《原子物理學(xué)》第六章 磁場中的原子

1、教學(xué)內(nèi)容,6.1 原子的磁矩 6.2 外磁場對原子的作用 6.3 史特恩-蓋拉赫實驗結(jié)果的再分析 6.4 塞曼效應(yīng) 6.5 物質(zhì)的磁性、順磁共振、核磁共振,第六章 在磁場中的原子,教學(xué)要求,1）理解原子有效磁矩概念和有關(guān)計算。 （2）掌握原子在外磁場中附加能量公式，并能用來解釋原子能級在外磁場中分裂現(xiàn)象。 （3）正確解釋史特恩蓋拉赫實驗的結(jié)果。 （4）掌握正常塞曼效應(yīng)的基本概念及其特征，會用量子理論對其做出正確解釋。 （5）了解物質(zhì)的磁性，了解順磁共振、核磁共振的概念、原理和應(yīng)用,重點(diǎn) 原子有效磁矩 原子能級在磁場中的分裂 塞曼效應(yīng)（正常、反常） 史特恩-蓋拉赫實驗結(jié)果的再分析,難點(diǎn) 拉摩爾進(jìn)

2、動頻率 反常塞曼效應(yīng) 順磁共振、核磁共振,6.1 原子的磁矩,一、單電子原子的總磁矩,二、多電子原子的磁矩,一、單電子原子的總磁矩,軌道磁矩,自旋磁矩,j,l,s,Ps,Pj,Pl,由于gs2gl，所以l 和s 合成的總磁矩并不與總角動量pj共線，見圖,由于pl（l）和ps（s）都繞j作進(jìn)動，所以合成也繞pj作進(jìn)動， 在pj方向投影是恒定的，垂直pj的分量因旋轉(zhuǎn)，其平均效果為零。所以對外起作用的是j ，常把它稱為電子的總磁矩,由圖給出,朗德因子,單電子原子總磁矩（有效磁矩,是最后一個電子的, 是(n-1)個電子集體的,二、多電子原子的磁矩,1）L-S耦合,2）j-j耦合,6.2 外磁場對原子的

3、作用,一、拉莫爾旋進(jìn),二、原子受磁場作用的附加能量,在外磁場B中,原子磁矩 受磁場力矩的作用, 繞外磁場B連續(xù)進(jìn)動的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象稱為拉莫爾旋進(jìn),一、拉莫爾旋進(jìn),旋進(jìn)頻率,旋進(jìn)角速度,d,B,dPL,PJ,J,PJ繞磁場旋進(jìn)示意圖,J,d,B,dPL,PJ,J,J,二、原子受磁場作用的附加能量,磁量子數(shù),共（2J+1）個,洛侖茲單位,光譜項差,3.分裂后的兩相鄰磁能級的間隔都等于 即由同一能級分裂出來的諸磁能級的間隔都相等, 但從不同的能級分裂出來的磁能級的間隔彼此 不一定相等,因為g因子不同,1.原子在磁場中所獲得的附加能量與B成正比,結(jié) 論,2.因為M取(2J+1)個可能值,因此無磁場時的

4、原子 的一個能級,在磁場中分為(2J+1)個子能級,無磁場,有磁場,M Mg 3/2 6/3 1/2 2/3 -1/2 -2/3 -3/2 -6/3,能級在磁場中分裂情況,表 幾種雙重態(tài)g因子和Mg的值,討論（1）只有外加磁場B較弱時上述討論才正確。因為只有在這一條件下，原子內(nèi)的旋軌相互作用才不至于被磁場所破壞， S 和L才能合成總磁矩，且繞PJ旋轉(zhuǎn)很快，以至于對外加磁場而言，有效磁矩僅為在PJ方向的投影 J。在弱磁場B中原子所獲得的附加能量才為,2）如果磁場B加強(qiáng)到一定程度，超過原子內(nèi)部旋軌作用，使PJ在磁場中旋轉(zhuǎn)的頻率遠(yuǎn)小于PL和PS分別繞磁場旋轉(zhuǎn)的頻率，以至于在磁場中可以認(rèn)為PL和PS的

5、耦合被破壞，磁場的作用就是使得PL和PS分別在磁場中很快旋轉(zhuǎn)。這時原子在磁場中的附加能量主要由S 和L在磁場中的能量來決定，即附加能量由-S B和-L B之和來確定,6.3 史特恩-蓋拉赫實驗結(jié)果的再分析,一、史特恩-蓋拉赫實驗,二、史特恩-蓋拉赫實驗結(jié)果的解釋,N,S,非均勻磁場中,原子束會發(fā)生分裂,分裂的條數(shù)為(2J+1)條,原子束偏離原方向的橫向位移為,二、史特恩-蓋拉赫實驗結(jié)果的解釋,如實驗中使用基態(tài)氫原子、銀原子，基態(tài)原態(tài) ，所以進(jìn)入非均勻磁場中要分裂為兩束,原子態(tài)為2s+1Lj的原子將分裂為2j1束,史特恩-蓋拉赫實驗結(jié)果,6.4 塞曼效應(yīng),三、偏振情況,一、塞曼效應(yīng)的實驗事實,二

