作用在機械上的力.ppt

1、甘肅工業(yè)大學(xué)專用,作用在機械上的力,概述,第三章平面機構(gòu)的力分析,機械的效率與自鎖,不考慮摩擦?xí)r和考慮摩擦?xí)r機構(gòu)的力分析,運動副中摩擦力的確定,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,與其作用點的速度方向相同或者成銳角,3-1 機構(gòu)力分析的任務(wù)和方法,1.作用在機械上的力,1）驅(qū)動力 （2）阻抗力,驅(qū)動機械運動的力,其特征,其功為正功,阻止機械運動的力,其特征,與其作用點的速度方向相反或成鈍角,其功為負(fù)功,稱為阻抗功,1）有效阻力 2）有害阻力,其功稱為有效功或輸出功,稱為驅(qū)動功,或輸入功,工作阻力,非生產(chǎn)阻力,其功稱為損失功,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,2機構(gòu)力分析的任務(wù)、目的及方法,1）任務(wù),確定運動副中的反力,確定平衡

2、力及平衡力矩,2）方法,靜力分析,動態(tài)靜力分析,圖解法和解析法,機構(gòu)力分析的任務(wù)、目的和方法(2/2,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,3-2 構(gòu)件慣性力的確定,1一般力學(xué)方法,以曲柄滑塊機構(gòu)為例,1）作平面復(fù)合運動的構(gòu)件（如連桿2,FI2m2aS2,MI2JS22,lh2MI2/FI2,m1,JS1,m2,JS2,m3,MI2,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,2）作平面移動的構(gòu)件（如滑塊3,作變速移動時，則,FI3 m3aS3,3）繞定軸轉(zhuǎn)動的構(gòu)件（如曲柄1,若曲柄軸線不通過質(zhì)心，則,FI1m1aS1,MI1JS11,若其軸線通過質(zhì)心，則,MI1JS11,構(gòu)件慣性力的確定(2/5,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,是指設(shè)想把構(gòu)件的質(zhì)量按

3、一定條件集中于構(gòu)件上 某幾個選定點上的假想集中質(zhì)量來代替的方法,2質(zhì)量代換法,質(zhì)量代換法,假想的集中質(zhì)量稱為代換質(zhì)量,代換質(zhì)量所在的位置稱為代換點,1）質(zhì)量代換的參數(shù)條件,代換前后構(gòu)件的質(zhì)量不變,代換前后構(gòu)件的質(zhì)心位置不變,代換前后構(gòu)件對質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量不變,這樣便只需求各 集中質(zhì)量的慣性力，而無需求慣性力偶矩， 從而使構(gòu)件慣性力的 確定簡化,2）質(zhì)量動代換,同時滿足上述三個條件的質(zhì)量代換稱為動代換,構(gòu)件慣性力的確定(3/5,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,如連桿BC的分布質(zhì)量可用集中在B、K兩點的集中質(zhì)量mB、 mK來代換,mB + mK m2,mB b mK k,mB b2mK k2JS 2,在工程中，

4、一般選定 代換點B的位置，則,k JS 2 /(m2b,mB m2k/(b+k,mK m2b/(b+k,代換后構(gòu)件慣性力及慣性力偶矩不改變,代換點及位置不能隨意選擇，給工程計算帶來不便,動代換： 優(yōu)點： 缺點,構(gòu)件慣性力的確定(4/5,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,構(gòu)件的慣性力偶會產(chǎn)生一定的誤差，但一般工程是可接受的,3）質(zhì)量靜代換,只滿足前兩個條件的質(zhì)量代換稱為靜代換,如連桿BC的分布質(zhì)量可用B、C兩點集中質(zhì)量mB、mC 代換，則,mBm2c/(b+c,mCm2b/(b+c,靜代換： 優(yōu)缺點,構(gòu)件慣性力的確定(5/5,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,1）摩擦力的確定,移動副中滑塊在力F 的作用下右移時,所受的摩擦力為

