2021年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)《勾股定理》半小時(shí)優(yōu)化練習(xí) (含答案)

1、中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)勾股定理半小時(shí)優(yōu)化練習(xí)(時(shí)間：30分鐘)一、選擇題下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一組是（）A.7，12，13 B.30，40，50 C.5，9，12 D.3，4，6如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則a的值為（）A1 B1 C D1+一直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為12和16，則斜邊上中線長(zhǎng)為（）A.20 B.10 C.18 D.25ABC的兩邊長(zhǎng)分別為2和2，第三邊上的高等于，則ABC的面積是()A. B.2 C.或2 D.不能確定在半徑為10的O內(nèi)有一點(diǎn)P,OP=6,在過(guò)點(diǎn)P的弦中,長(zhǎng)度為整數(shù)弦的條數(shù)為（ ） A.5條 B.6條 C.7條 D.8條若直角三角形的一條直角邊長(zhǎng)為

2、12，另兩條邊長(zhǎng)均為整數(shù)，則符合這樣條件的直角三角形的個(gè)數(shù)為（ ） A.3 B.4 C.6 D.無(wú)數(shù)多若ABC的三邊a，b，c滿足a2b2c2338=10a24b26c，則ABC為( ）A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D不能確定如圖，由4個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)大正方形，若大正方形面積是9，小正方形面積是1，直角三角形較長(zhǎng)直角邊為a，較短直角邊為b，則ab的值是(）A4 B6 C8 D10三角形的三邊長(zhǎng),滿足2b=(+)22,則此三角形是()A.鈍角三角形 B.銳角三角形 C.直角三角形 D.等邊三角形若ABC的三邊a、b、c滿足條件(ab）(a2+b2c2）=0，

3、則ABC為(）A等腰三角形 B直角三角形C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形二、填空題如果ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足關(guān)系式(a+2b-60)2+b-18+c-30=0，則ABC的形狀是 .在ABC中，三邊長(zhǎng)分別為8、15、17，那么ABC的面積為 如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=6，PB=8，PC=10若將PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到MAB，則點(diǎn)P與點(diǎn)M之間的距離為 ，APB= 如圖，在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PEAB于E，PFAC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為 .如圖，輪船甲從港口O出發(fā)沿北偏西25的方向航行8海里，同時(shí)輪船乙從

4、港口O出發(fā)沿南偏西65的方向航行15海里，這時(shí)兩輪船相距 海里如圖，正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A，B，C在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)，則AP=_三、解答題如圖，某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量A=90，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，問(wèn)學(xué)校需要投入多少資金買草皮？已知：如圖，四邊形ABCD中，ACB=90，AB=15,BC=9,AD=5,DC=13,求證：ACD是直角三角形如圖，ACB與ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)，（1）求證：ACEBCD；（2）若DE=13，BD=12

5、，求線段AB的長(zhǎng)如圖,要在木里縣某林場(chǎng)東西方向的兩地之間修一條公路MN,已知點(diǎn)C周圍200 m范圍內(nèi)為原始森林保護(hù)區(qū),在MN上的點(diǎn)A處測(cè)得C在A的北偏東45方向上,從A向東走600 m到達(dá)B處,測(cè)得C在點(diǎn)B的北偏西60方向上.(1)MN是否穿過(guò)原始森林保護(hù)區(qū)?為什么?(參考數(shù)據(jù):1.732)(2)若修路工程順利進(jìn)行,要使修路工程比原計(jì)劃提前5天完成,需將原定的工作效率提高25%,則原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要多少天?如圖，已知ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D為AB邊上一點(diǎn)（1）求證：ACEBCD；（2）求證：2CD2=AD2+DB2已知在直角三角形ABC中,ACB=90,C

6、A=CB,有一個(gè)圓心角為45,半徑長(zhǎng)為CA的扇形CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),且直線CE、CF分別與直線AB交于點(diǎn)M、N當(dāng)扇形CEF繞點(diǎn)C在ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時(shí),如圖,試說(shuō)明MN2=AM2BN2的理由 參考答案B.ABC.DB答案為：C.答案為：A.答案為：C.答案為：C.答案為：直角三角形.答案為：60答案為6，150答案為：2.4 答案為：17；答案為：. 7700元（1）證明：ACB與ECD都是等腰直角三角形，CE=CD，AC=BC，ACB=ECD=90，B=BAC=45，ACE=BCD=90ACD，在ACE和BCD中ACEBCD；（2）解：ACEBCD，AE=BD，EAC=B=45，BD=12，EA

7、D=45+45=90，AE=12，在RtEAD中，EAD=90，DE=13，AE=12，由勾股定理得：AD=5，AB=BD+AD=12+5=17解:(1)MN不會(huì)穿過(guò)原始森林保護(hù)區(qū).理由如下:過(guò)點(diǎn)C作CHAB于點(diǎn)H.設(shè)CH=x m.由題意知EAC=45,FBC=60,則CAH=45,CBA=30.在RtACH中,AH=CH=x m,在RtHBC中,BC=2x m.由勾股定理,得HB=x m.AH+HB=AB=600 m,x+x=600.解得x=220200.MN不會(huì)穿過(guò)原始森林保護(hù)區(qū).(2)設(shè)原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要y天,則實(shí)際完成這項(xiàng)工程需要(y-5)天.根據(jù)題意,得=(1+25%).解得y=25.經(jīng)檢驗(yàn),y=25是原方程的根.原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要25天.證明：（1）ABC和ECD都是等腰直角三角形，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=90，ACE+ACD=BCD+ACD，ACE=BCD，在ACE和BCD中，AECBDC（