2021年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)《實際問題與二次函數(shù)》半小時優(yōu)化練習(xí)(含答案)

1、中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)實際問題與二次函數(shù)半小時優(yōu)化練習(xí)(時間：30分鐘)一、選擇題煙花廠為熱烈慶?！笆粐鴳c”，特別設(shè)計制作一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度h(m)與飛行時間t(s)的關(guān)系式是h=-2.5t2+30t+1，禮炮點火升空后會在最高點處引爆，則這種禮炮能上升的最大高度為（ ） A.91米 B.90米 C.81米 D.80米如圖，正方形ABCD的邊長為5，點E是AB上一點，點F是AD延長線上一點，且BE=DF四邊形AEGF是矩形，則矩形AEGF的面積y與BE的長x之間的函數(shù)關(guān)系式為（ ） A.y=5x B.y=5x2 C.y=25x D.y=25x2某廣場有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以

2、水平地面為x軸，出水點為原點，建立平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線是拋物線y=-x24x（單位：米）的一部分，則水噴出的最大高度是 ( ) A4米 B3米 C2米 D1米 圖（1）是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋,當(dāng)水面在l時,拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2m,水面寬4m.如圖（2）建立平面直角坐標(biāo)系,則拋物線的關(guān)系式是（ ） A.y=2x2 B.y=2x2 C.y=0.5x2 D.y=0.5x2在一定條件下，若物體運動的路程s(米)與時間t(秒)的關(guān)系式為s=5t2+2t，則當(dāng)t=4時，該物體所經(jīng)過的路程為( ) A.88米 B.68米 C.48米 D.28米如圖，假設(shè)籬笆（虛線部分）的長度

3、16m,則所圍成矩形ABCD最大面積是（ ）A60 m2 B63 m2 C64 m2 D66 m2 如圖所示，向一個半徑為R、容積為V的球形容器內(nèi)注水，則能夠反映容器內(nèi)水的體積y與容器內(nèi)水深x間的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是（ ） A B C D如圖，某校的圍墻由一段相同的凹曲拱組成，其拱狀圖形為拋物線的一部分，柵欄的跨徑AB以相同間隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC為0.36米，則立柱EF的長為（ ） A.0.4米 B.0.16米 C.0.2米 D.0.24米 將進貨單價為40元的商品按50元出售時，就能賣出500個.已知這種商品每個漲價1元，其銷售量就減少10個，為了賺得8000元的利潤，商品售價

4、應(yīng)為（ ） A.60元 B.80元 C.60元或80元 D.30元生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當(dāng)它的產(chǎn)品無利潤時就會及時停產(chǎn).現(xiàn)有一生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，其一年中獲得的利潤y和月份n之間函數(shù)關(guān)系式為y=-n2+14n-24，則該企業(yè)一年中利潤最高的月份是( ) A.5月 B.6月 C.7月 D.8月二、填空題公路上行駛的汽車急剎車時，剎車距離s(m)與時間t(s)的函數(shù)關(guān)系式為s=20t5t2，當(dāng)遇到緊急情況時，司機急剎車，但由于慣性的作用，汽車要滑行 米才能停下來.出售某種手工藝品，若每個獲利x元，一天可售出(8-x)個，則當(dāng)x=_元，一天出售該種手工藝品的總利潤y最大如圖，小明的父親在相距2米的

5、兩棵樹間拴了一根繩子，給小明做了一個簡易的秋千.拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為 米. 將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個正方形，則這兩個正方形面積之和的最小值是 cm2小峰家要在一面長為38m的墻的一側(cè)修建4個同樣大小的豬圈，并在如圖所示的5處各留1.5m寬的門，已知現(xiàn)有的材料共可修建長為41m的墻體，則能修建的4個豬圈的最大面積為 如圖是某公園一圓形噴水池，水流在各個方向沿形狀相同的拋物線落下，建立如下圖所示的坐標(biāo)系，如果噴頭所在處A(0,1

6、.25)，水流路線最高處M（1，2.25），則該拋物的解析式為 。如果不考慮其他因素，那么水池的半徑至少要 m，才能使噴出的水流不至落到池外。三、解答題如圖，矩形ABCD的長AD=4 cm，寬AB=3 cm，長和寬都增加x cm，那么面積增加y cm2.(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)當(dāng)增加2 cm時，面積增加多少？ 某種商品每天的銷售利潤y(元)與銷售單價x(元)之間滿足關(guān)系：y=ax2bx-75.其圖象如圖所示(1)銷售單價為多少元時，該種商品每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？(2)銷售單價在什么范圍時，該種商品每天的銷售利潤不低于16元？ 某工廠生產(chǎn)的A

7、種產(chǎn)品，它的成本是2元，售價是3元，年銷量為100萬件，為了獲得更好的效益，廠家準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告；根據(jù)統(tǒng)計，每年投入的廣告費是x（十萬元），產(chǎn)品的年銷量將是原銷售量的y倍，且y是x的二次函數(shù)，它們的關(guān)系如下表：x（十萬元）012y11518（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果把利潤看著銷售總額減去成本費和廣告費，試寫出年利潤S（十萬元）與廣告費x（十萬元的函數(shù)關(guān)系式）；（3）如果投入的年廣告費為10萬元30萬元，問廣告費在什么范圍內(nèi)，工廠獲得的利潤最大？最大利潤是多少？利民商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品. 現(xiàn)有如下信息: 請根據(jù)以上信息，解答下列問題： （1）甲、乙兩種商品的進貨單價各多少元

8、?（2）該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品300件經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種商品零售單價分別每降0.1元，這兩種商品每天可各多銷售100件為了使每天獲取更大的利潤，商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價都下降m元. 在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤最大？每天的最大利潤是多少？參考答案ADAACA.ACCC答案為:20;答案為:4;答案為:0.5答案為:12.5; 答案為：9409/80答案為：y=-x2 +2x+1.25, (1)y=(3+x)(4+x)-12=x2+7x，x0.(2)當(dāng)x=2時，y的值是18.即當(dāng)增加2 cm時，面積增加18

9、cm2.解：(1)y=ax2bx-75的圖象過點(5，0)、(7，16)，25a+5b-75=0,49a+7b-75=0,解得a=-1,b=20,y=-x220x-75，y=-x220x-75=-(x-10)225，y=-x220x-75的頂點坐標(biāo)是(10，25)，當(dāng)x=10時，y最大=25，答：銷售單價為10元時，該種商品每天的銷售利潤最大，最大利潤為25元；(2)函數(shù)y=-x220x-75圖象的對稱軸為直線x=10，可知點(7，16)關(guān)于對稱軸的對稱點是(13，16)，又函數(shù)y=-x220x-75圖象開口向下，當(dāng)7x13時，y16.答：銷售單價不低于7元且不超過13元時，該種商品每天的銷售利潤不低于16元（1）y=01x206x1；（2）S=3100y2100yx=10x259x100 ； （3）x=295時利潤最大，最大利潤為187025（十萬元）解：（1）設(shè)甲商品的進貨單價是x元，乙商品的進貨單價是y元據(jù)題意，得解得 答：甲商品的進貨單價是2元，乙商品的進貨單價是3元 （2）設(shè)商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤為s元，則