高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入課時(shí)作業(yè)57文北師大版

1、2012 屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)57 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入一、選擇題1(2010 年四川高考 )i是虛數(shù)單位，計(jì)算i i2 i 3 ()a 1b1c idi解析： i i 2i 3 i 1i 1.答案： a2 i22011 山東卷 復(fù)數(shù) z2 i (i 為虛數(shù)單位 ) 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限為()a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限2 i23 4i3 434解析： z2 i 4 1 55i ，又點(diǎn) 5， 5 在第四象限， 所以該復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)也在第四象限答案： d1 2i，則復(fù)數(shù) z ()32011 江西卷 若 zia 2 ib 2 i c 2id 2 i解析： z1 2

2、i (i 2) 2 i ，故 z 2i.故選 d.ii 2答案： d4(2010 年浙江高考 ) 對(duì)任意復(fù)數(shù)z x yi( x， y r) ， i為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是 ()a| z z | 2ybz2 x2 y2c|zz| 2d|z| | | |y|xx解析： 對(duì)于 a：| z z | |2 yi| 2| y| 2y，對(duì)于 b：z2 x2y2 2xyi x2 y2，對(duì)于 c：| z z | 2| y| 2x 不一定成立，對(duì)于d： | z| x2 y2|x| | y| 成立答案： d52011 安徽卷 設(shè) i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)1 ai為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a 為()2 ia2b 2c1d.1

3、221ai a2 aa解 析 ： 法 一 ： 2i5為 純 虛 數(shù) ， 所 以2 0，a解得 a 2.2a10，1 aiaa 2.答案為 a.法二： 2 i2i為純虛數(shù)，所以答案： a用心愛(ài)心專(zhuān)心- 1 -6 2011 陜 西 卷 設(shè) 集 合 m y| y |cos2x sin2x| ， x r， n xx) 1， i 為虛數(shù)單位， x r ，則 mn為 (ia(0,1) b (0,1 c 0,1) d 0,122x解析： 對(duì) m，由基本不等式得y |cos x sinx| |cos2x| ，故 0 y1. 對(duì) n，i 1，即 | xi|1 ，所以 1x0根據(jù)條件，可知，a解得 2a6，實(shí)數(shù)

4、a 的取值范圍是 (2,6).12.已知關(guān)于x 的方程： x2 (6 i) x9 ai 0( a r) 有實(shí)數(shù)根 b.(1) 求實(shí)數(shù) a， b 的值；(2) 若復(fù)數(shù) z 滿(mǎn)足 | z a bi| 2| z| 0，求 z 為何值時(shí)， | z| 有最小值， 并求出 | z| 的值解： (1) b 是方程 x2 (6 i) x 9 ai 0( a r) 的實(shí)根， ( b2 6b 9) ( a b)i 0，b2 6b 9 0，解得 a b 3.a b，(2) 設(shè) z xyi( x， y r) ，由 | z 3 3i| 2| z| ，得( x 3) 2 ( y 3) 2 4( x2y2) ，即 ( x 1) 2 ( y 1) 2 8， z 點(diǎn)的軌跡是以 o1( 1,1) 為圓心， 2 2為半徑的圓，如圖所示，如圖，當(dāng) z 點(diǎn)在 oo1的連線上時(shí)，| z| 有最大值或最小值，用心愛(ài)