5、,Ff21 = f FN21,式中 f 為 摩擦系數(shù),FN21 的大小與摩擦面的幾何形狀有關(guān),1）平面接觸,FN2 = G,2）槽面接觸,FN21= G / sin,3-3 運動副中摩擦力的確定,1移動副中摩擦力的確定,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,3）半圓柱面接觸,FN21= k G，（k = 1/2,摩擦力計算的通式,FN21 = f NN21 = fvG,其中, fv 稱為當(dāng)量摩擦系數(shù), 其取值為,平面接觸: fv = f,槽面接觸: fv = f /sin,半圓柱面接觸: fv = k f ，（k = 1/2,說明 引入當(dāng)量摩擦系數(shù)之后, 使不同接觸形狀的移動副中 的摩擦力計算和大小比較大為簡化,

6、因而這也是工程中簡化處 理問題的一種重要方法,運動副中摩擦力的確定(2/8,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,稱 為摩擦角,2）總反力方向的確定,運動副中的法向反力與摩擦力 的合力FR21,稱為運動副中的總反力,總反力與法向力之間的夾角,總反力方向的確定方法,1）FR21偏斜于法向反力一摩擦角,2） FR21偏斜的方向應(yīng)與相對速度v12的方向相反,舉例,運動副中摩擦力的確定(3/8,例3-1 斜面機構(gòu),例3-2 螺旋機構(gòu),甘肅工業(yè)大學(xué)專用,軸承對軸頸的總反力FR21將始 終切于摩擦圓，且與 G 大小相等，方向相反,稱 為摩擦圓半徑,2轉(zhuǎn)動副中摩擦力的確定,1) 軸頸的摩擦,1）摩擦力矩的確定,轉(zhuǎn)動副中摩擦力F

7、f21對軸頸的摩 擦力矩為,Mf = Ff21r = fv G r,軸頸2 對軸頸1 的作用力也用 總反力FR21 來表示,則 FR21 = - G,故 Mf = fv G r,式中 = fv r,具體軸頸其 為定值,故可作摩擦圓,結(jié)論,FR21,只要軸頸相對軸承運動,運動副中摩擦力的確定(4/8,Ff21=fvG,fv=(1/2,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,2）總反力方向的確定,1）根據(jù)力的平衡條件，確定不計摩擦?xí)r總反力的方向,2）計摩擦?xí)r的總反力應(yīng)與摩擦圓相切,3）總反力FR21 對軸心之矩的方向必與軸頸1相對軸承2的相對 角速度的方向相反,舉例,運動副中摩擦力的確定(5/8,例3-3 鉸鏈四桿機構(gòu)

8、考慮摩擦?xí)r的受力分析,例3-4 曲柄滑塊機構(gòu)考慮摩擦?xí)r的受力分析,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,當(dāng)軸端1在止推軸承2上 旋轉(zhuǎn)時，接觸面間也將產(chǎn)生摩擦力,2.2 軸端的摩擦,則其正壓 力dFN = pds,取環(huán)形微面積 ds=2d,設(shè) ds 上的壓強p為常數(shù),摩擦力dFf = fdFN = fds,故其摩擦力矩 dMf為,dMf = dFf = fpds,軸用以承受軸向力的部分稱為軸端,其摩擦力矩的大小確定如下,運動副中摩擦力的確定(6/8,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,極 易壓潰，故軸端常做成空心的,而 較符合實際的假設(shè)是軸端與軸承接觸面間處處等磨損，即近似符 合 p常數(shù)的規(guī)律,對于新制成的軸端和軸承，或很少相對運動

9、的 軸端和軸承,1）新軸端,各接觸面壓強處處相等,即 p=G/ (R2-r2) = 常數(shù),2）跑合軸端,fG(R+r)/2,根據(jù) p =常數(shù)的關(guān)系知,在軸端中心部分的壓強非常大,Mf = fG(R3-r3)/(R2-r2,軸端經(jīng)過一定時間的工作后，稱為跑合軸端,此時軸端和軸承接觸面各處的壓強已不能再假定為處處相等,則,總摩擦力矩Mf為,運動副中摩擦力的確定(7/8,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,故有滾 動摩擦力和滑動摩擦力,3平面副中摩擦力的確定,平面高副兩元素之間的相對運動通常是滾動兼滑動,因滾 動摩擦力一般較小,平面高副中摩擦力的確定,其總反力方向的確定為,1）總反力FR21的方向與 法向反力偏斜一摩

