-1- x） =17，解得x =5。所以前8場(chǎng)比賽中，這個(gè)球隊(duì)共勝了5場(chǎng)。（2）因?yàn)橐呀?jīng)打了8場(chǎng)比賽，還剩下的6場(chǎng)比賽，若全勝，則得18分。所以打滿14場(chǎng)比賽最高能得 17+ （14-8 ）3=35 （分）。（1）商品銷售問(wèn)題的解題關(guān)鍵。要理解售價(jià)、標(biāo)價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率等相關(guān)概念的意義和它們之間的關(guān)系。本知識(shí)點(diǎn)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系密切，所以考慮問(wèn)題時(shí)應(yīng)多與實(shí)際相聯(lián)系，有利于問(wèn)題的解決；另外要審清題意，搞清楚每一次增長(zhǎng)或降低的基數(shù)是什么，理清頭緒。（2）積分問(wèn)題的解題關(guān)鍵。在解決比賽積分問(wèn)題時(shí)，第一要弄清楚比賽的規(guī)則；第二要確定比賽計(jì)分的方式和

6、比賽的場(chǎng)次，再進(jìn)行求解。同步練習(xí)（答題時(shí)間：20分鐘）1. 某商場(chǎng)的電冰箱提價(jià)10%銷售一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)銷量減少，現(xiàn)欲恢復(fù)原價(jià)，至少應(yīng)降低x%（x四舍五入取整數(shù)），則x等于（）a. 8b. 9c. 10d. 112. 某年級(jí)8個(gè)班進(jìn)行足球友誼賽，比賽采用單循環(huán)賽制（參加比賽的隊(duì)每?jī)申?duì)之間只進(jìn)行一場(chǎng)比賽），勝一場(chǎng)得3分、平一場(chǎng)得1分、負(fù)一場(chǎng)得0分，某班共得15分，并以不敗成績(jī)獲得冠軍，那么該班共勝（）場(chǎng)比賽a. 4b. 5c. 6d. 73. 某商場(chǎng)對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定：（1）如一次購(gòu)物不超過(guò)200元，則不予折扣；（2）如一次購(gòu)物超過(guò)200元但不超過(guò)500元的，按標(biāo)價(jià)給予九折優(yōu)惠；（3）如一次購(gòu)

7、物超過(guò)500元的，其中500元按第（2）條給予優(yōu)惠，超過(guò)500元的部分則給予八折優(yōu)惠。某人兩次去購(gòu)物，分別付款168元與423元，如果他只去一次購(gòu)買同樣的商品，則應(yīng)付款是（）a. 522.8元b. 510.4元c. 560.4元d. 472.8元4. 一段時(shí)期內(nèi)，國(guó)家規(guī)定存款利息的納稅辦法是：利息稅=利息20%，銀行一年定期儲(chǔ)蓄的年利率為2.25%。小剛?cè)〕鲆荒甑狡诘谋窘鸺袄r(shí)，交納了45元利息稅，則小剛一年前存入銀行的錢為_(kāi)。5. 某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)共有20題，每題答對(duì)得5分，不答得0分，答錯(cuò)得-2分。若小麗這次測(cè)驗(yàn)得分是質(zhì)數(shù)，則小麗這次最多答對(duì)_題。6. 公民每月工資、薪金等個(gè)人收入所得不超過(guò)

8、3000元的不必納稅，超過(guò)3000元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，此項(xiàng)稅款按下面分段累加計(jì)算：（1）不超過(guò)500元的部分交5%的稅；（2）超過(guò)500元且低于2000元的部分交納10%稅；（3）超過(guò)2000元且低于5000元的部分交15%稅；（4）超過(guò)5000元的部分交20%稅。若小張某個(gè)月個(gè)人收入交325元稅，則小張?jiān)撛聜€(gè)人收入為_(kāi)元。答案1. a 解析：設(shè)原價(jià)為a元，至少應(yīng)降低x%。根據(jù)題意得：a（1+10%）（1-x%）=a，解得：x9，故選b。2. a 解析：8個(gè)班進(jìn)行友誼賽，也就是說(shuō)每個(gè)班級(jí)要和其余7個(gè)班級(jí)比賽，根據(jù)總比賽場(chǎng)數(shù)為7，設(shè)贏了x場(chǎng)，則3x+（7-x）=15，解得：x=4，故選a

9、。3. c 解析：某人兩次去購(gòu)物，分別付款168元與423元，由于商場(chǎng)的優(yōu)惠規(guī)定，168元的商品未優(yōu)惠，而423元的商品是按九折優(yōu)惠后的，則實(shí)際商品價(jià)格為4230.9=470元，如果他只去一次購(gòu)買同樣的商品即價(jià)值168+470=638元的商品時(shí)，應(yīng)付款為：5000.9+（638-500）0.8=450+110.4=560.4（元），故選c。4. 10000元 解析：利息問(wèn)題是一個(gè)難點(diǎn)，要把握好利息、本金、利息稅的概念，由利息稅可求得利息為4520%=225元，根據(jù)年利率又可求得本金。據(jù)題意得：利息為4520%=225元；本金為2252.25%=10000元。5. 17 解析：最多答對(duì)17道題。原因如下：如果答對(duì)19道，若另一道不答，是95分，不符合題意；若另一道答錯(cuò)，得93分，也不符合題意。如果答對(duì)17道，若另三道不答，是85分，不符合題意；若另兩道不答，一道答錯(cuò)，得83分，符合題意。故答案為：17。6. 6000 解析：工薪若是3500元，應(yīng)納稅為5005%=25元，工薪若是5000元，應(yīng)納稅為5005%+150010%=175元，工薪若是8000元，應(yīng)納