1實驗一 基本測量

1、精選文檔第三章 基礎(chǔ)性實驗Chapter 3 Fundamental physics experiment實驗一 基本測量Experiment 1 Fundamental technology of measuring實驗?zāi)康腅xperimental purpose1 掌握游標(biāo)卡尺、外徑千分尺米、天平的測量原理和使用方法。2 掌握用流體靜力稱衡法測量形狀不規(guī)則物體密度的測量原理和方法。3 學(xué)會實驗數(shù)據(jù)的處理方法，正確寫出測量結(jié)果表達(dá)式。實驗原理Experimental principle1 測不規(guī)則物體的密度(determining density of irregular objects )

2、設(shè)物體在空氣中的重量為W1=m1g（m1為物體的質(zhì)量），若它全部浸入水中的視重為W2= m2g（m2為物體在水中的表觀質(zhì)量），則物體所受浮力為實重與視重之差： (1)式中，0為水的密度，不同溫度下水的密度可查表得知。由此可得物體的體積： (2)將（2）式代入，得物體密度： (3)若待測物體的密度小于液體的密度，則可采用在待測物體下拴掛重物的方法進(jìn)行測量。所拴掛重物的大小，以拴掛后待測物體能浸沒于液體中為準(zhǔn)。如圖1(a)所示，先使待測物、重物分別處于液面的上、下，即只將重物浸沒液體中，此時稱衡，相應(yīng)的砝碼質(zhì)量為m4；再將待測物連同重物全部浸入液體中進(jìn)行稱衡，如圖1(b)所示，相應(yīng)的砝碼質(zhì)量為m5

3、，則物體在液體中所受的浮力為物體的密度為 (4)其中，m3為待測物在空氣中的質(zhì)量。避開不易直接測量的體積V，將其轉(zhuǎn)換為只需測量較易測準(zhǔn)的質(zhì)量稱衡問題，是流體靜力稱衡法的優(yōu)點(diǎn)。一般在實驗時，液體常用水，0即水的密度。不同溫度下水的密度值詳見本書的附錄。被測物體重物圖小密度值的測定ab為減小或消除可能存在的天平不等臂系統(tǒng)誤差，宜采用交換法（也稱復(fù)稱法）測量。2 測液體的密度(determining density of liquid )用靜力稱衡法測液體的密度，要借助于不溶于水并且和被測液體不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的物體（一般用玻璃塊等）。設(shè)物體的質(zhì)量為ma，將其懸吊在被測液體中的稱衡值為mb；懸吊在水中稱

4、衡值為mc。則依阿基米德定律有液體中 水中 式中，V為物體的體積；x為待測液體的密度；0為水的密度。由此二式消去V，得 (5)若以式（3）中m1，m2分別代替式（5）中ma和mc，則式（5）變?yōu)閷嶒瀮x器Experimental device1 游標(biāo)卡尺(vernier caliper)我們通常用量程和分度值表示長度測量儀器的規(guī)格。量程是測量范圍，分度值是儀器所標(biāo)示的最小分度單位。分度值的大小反映儀器的精密程度。游標(biāo)卡尺的精度（分度值）有0.02mm，0.05mm，0.10mm三種.常見的游標(biāo)卡尺如圖2所示。游標(biāo)卡尺一般由尺身（主尺）、尺框（附游標(biāo)）、量爪和深度尺等組成。尺身上刻有間距為1mm的

5、刻度，尺框可沿尺身滑動，游標(biāo)固定在尺框上。外量爪用來測量物體的長度和外徑，內(nèi)量爪用來測量內(nèi)徑，深度尺用來測量深度。圖2 三用游標(biāo)卡尺1) 游標(biāo)原理游標(biāo)卡尺的設(shè)計，一般有以下兩類： 若主尺上(n-1)個分格的長度等于游標(biāo)上n個分格的長度，如圖3(a)所示。設(shè)主尺每格長度為a，游標(biāo)每格長度為b，則有 (6)游標(biāo)卡尺的精度為 (7) 主尺上(2n-1)個分格的長度等于游標(biāo)上n個分格的長度，如圖2（b）所示，即 (8)游標(biāo)卡尺的精度為 (9)2) 讀數(shù)方法圖3所示游標(biāo)卡尺主尺一分格的長度為a=1mm，游標(biāo)上一分格的長度為b=0.98mm，分度值為mm=0.02mm。游標(biāo)上第1根刻線與主尺上第1根刻線對

