（廣西專用）201X中考數(shù)學(xué)二輪新優(yōu)化復(fù)習(xí) 第二部分 專題綜合強(qiáng)化 專題1 規(guī)律探究型問題

1、專題綜合強(qiáng)化,第二部分,專題一規(guī)律探究型問題,2,?？碱}型精講,類型1數(shù)式規(guī)律(2018北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)T17；2018桂林T18；2018百色T16；2018梧州T12；2017賀州T12；2016南寧T18；2016百色T18；2016貴港T18.分值均為3分題型：選擇，填空,1對(duì)于一般數(shù)式類試題，解題關(guān)鍵是由前幾項(xiàng)的數(shù)字或數(shù)式與序數(shù)之間的關(guān)系找出每項(xiàng)數(shù)字或數(shù)式與序數(shù)之間的關(guān)系求解，具體步驟如下： 第一步：標(biāo)序數(shù),3,第二步：對(duì)比序數(shù)(1,2,3，n)和所給數(shù)字或數(shù)式的關(guān)系，把每一項(xiàng)與序數(shù)之間的關(guān)系用含序數(shù)的式子表示出來； 第三步：根據(jù)找出的規(guī)律求出第n個(gè)式子，并檢驗(yàn)； 第四步：若所求的數(shù)字或

2、式子前面的符號(hào)是正()、負(fù)()交替出現(xiàn)，根據(jù)正負(fù)號(hào)的變化規(guī)律，則第n個(gè)數(shù)字(或式子)的符號(hào)用(1)n或(1)n1表示,4,5,例1(2018北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū))觀察下列等式：301,313,329,3327,3481,35243，根據(jù)其中規(guī)律可得30313232 018的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是_,3,第一步：標(biāo)序號(hào)； 第二步：對(duì)比序數(shù)和所給數(shù)字之間的規(guī)律； 第三步：根據(jù)找出的規(guī)律求2 018個(gè)式子之和的個(gè)位數(shù)字,6,解答】301， 313， 329， 3327， 3481， 35243， 個(gè)位數(shù)字4個(gè)數(shù)一循環(huán)， (2 0181)45043， 13913， 30313232 018的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是3,7,

3、類型2圖形累加規(guī)律(2017桂林T18.分值：3分題型：填空,解答圖形累加規(guī)律的方法： 第一步：標(biāo)序號(hào)按圖號(hào)標(biāo)序； 第二步：數(shù)圖形個(gè)數(shù)觀察(計(jì)算)每個(gè)圖中所求量的個(gè)數(shù)； 第三步：找規(guī)律將后一個(gè)圖形的個(gè)數(shù)與前一個(gè)圖形個(gè)數(shù)進(jìn)行對(duì)比，對(duì)求出的結(jié)果進(jìn)行一定的變形(變換成與序號(hào)n有關(guān)的式子)，使其呈現(xiàn)一定的規(guī)律，得到第n個(gè)圖中所求量的個(gè)數(shù),8,第四步：驗(yàn)證代入序數(shù)驗(yàn)證所歸納的式子是否正確； 第五步：求出結(jié)果將要求項(xiàng)序數(shù)代入關(guān)系式求得結(jié)果 此類題?？嫉挠兴姆N類型：基礎(chǔ)圖形固定累加；基礎(chǔ)圖形遞變累加；圖形個(gè)數(shù)局部累加；圖形個(gè)數(shù)分區(qū)域累加 不管是哪種形式的累加，均可遵照上述方法，尋找規(guī)律做題,9,例2(201