10、擦角,2）偏斜方向應(yīng)與構(gòu)件1相對構(gòu)件2的相對速度v12的方向相反,機構(gòu)力分 析時通常只考慮滑動摩擦力,通常是將摩擦力和法向反力合 成一總反力來研究,運動副中摩擦力的確定(8/8,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,3-4 不考慮摩擦?xí)r機構(gòu)的受力分析,機構(gòu)組的靜定條件,在不考慮摩擦?xí)r，平面運動副中反力作用線的方向及大 小未知要素如下,轉(zhuǎn)動副,通過轉(zhuǎn)動副中心，大小及方向未知,移動副,沿導(dǎo)路法線方向，作用點的位置及大小未知,平面高副,沿高副兩元素接觸點的公法線上，僅大小未知,設(shè)由n個構(gòu)件和 pl個低副和ph個高副組成的構(gòu)件組，根據(jù)每個構(gòu)件可列獨立力平衡方程數(shù)等于力的未知數(shù)，則得此構(gòu)件組的靜定條件為,3n = 2pl

11、+ ph,結(jié)論,基本桿組都滿足靜定條件,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,在考慮摩擦?xí)r進行機構(gòu)力的分析，關(guān)鍵是確定運動副 中總反力的方向,就不難在考慮 摩擦的條件下對機構(gòu)進行力的分析了,3-5 考慮摩擦?xí)r機構(gòu)的受力分析,小結(jié),而且一般都先從二力構(gòu)件作起,此外，對沖床等設(shè)備的傳動機構(gòu)，考慮不考慮摩擦力的分析的結(jié)果可能相差一個數(shù)量級，故對此類設(shè)備在作力的分析時必須計及摩擦,掌握了對運動副中的摩擦進行分析的方法后,下面舉例加以說明,但有些情況下，運動副中總反力的方向不能直接定出， 因而 無法解,在此情況下，可以采用逐次逼近的方法來確定,例3-5 鉸鏈四桿機構(gòu)考慮摩擦?xí)r的受力分析,例3-6 曲柄滑塊機構(gòu)考慮摩擦?xí)r的受

12、力分析,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,35 機械的效率與自鎖,摩擦產(chǎn)生源運動副,摩擦的缺點,優(yōu)點,研究目的,研究內(nèi)容,1.運動副中的摩擦分析,2.考慮摩擦?xí)r機構(gòu)的受力分析,3.機械效率的計算,4.自鎖現(xiàn)象及其發(fā)生的條件,發(fā)熱,效率,磨損,強度,精度,壽命,利用摩擦完成有用的工作,如摩擦傳動（皮帶、摩擦輪）,離合器(摩托車),制動器（剎車,減少不利影響，發(fā)揮其優(yōu)點,潤滑惡化,卡死,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,3.5.1 運動副中摩擦,低副產(chǎn)生滑動摩擦力,高副滑動兼滾動摩擦力,一、移動副的摩擦,1. 移動副中摩擦力的確定,由庫侖定律得： F21f N21,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,F21f N21,當(dāng)材料確定之后，F(xiàn)21大小取

13、決于法向反力N21,而Q一定時，N21 的大小又取決于運動副元素的幾何形狀,槽面接觸,結(jié)論：不論何種運動副元素，有計算通式,F21=f N21 + f N”21,平面接觸,N21 = N”21 = Q / (2sin,理論分析和實驗結(jié)果有： k =1/2,F21=f N21,F21= f N21,F21=f N21= f Q,柱面接觸,代數(shù)和：N21= |N21,( f / sin) Q,fv Q,f k Q,fv Q,fv Q,fv稱為當(dāng)量摩擦系數(shù),kQ,N21,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,非平面接觸時 ，摩擦力增大了，為什么,應(yīng)用：當(dāng)需要增大滑動摩擦力時，可將接觸面設(shè)計成槽面或柱面。如圓形皮帶（縫紉

14、機）、三角形皮帶、螺栓聯(lián)接中采用的三角形螺紋,是 f 增大了,原因：是由于N21 分布不同而導(dǎo)致的,對于三角帶：18,2.移動副中總反力的確定,總反力為法向反力與摩擦力的合成： R21=N21+F21,tg= F21 / N21,摩擦角,方向:R21V12 (90,以R21為母線所作圓錐稱為摩擦錐,總反力恒切于摩擦錐,fv3.24 f,fN21 / N21,f,不論P的方向如何改變，P與R兩者始終在同一平面內(nèi),甘肅工業(yè)大學(xué)專用,a)求使滑塊沿斜面等速上行所需水平力P,b)求使滑塊沿斜面等速下滑所需水平力P,作圖,作圖,若，則P為阻力,大?。海?？ 方向：,得： P=Qtg(,若，則P方向相反，