6、齊時，游標(biāo)“0”刻線與主尺“0”刻線之間距離為10.02mm；兩尺第2根刻線對齊時，兩“0”刻線之間距離為20.02mm。依此類推，兩尺第m根刻線對齊時，兩“0”刻線之間距離為m0.02mm。因此，游標(biāo)可用來測量毫米以下的長度。圖3游標(biāo)卡尺的讀數(shù)使用游標(biāo)卡尺進(jìn)行測量時，首先要弄清楚分度值是多少，然后看清楚游標(biāo)第幾根刻線與主尺的某刻線對齊，具體步驟如下： 由游標(biāo)“0”線在主尺上的位置讀出整毫米數(shù)k。 若游標(biāo)第m根刻線與主尺上某刻線對齊，則從游標(biāo)上讀出毫米以下小數(shù)部分為mi，則有待測尺寸=k+ mi例如圖3所示的游標(biāo)卡尺的分度值i=0.02mm，游標(biāo)上第22根刻線與主尺上的刻線對齊，則有待測尺寸=

7、k+ mi =100mm+370.02mm=100.74mm直接讀數(shù)法：游標(biāo)尺的分度值為0.02mm，游標(biāo)尺上的數(shù)字表示為0.1mm、0.2mm、，則上圖對齊線的讀數(shù)為0.74mm，待測尺寸=100mm+0.74mm100.74mm3）注意事項 測量前檢查游標(biāo)卡尺。應(yīng)將量爪間的臟物、灰塵和油污等擦干凈。 工件的被測量表面也應(yīng)該擦干凈，并檢查表面有無毛刺、損傷等缺陷，以免刮傷游標(biāo)卡尺量爪的測量面或測量刀口，影響測量的結(jié)果。 測量小零件時，可用左手拿零件、右手拿卡尺進(jìn)行測量，如圖4（a），對比較長的零件，要多測幾個位置，如圖4（b）。2 外徑千分尺（螺旋測微計micrometer screw）外徑

8、千分尺（見圖5）是比游標(biāo)卡尺更精密的長度測量儀器，又稱為螺旋測微計，主要用來測量工件的外部尺寸，精度一般可達(dá)0.01mm。圖5外徑千分尺結(jié)構(gòu)如圖5所示，A為測砧，F(xiàn)為測微螺桿，它的螺距為0.5mm的螺紋，當(dāng)它在固定套管B的螺套中轉(zhuǎn)動時，將前進(jìn)或后退，可動套管刻度E和測桿F連成一體，其周邊等分為50個分格。D為粗調(diào)旋鈕，D為細(xì)調(diào)旋鈕，也稱為棘輪裝置，擰動D可使測桿移動，當(dāng)測桿與被測物（或砧臺E）相接后的壓力達(dá)到某一數(shù)值時，棘輪將滑動并有咔、咔的響聲，活動套管不再轉(zhuǎn)動，測桿也停止前進(jìn)，鎖住制動旋鈕，這時就可讀數(shù)。設(shè)置棘輪可保證每次的測量條件（對被測物的壓力）一定，并能保護(hù)螺紋和測桿，測桿和砧臺相接

9、時，活動套管上的零線應(yīng)當(dāng)剛好和固定套管上的橫線對齊。原理是精密螺紋的螺距為0.5mm。即D每旋轉(zhuǎn)一周，F(xiàn)前進(jìn)或后退0.5mm，可動刻度E上的刻度為50等分，即把0.5mm分為50等份，則可動刻度E上的每個刻度為0.01mm，即精度為0.01mm。讀數(shù)方法，被測物的長度的整毫米數(shù)和半毫米部分由固定刻度讀出，小于半毫米的部分由可動刻度E讀出，但是要注意固定刻度上表示半毫米的刻度線是否已經(jīng)露出。螺桿轉(zhuǎn)動的整圈數(shù)由固定刻度上間隔0.5mm的刻線去測量，不足一圈的部分由可動刻度去測量，二者相加就是測量值。使用外徑千分尺測量時，要注意防止錯讀整圈數(shù)，圖6所示的三例， (a)的讀數(shù)為0.002mm (b)的

