游戲?qū)W數(shù)學(xué)1到500的自然數(shù)

1、游戲?qū)W數(shù)學(xué) 1 到 500 的自然數(shù)從 1 到 500 的所有自然數(shù)中，不含有數(shù)字4 的自然數(shù)有多少個(gè) ?分析：從1 到 500 的所有自然數(shù)可分為三大類，即一位數(shù)，兩位數(shù)，三位數(shù)一位數(shù)中，不含4 的有 8 個(gè)，它們是 1、2、3、5、6、7、8、9；兩位數(shù)中，不含4 的可以這樣考慮：十位上，不含4 的有 l 、2、 3、5、 6、 7、8、 9 這八種情況個(gè)位上，不含4 的有 0、1、 2、 3、 5、 6、7、 8、 9 這九種情況，要確定一個(gè)兩位數(shù)，可以先取十位數(shù)，再取個(gè)位數(shù)，應(yīng)用乘法原理，這時(shí)共有8×9=72個(gè)數(shù)不含4三位數(shù)中，小于500 并且不含數(shù)字4 的可以這樣考慮：百

2、位上，不含4 的有 1、 2、 3、這三種情況十位上，不含4 的有 0、 1、2、3、 5、 6、 7、 8、9 這九種情況，個(gè)位上，不含4 的也有九種情況要確定一個(gè)三位數(shù)，可以先取百位數(shù)，再取十位數(shù)，最后取個(gè)位數(shù)，應(yīng)用乘法原理，這時(shí)共有3×9×9=243個(gè)三位數(shù)由于500 也是一個(gè)不含4 的三位數(shù)所以，1 500 中，不含4 的三位數(shù)共有3×9×9 1=244 個(gè)所以一共有8 8×9 3×9×91=324 個(gè)不含 4 的自然數(shù)第 1頁從 10 名男生， 10 名女生中選派4 名學(xué)生去參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，要求男女生各

3、 2 名，那么一共有多少種選派方法：分析：第一步：在男生中先選一名有10 種方法 .第二步：在剩下的男生中再選一名有9 種方法，男生中選兩人一共有 10×9=90種方法，需要注意的是，每一種方法，例如，甲乙兩人的組合，被統(tǒng)計(jì)了兩次，一次是第一步選甲第二步選乙，另一次是第一步選乙，第二步選甲，所以實(shí)際的選取方法有 90÷2=45種，第三、四步：在女生中選取兩人一共有10×9÷2=45種 .所以一共有 45×45=2025種選派方法 .如何把圖 a 中的三個(gè)圖形分割成兩個(gè)相同的部分( 除了沿正方形的邊進(jìn)行分割外，還可沿正方形的對(duì)角形進(jìn)

4、行分割) 分析：要把圖形分成兩個(gè)相同的部分，首先要保證分得的兩部分面積相同，其次要保證分得的兩部分形狀相同，從面積入手進(jìn)行分割會(huì)使問題更容易解決第一個(gè)圖形一共有6 個(gè)小正方形， 2 個(gè)三角形，要分割成兩塊完全相同的部分，每一部分都要有 3 個(gè)正方形、 1 個(gè)三角形，這樣很容易就可以解決這個(gè)問題了； 同樣，對(duì)第二個(gè)圖形， 一共有 7 個(gè)正方形，2 個(gè)三角形，因?yàn)檎叫蔚膫€(gè)數(shù)是奇數(shù)，所以，肯定有一個(gè)正方形被分成相同的兩塊，對(duì)于這個(gè)圖形，我們很容易看出有一個(gè)正方形的位置很特殊，在最中間，所以考慮將它分成第 2頁兩部分，由對(duì)稱的原則，從對(duì)角線分開；第三個(gè)圖形更復(fù)雜一些，一共有6 個(gè)正方形， 6 個(gè)三角形，分成的兩塊每一塊都要有 3 個(gè)正方形、 3 個(gè)三角形，因?yàn)樽钌厦娴?/p>