15、成為驅(qū)動力。50分,得： P=Qtg(,大小： ？ ？ 方向：,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,二、螺旋副中的摩擦,螺紋的牙型有,螺紋的用途：傳遞動力或連接,從摩擦的性質(zhì)可分為：矩形螺紋和三角形螺紋,螺紋的旋向,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,1.矩形螺紋螺旋中的摩擦,式中l(wèi)導(dǎo)程，z螺紋頭數(shù)，p螺距,螺旋副的摩擦轉(zhuǎn)化為=斜面摩擦,擰緊時直接引用斜面摩擦的結(jié)論有,假定載荷集中在中徑d2 圓柱面內(nèi)，展開,斜面其升角為： tg,螺紋的擰松螺母在P和Q的聯(lián)合作用下，順著Q等速向下運動,螺紋的擰緊螺母在P和Q的聯(lián)合作用下，逆著Q等速向上運動,l /d2,zp /d2,從端面看,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,P螺紋擰緊時必須施加在中徑處的圓周力

16、，所產(chǎn)生的 擰緊所需力矩M為,擰松時直接引用斜面摩擦的結(jié)論有,P螺紋擰松時必須施加在中徑處的圓周力，所產(chǎn)生 的擰松所需力矩M為,若，則M為正值，其方向與螺母運動方向相反， 是阻力,若，則M為負(fù)值，方向相反，其方向與預(yù)先假定 的方向相反，而與螺母運動方向相同，成為 放松螺母所需外加的驅(qū)動力矩,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,2.三角形螺紋螺旋中的摩擦,矩形螺紋忽略升角影響時，N近似垂直向上,比較可得：NcosQN,引入當(dāng)量摩擦系數(shù): fv = f / cos,三角形螺紋,擰緊,擰松,NcosQ,NQ,當(dāng)量摩擦角: v arctg fv,可直接引用矩形螺紋的結(jié)論,NN /cos,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,三、轉(zhuǎn)動副中的

17、摩擦,1.軸徑摩擦,直接引用前面的結(jié)論有： F21=f N21,產(chǎn)生的摩擦力矩為,軸,軸徑,軸承,方向：與12相反,Q,f kQ,fv Q,Mf= F21 r,fv rQ,f N21 r,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,三、轉(zhuǎn)動副中的摩擦,1.軸徑摩擦,當(dāng)Q的方向改變時,R21的方向也跟著改變,以作圓稱為摩擦圓，摩擦圓半徑。且R21恒切于摩擦圓,分析：由= fv r 知,r,Mf,對減小摩擦不利,但距離不變,直接引用前面的結(jié)論有： F21=f N21,產(chǎn)生的摩擦力矩為,方向：與12相反,Q,f kQ,fv Q,Mf= F21 r,fv rQ,f N21 r,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,運動副總反力判定準(zhǔn)則,1. 由力

18、平衡條件，初步確定總反力方向（受拉或壓,2.對于轉(zhuǎn)動副有：R21恒切于摩擦圓,3.對于轉(zhuǎn)動副有：Mf 的方向與12相反,例1 ：圖示機構(gòu)中，已知驅(qū)動力P和阻力Mr和摩擦圓 半徑，畫出各運動副總反力的作用線,100分,對于移動副有：R21恒切于摩擦錐,對于移動副有：R21V12(90,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,解題步驟小結(jié),從二力桿入手，初步判斷桿2受拉,由、增大或變小來判斷各構(gòu)件的相對角速度,依據(jù)總反力判定準(zhǔn)則得出R12和R32切于摩擦圓的內(nèi)公切線,由力偶平衡條件確定構(gòu)件1的總反力,由三力平衡條件（交于一點）得出構(gòu)件3的總反力,R23 = Q(cb/ab,大?。?？ ？ 方向：,從圖上量得： MdQ(c