10、讀數(shù)為6.5+0.135=6.635mm，（c）的讀數(shù)是5+13.5=5.135mm。cba圖6千分尺的讀數(shù)千分尺的零誤差，測桿和砧臺相接時，圖7千分尺的零點(diǎn)讀數(shù)活動套管上的零線應(yīng)當(dāng)剛好和固定套管上的橫線對齊。實際使用的外徑千分尺，由于調(diào)整得不充分或使用得不當(dāng)，其零點(diǎn)讀數(shù)不為零，圖7表示兩個零點(diǎn)讀數(shù)的例子。要注意它們的符號不同，順刻度序列的記為正值，反之為負(fù)值。 每次測量之后，要從測量值中減去零點(diǎn)讀數(shù)，以便對測量值進(jìn)行修正。3 天平 (balance)天平是稱衡物體質(zhì)量的精密儀器，天平具有穩(wěn)定性、靈敏性、正確性和示值不變性四種性能。穩(wěn)定性是指天平在其平衡狀態(tài)被擾動后，經(jīng)過若干次擺動仍能回復(fù)到原

11、來的平衡位置。天平指針第i次擺動幅值A(chǔ)i與下一次擺幅值A(chǔ)i+1之比稱為衰減比。靈敏性是指天平察覺兩稱盤所放物體質(zhì)量之差的能力，通常用靈敏度S=表示，n是指針偏轉(zhuǎn)分格數(shù)，m是稱盤上所加的微小質(zhì)量。靈敏度的倒數(shù)是感量E=。正確性是指天平的等臂性。示值不變性是指在不改變天平工作狀態(tài)的情況下，多次開啟天平時其平衡位置的重復(fù)性。對比上述四項性能指標(biāo)，物理天平不及工業(yè)天平。物理天平如圖8所示。圖8物理天平天平的操作程序是：1） 調(diào)水平 調(diào)天平的底腳螺絲，觀察鉛錘或圓氣泡水準(zhǔn)器，將天平立柱調(diào)成鉛直。2）調(diào)零點(diǎn) 空載時支起天平，通過橫梁兩端的調(diào)節(jié)螺母，進(jìn)行零點(diǎn)調(diào)節(jié)。但是對比較靈敏的天平，很難使指針停在標(biāo)尺中點(diǎn)

12、處，所以一般要求觀察指針的停點(diǎn)和標(biāo)尺中點(diǎn)相差不超過0.5格。3）稱衡。一般將物體放在左盤，砝碼放在右盤。升起橫梁觀察平衡。若不平衡按操作程序反復(fù)增減砝碼直至平衡為止。平衡時，砝碼與游碼讀數(shù)之和即為物體的質(zhì)量。4） 復(fù)原(天平復(fù)原、砝碼放回盒中）常用的稱量方法：一般稱量方法有直接稱量法（單稱法）和交換稱量法（復(fù)稱法）。1）直接稱量法的公式為式中，m1是砝碼的質(zhì)量；S是荷載靈敏度；a是停點(diǎn)；a0是空載時的停點(diǎn)。2）交換稱量法的公式為式中，m左，a左分別是物體放在左盤時砝碼的質(zhì)量和停點(diǎn)；m右，a右分別是物體放在右盤時砝碼的質(zhì)量和停點(diǎn)。實驗任務(wù)Experimental assignment1 用游標(biāo)卡

13、尺測量圓柱體的直徑D1和高度H1，各測6次，記入數(shù)據(jù)表格中；進(jìn)而由圓柱體的體積V柱=，寫出V柱的測量結(jié)果表達(dá)式，用天平測量圓柱體的質(zhì)量m0，進(jìn)而計算圓柱體的密度。2 用外徑千分尺測量鋼珠的直徑D2，各測6次；進(jìn)而由鋼球的體積，寫出的測量結(jié)果表達(dá)式。3 測量不規(guī)則物體的密度1) 測量物體在空氣中的表觀質(zhì)量m1；2) 稱出物體浸沒于水中的表觀質(zhì)量m2（采用交換法亦可）；3) 測讀水溫，查表記錄該溫度下水的密度0；計算。4 測定蠟塊的密度1) 測出蠟塊在空氣中的表觀質(zhì)量m3；2) 按圖3.1.(a)，將蠟塊吊在空氣中，使重物浸沒水中，測出m4；3) 按圖3.1.(b)，將蠟塊和重物都浸沒在水中，測出