6、、塞曼效應(yīng)的理論解釋,一、塞曼效應(yīng)的實驗事實,1896年開始荷蘭物理學(xué)家塞曼（P.Zeeman)逐步發(fā)現(xiàn),當(dāng)光源放在足夠強(qiáng)的磁場中時，所發(fā)射的每一條光譜線都分裂成幾條,條數(shù)隨能級的類別而不同,分裂后的譜線成分是偏振的。人們稱這種現(xiàn)象為塞曼效應(yīng)。 (原子光譜在外磁場中進(jìn)一步發(fā)生分裂的現(xiàn)象,1.塞曼效應(yīng),2.實驗規(guī)律,1）正常塞曼效應(yīng),正常三重線,鋅的正常塞曼效應(yīng),鋅的單線,單重態(tài)的每一條譜線,在垂直磁場方向觀察時,每一條分裂為三條,彼此間隔相等,中間一條( ) 線頻率不變;左右兩條( )頻率的改變?yōu)長（一個洛侖茲單位），它們都是線偏振的。線的電矢量振動方向平行于磁場； 線的電矢量振動方向垂直于磁

7、場； 當(dāng)沿磁場方向觀察時,中間的 成分看不到,只能看到兩條 線,，它們都是圓偏振的,2.反常塞曼效應(yīng),雙重或多重結(jié)構(gòu)的原子光譜,在較弱的磁場中,每一條譜線分裂成許多條分線。鈉黃線在外磁場中的分裂如下,無磁場,在垂直于B方向觀察,鈉主線系的雙線,加磁場,反?；?鈉的反常塞曼效應(yīng),無磁場,二、塞曼效應(yīng)的理論解釋,2.分裂后的譜線與原來譜線的波數(shù)(或頻率)差,1. 在外磁場B中產(chǎn)生的附加能量,能級將分裂為2J1個能級，稱塞曼能級,3.磁能級之間的躍遷選擇定則 產(chǎn)生 線(但 時 除外) 產(chǎn)生 線,根據(jù)上述理論可以解釋塞曼效應(yīng)的實驗事實,4. 正常塞曼效應(yīng) 對于單重態(tài)的一條譜線，由于S=0，2S+1=

8、1，所以可以算出g2=g1=1,因而,例：鎘6438.47埃紅線在磁場中的分裂情況就是正常塞曼效應(yīng),這條線對應(yīng)的躍遷是,1D2,1P1,1P1,1D2,L S J M g Mg,2 0 2 0，1， 2 1 2,1 0 1 0， 1 1 1,計算波數(shù)的改變,M 2 1 0 -1 -2,M2g2 2 1 0 -1 -2,M1g1 1 0 -1,M2g2 - M1g1）,0 0 0,1 -1 -1,1 1 1,有磁場,Cd6438的正常塞曼效應(yīng)躍遷圖,5.反常塞曼效應(yīng) 對于具有雙重或多重結(jié)構(gòu)的光譜線在磁場中的分裂情況，由于 因而,由 的組合，結(jié)合選擇定則，就可得到許多條分線,這兩條線對應(yīng)的躍遷是,

9、2S1/2,例 ： Na鈉5890埃和5896埃雙線在磁場中的分裂情況,在外磁場中2P3/2分裂為四個塞曼能級， 間距為4 BB /3,2P1/2分裂為二，間距為 2BBo/3 ； 2S1/2分裂為二，間距為 2BBo,2P3/2,2S1/2,M 3/2 1/2 -1/2 -3/2,M2g2 6/3 2/3 -2/3 -6/3,M1g1 1 -1,1/3 1/3,5/3 -3/3,3/3 5/3,計算波數(shù)的改變,2P1/2,2S1/2,M 1/2 -1/2,M2g2 1/3 -1/3,M1g1 1 -1,M2g2 - M1g1）,2/3 2/3,4/3,4/3,2P3/2,2P1/2,2S1/

10、2,無磁場,有磁場,3/2 -6/3,5896,5890,譜線的偏振情況可以用原子發(fā)光時遵從角動量守恒定 律來說明:發(fā)光前原子系統(tǒng)的角動量等于發(fā)光后原子系統(tǒng)的 角動量與所發(fā)光子的角動量的矢量和(光子的角動量為,三、偏振情況,產(chǎn)生 線 產(chǎn)生 線,6.5 物質(zhì)的磁性、順磁共振、核磁共振,一、物質(zhì)的磁性,二、順磁共振,三、核磁共振,有些物質(zhì)放在磁場中磁化后，它的宏觀磁矩的方向同磁場的方向相反，這類物質(zhì)稱為抗磁性的。磁化率為負(fù)。凡是總磁矩等于零的原子或分子都表現(xiàn)為抗磁性。 有些物質(zhì)放在磁場中磁化后，它的宏觀磁矩的方向同磁場的方向相同，這類物質(zhì)稱為順磁性的。凡是總磁矩不等于零的原子或分子都表現(xiàn)為順磁性。 某些物質(zhì)，如鐵、鈷、鎳和某些稀土元素以及好多種氧化物，在外磁場中磁化后，顯示出比順磁性強(qiáng)得多的磁性，且去掉磁場后緩保留磁性，這種現(xiàn)象稱鐵磁性。磁疇沿磁場方向有序排列顯示強(qiáng)磁性,一、物質(zhì)的磁性,二、順磁共振 順磁性原子(即具有磁矩的原子)置于磁場中,其能級分裂為(2J+1)層,如果在原子所在的穩(wěn)定磁場區(qū)域又疊加一個與穩(wěn)定磁場相垂直的交變磁場,并且調(diào)整交變磁場的頻率使hv滿足 則原子將在兩臨近的磁能級之間發(fā)生躍遷,可通過儀器探測出來,C 微波諧振腔 放置順磁性物質(zhì) G 電磁波發(fā)生器發(fā)出的電磁波經(jīng)波導(dǎo)送入諧振腔 D 探測器 R 記錄器,