19、b/ab)l,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,取環(huán)形面積: ds2d,2. 軸端摩擦,在Q的作用下產(chǎn)生摩擦力矩Mf,1)新軸端， p常數(shù)，則,摩擦力為：dF= fdN,總摩擦力矩,摩擦力矩：dMf =dF,dN=pds,2)跑合軸端,跑合初期: p常數(shù)，外圈V,跑合結(jié)束：正壓力分布規(guī)律為: p=常數(shù),設(shè)ds上的壓強為p,正壓力為,內(nèi)圈V,磨損快,p,磨損變慢,結(jié)論： Mf = f Q(R+r)/2,pq=const, 中心壓強高，容易壓潰，故做成中空狀,f dN,fpds,fpds,磨損慢,p,磨損變快,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,一、機械運轉(zhuǎn)時的功能關(guān)系,3.5.2 機械的效率,1.動能方程,機械運轉(zhuǎn)時，所有作用在

20、機械上的力都要做功，由能量守恒定律知：所有外力之功等于動能增量,2.機械的運轉(zhuǎn),驅(qū)動功,有效功,有害功,重力功,WdWrWfWG=E00,b)穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段,輸入功大于有害功之和,在一個循環(huán)內(nèi)有：WdWrWf= EE00,勻速穩(wěn)定階段 常數(shù)，任意時刻都有,WdWrWfWG= EE0,a)啟動階段 速度0,動能0E,變速穩(wěn)定階段 在m上下周期波動, (t)=(t+Tp,WG=0, E=0,Wd= Wr+Wf,WdWrWf=EE00,Wd=WrWf,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,c)停車階段 0,輸入功小于有用功與損失功之和,二、機械的效率,機械在穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段恒有,比值Wr / Wd反映了驅(qū)動功的有效利用程度，

21、稱為機械效率,Wr / Wd,用功率表示：Nr / Nd,用力的比值表示，有,分析：總是小于 1，當(dāng)Wf 增加時將導(dǎo)致下降,Nr/Nd,對理想機械，有理想驅(qū)動力P0,設(shè)計機械時，盡量減少摩擦損失，措施有,0Nr /Nd = Q vQ /P0vp,代入得:P0 vp / PvpP0 / P,用力矩來表示有：Md0 / Md,WdWrWfWG= EE00,Wd= Wr+Wf,b)考慮潤滑,c)合理選材,1Wf /Wd,WdWf) /Wd,NdNf) /Nd,1Nf /Nd,Q vQ /P vp,1,P0,a)用滾動代替滑動,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,結(jié)論,計算螺旋副的效率,擰緊,理想機械： M0d2 Q

22、tg( ) / 2,M0 / M,擰松時，驅(qū)動力為Q，M為阻力矩，則有,實際驅(qū)動力： Q=2M/d2 tg(-v,理想驅(qū)動力： Q0=2M/d2 tg(,Q0/Q,以上為計算方法，工程上更多地是用實驗法測定 ，表52列出由實驗所得簡單傳動機構(gòu)和運動副的機械效率(P123-P124,同理：當(dāng)驅(qū)動力P一定時，理想工作阻力Q0為： Q0vQ /Pvp1,得：Qvp /Q0 vpQ/Q0,用力矩來表示有：M Q/ MQ0,tg()/tg(v,tg(-v ) / tg(,Q0,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,試計算下列機構(gòu)的效率,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,復(fù)雜機械的機械效率計算方法,1.)

23、串聯(lián),2.)并聯(lián),總效率不僅與各機器的效率i有關(guān)，而且與傳遞的功率Ni有關(guān),設(shè)各機器中效率最高最低者分別為max和min 則有,min,max,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,3.)混聯(lián),先分別計算，合成后按串聯(lián)或并聯(lián)計算,串聯(lián)計算,并聯(lián)計算,串聯(lián)計算,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,無論P多大，滑塊在P的作用下不可能運動,發(fā)生自鎖,當(dāng)驅(qū)動力的作用線落在摩擦錐內(nèi)時，則機械發(fā)生自鎖,法向分力： Pn=Pcos,3.5.3 機械的自鎖,水平分力： Pt=Psin,正壓力： N21=Pn,最大摩擦力 ：Fmax = f N21,當(dāng)時,恒有,設(shè)計新機械時，應(yīng)避免在運動方向出現(xiàn)自鎖，而有些機械要利用自鎖進行工作(如千斤頂?shù)?分析平面移動副在驅(qū)動力P作用的運動情況,PtFmax,Pn tg,Pntg,自鎖的工程意義,甘肅工業(yè)大學(xué)專用,對僅受單力P作用的回轉(zhuǎn)運動副,最大摩