14、m5；4) 測出水溫，由表中查出0，計算。注意事項(cautions)1 天平稱衡時，每次用鑷子加減砝碼或取放物體時必須使天平止動，只有在判斷天平是否平衡時才啟動天平。天平啟、止動時動作要輕。2 浸沒物體時，托板和燒杯的位置、細(xì)線的長度及液體的數(shù)量均適宜。3 稱衡后，檢查、調(diào)整天平的橫梁、吊耳、砝碼等，以使天平始終保持正常狀態(tài)。4 天平的各部分以及砝碼都要防銹、防蝕，高溫物體及帶腐蝕性的化學(xué)藥品不得直接放在秤盤內(nèi)稱衡。5 操作完畢，天平復(fù)原，砝碼放回盒中。數(shù)據(jù)記錄及數(shù)據(jù)處理 (data recording and processing)例 用游標(biāo)卡尺測量圓柱體舉例：1) 數(shù)據(jù)記錄表格( tab

15、le of data recording)量具： ，量程： mm，ins=0.02mm，零點(diǎn)讀數(shù)： 表1 項 目 讀 數(shù) 次 數(shù) D1(mm)H1(mm)134.7030.10234.7030.12334.6830.10434.6830.10534.7030.12634.7030.1234.6930.110.0100.0104.210-34.410-3A=20.010.01B0.020.020.020.02空氣中待測規(guī)則物體質(zhì)量的砝碼示值m0=2) 測量結(jié)果表達(dá)式(expression of measuring result) =34.690.02(mm)=3.4690.002(cm) =30

16、.110.02(mm)=3.0110.002(cm) 28458.32(mm3) 1.310-3=0.13% (mm3)（因為只取1位有效數(shù)字）這樣末位與取齊，=284610(mm3)。圓柱體體積的結(jié)果表達(dá)式為 V1=(28464)10mm3=28.460.04cm3用天平測質(zhì)量數(shù)據(jù)表格： 天平型號： ，稱量： ，分度值： 水溫： ， 查表知水的密度0= 表2 空氣中待測不規(guī)則物體質(zhì)量的砝碼示值 （單位g） 砝碼示數(shù)待測物m1m3表3 流體靜力稱衡法測固體置于液體中的表觀質(zhì)量 （單位g） 數(shù) 據(jù)測量內(nèi)容m2m4m5思考題 Exercises1 游標(biāo)卡尺的設(shè)計一般有兩類，對照實驗提供的游標(biāo)卡尺確

17、定它屬于哪一類？精度是多少？怎樣正確使用游標(biāo)卡尺？2 外徑千分尺活動套管每轉(zhuǎn)一格，測桿移動多少毫米？3 棘輪有什么用處？怎樣正確使用外徑千分尺？4 你用的外徑千分尺的零點(diǎn)讀數(shù)是多少？是正還是負(fù)？怎樣確定的？幾次測量的零點(diǎn)讀數(shù)一樣嗎？待測長度如何確定？5 建議你用具有統(tǒng)計功能的計算器，以教材中圓柱體的測量數(shù)據(jù)為例，親自計算一下，看是否與教材中的結(jié)果一樣？如不一樣，一定找出產(chǎn)生錯誤的原因，直到算對為止，這樣你處理實驗數(shù)據(jù)時才會心中有數(shù)。6 流體靜力稱衡法測固體密度有什么優(yōu)點(diǎn)？此法對待測物試件有什么要求？7 天平的主要技術(shù)參數(shù)是什么？簡要說明其意義。8 有人把天平的使用要點(diǎn)總結(jié)為四句話：“稱量、分度值先看清，柱直、梁平、游碼零，物左、碼右、制動勤，儀器用畢收拾凈”。請給出解釋。9 在使用物理天平測量前，應(yīng)進(jìn)行哪些調(diào)節(jié)，如何消除天平不等臂誤差?10 若待測物體的密度比水的密度小，則測其密度時應(yīng)測哪些物理量？11 測m2時，待測物體置于水中的位置如何選擇？12 只有在 時，才能將天平啟動，否則必須將天平止動。關(guān)鍵詞key words游標(biāo)卡