概率論與數(shù)理統(tǒng)計BB

1、浙江海洋學(xué)院2007-2008學(xué)年第一學(xué)期概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程期末考試卷(B)(適用班級 B06教育，A06計算機1、2, A06?？疲珹06海技，A06生科，A06 環(huán)科，A06儲運，A06海漁，A06機械1、2, B06物理，A06電氣1、2, A06電 信，A06船舶1、2, A06建環(huán)1、2, A06 土木，A06養(yǎng)殖，A06資環(huán)，A06輪機,A06 食工 )考試時間：120分鐘-一一-二二四五六七八九十總分、填空題(2分X 10=20分)1、一只袋中有2只黑球和4只白球，另一只袋中有3只白球和5只黑球，若從每只袋中各摸一只球，則事件“一只是白球一只是黑球”的概率等于 2、設(shè)離散型隨機

2、變量X的分布律為PX二k二c一(k =0,1,2，)，其中X 0為常數(shù)， k!貝 U c =號號 線 3、隨機變量X，丫相互獨立，F(xiàn)x(x 與 Fy(y)分別是X，丫的分布函數(shù)，Z = maxX,Y,則隨機變量Z的分布函數(shù)FZ(z )為4、 設(shè)有隨機變量 X1.X2.X3.X13,X2 U b,21X3 N 3,4，貝UE(3X1 -X2 +2X3 )=5、設(shè)X1.X2/ Xn是來自方差為匚2的總體X的樣本，則樣本二階中心矩 B2二它(填“是”或“不是”)b2的無偏估計量。&設(shè) D(X )=16,D(Y )=9. Pxy =0.5，貝U D (2X+Y-3 ) =7、設(shè)隨機變量X在-1.1上服

3、從均勻分布，則Y=sin (二X)的數(shù)學(xué)期望為1118、已知 P(A)=. P(B|A)=. P(A|B)=.則 P(A 一 B)=3469、設(shè)X1.X2.X 9是來自總體X2)的樣本.對于任意給定的；0.則有概率1 9P |_、X F： 3 -10、設(shè)(X1.X2.X n)是來自總體X的樣本，X的分布密度為3用x0 cxcl心小0,其它，貝U參數(shù)丁的矩估計值丁 =、選擇題（3分X 5=15分）1、設(shè)當(dāng)事件A與B同時發(fā)生時,事件C必發(fā)生，則下列式子正確的是（A、PC 0, y0.f x, y ：I ，0其他求：（1）常數(shù)A（2）X，丫的邊緣概率密度，并判斷X，丫是否相互獨立r11（3）P 一1

4、 ： X 1, 丫 乞 2I2J六、設(shè)總體X的概率密度為（8 分）x c其他（c .0已知，二.1未知）xX2,，Xn是取自總體x的簡單隨機樣本，求二的極大似然估計量y七、設(shè)某次考試的考生成績?yōu)?X （分），且X N -2，從中隨機地抽取36份考 生的成績，算得平均成績x為66.5分，標(biāo)準(zhǔn)差s為15分，問在顯著水平二=0.05下, 是否可以認(rèn)為這次考試全體考生的平均成績?yōu)?70分？（即檢驗假設(shè) H。：卩=70,比：4 式70）（已知 Z0.025 =1.96, t.25（35）=2.0301）（10 分）八、設(shè)某車間生產(chǎn)的螺桿直徑服從正態(tài)分布N,；2，今隨機抽取9只，測得直徑分別為 22.3，21.5, 22.0，21.8, 21.4，21.2，21.9，21.8，22.1 （單位：mm）（1） 若總體標(biāo)準(zhǔn)差二=0.3，求直徑值的置信水平為0.95的置信區(qū)間（2） 若匚未知，求直徑值的置信水平為0.95的置信區(qū)間（已知 Z0.05