4、7桂林)如圖，第一個(gè)圖形中有1個(gè)點(diǎn)，第二個(gè)圖形中有4個(gè)點(diǎn)，第三個(gè)圖形中有13個(gè)點(diǎn)，按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中有_個(gè)點(diǎn),10,第一步：標(biāo)序號(hào)； 第二步：數(shù)圖形個(gè)數(shù)，觀察每個(gè)圖形個(gè)數(shù)的規(guī)律； 第三步：根據(jù)圖形規(guī)律求關(guān)于第n個(gè)圖形的點(diǎn)數(shù),11,12,類型3圖形成倍遞變規(guī)律(2018貴港T18；2018賀州T12；2016欽州T18；2016梧州T18.題型：選擇、填空分值均3分,圖形成倍遞變規(guī)律題常考的有兩種類型： 1點(diǎn)坐標(biāo)成倍遞變： (1)根據(jù)圖形的變換規(guī)律分別求出第1個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)點(diǎn)，第4個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，歸納出后一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)與前一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)之間存在的倍分關(guān)系； (2)根據(jù)(1)中得到的倍分關(guān)系，得到

5、第n個(gè)點(diǎn)坐標(biāo),13,2線段(面積)成倍遞變： 已知一個(gè)幾何圖形的邊長(zhǎng)(周長(zhǎng)或面積)，通過一定變換確定第n次變換后的圖形的邊長(zhǎng)(周長(zhǎng)或面積)，解題步驟是： 第一步：根據(jù)題意可得出第一次變換前圖形的邊長(zhǎng)(周長(zhǎng)或面積)； 第二步：通過計(jì)算得到第一次變換后、第二次變換后、第三次變換后、第四次變換后圖形的邊長(zhǎng)(周長(zhǎng)或面積)，歸納出每次變換后圖形的邊長(zhǎng)(周長(zhǎng)或面積)與序數(shù)n之間的關(guān)系式，并驗(yàn)證； 第三步：根據(jù)第二步中關(guān)系式，得到第M次變換后的圖形的邊長(zhǎng)(周長(zhǎng)或面積,14,B,15,第一步：根據(jù)題意得出第一次變換后圖形的面積； 第二步：通過計(jì)算得到第二次變換后，第三次變換后圖形的面積； 第三步：通過n次變換

6、后得到的面積與序數(shù)n之間的關(guān)系式，并檢驗(yàn),16,類型4圖形周期變化規(guī)律(2017北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)T18.題型：填空分值：3分,圖形循環(huán)規(guī)律題主要考查類型有三種： 1點(diǎn)坐標(biāo)變換在坐標(biāo)軸上或象限內(nèi)循環(huán)遞推變化，求第M個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)； 2圖形循環(huán)變換類，求經(jīng)過M次變換后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)或圖形,17,3幾何圖形循環(huán)旋轉(zhuǎn)變換，通過M次變換后，求起始點(diǎn)到終點(diǎn)的線段長(zhǎng) 對(duì)于此類問題，一般解題步驟為： 第一步：先觀察點(diǎn)坐標(biāo)(圖形)變化的規(guī)律是順時(shí)針還是逆時(shí)針循環(huán)交替出現(xiàn)，找出循環(huán)一周的變換次數(shù)，記為n； 第二步：用MnWq(0qn)，則第M次變換后的點(diǎn)坐標(biāo)(圖形)就是一個(gè)循環(huán)變換中第q次變化對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)(圖形)，或存在一

7、定的倍分關(guān)系； 第三步：根據(jù)題意找出第q次變換后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)(圖形)，即可推斷出第M個(gè)(次)變換后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)(圖形,18,例4(2018北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū))如圖，把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0)，點(diǎn)P(1,2)在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向依次旋轉(zhuǎn)90，第一次旋轉(zhuǎn)至圖位置，第二次旋轉(zhuǎn)至圖位置，則正方形鐵片連續(xù)旋轉(zhuǎn)2 017次后，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_,6 053,2,19,第一步：觀察正方形鐵片按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)位置，點(diǎn)P每旋轉(zhuǎn)4次為一個(gè)循環(huán)； 第二步：找出2 017除以每4次一個(gè)循環(huán)的余數(shù)，確定點(diǎn)P2 017與點(diǎn)P1的縱坐標(biāo)； 第三步：求點(diǎn)P2 017的橫坐標(biāo)為5125046 053，得出結(jié)果,20,解答】 第一次P1(5,2)，第二次P2(8,1)， 第三次P3(10