43一元一次不等式的解法第1課時(shí)一元一次不等式的解法教學(xué)課件新版湘教版

1、第,4,章,一元一次不等式,組,4.3,一元一次不等式的解法,第,1,課時(shí),一元一次不等式的解法,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),學(xué)習(xí)目標(biāo),1,理解和掌握不等式的解、不等式的解集、解不,等式這些概念的含義,2,會(huì)用不等式的性質(zhì)熟練地解一元一次不等式,重點(diǎn)、難點(diǎn),導(dǎo)入新課,觀察與思考,已知一臺(tái)升降機(jī)的最大載重量是,1200kg,在,一名重,75kg,的工人乘坐的情況下，它最多能裝載,多少件,25kg,重的貨物,講授新課,一,一元一次不等式的概念,前面問(wèn)題中涉及的數(shù)量關(guān)系是,工人重,貨物重,最大載重量,設(shè)能載,x,件,25kg,重的貨物，因?yàn)樯禉C(jī)最大,載重量是,1200kg,所以有,75

2、,25,x,1200,總結(jié)歸納,像,75 + 25,x,1200,這樣,只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是,1,的不等式，稱為,一元一次不等式,它與一元一次方程的定,義有什么共同點(diǎn)嗎,練一練,下列不等式中，哪些是一元一次不等式,1) 3,x,2,x,1 (2)5,x,30,1,3) (4,x,x,1)2,x,3,5,x,1,x,左邊不是整式,化簡(jiǎn)后是,x,2,x,2,x,典例精析,1,2,a,1,例,1,已知,x,5,0,是關(guān)于,x,的一元一次不等式,3,1,則,a,的值是,_,1,2,a,1,解析：由,x,5,0,是關(guān)于,x,的一元一次不等式,3,得,2a,1,1,計(jì)算即可求出,a,的值等于

3、,1,二,不等式的解集的概念,下列各數(shù)中，哪些能使不等式,x,5,成立,3,4,5,6,7.2,8.5,9,你還能找出一些使不等式,x,5,成立的,x,的值嗎,有,無(wú)數(shù),個(gè),概括總結(jié),把滿足一個(gè)不等式的未知數(shù)的每一個(gè)值，稱為這個(gè),不等式的一個(gè),解,把一個(gè)不等式的解的全體稱為這個(gè)不等式的,解集,不等式的解集必須滿足兩個(gè)條件,1,解集中的任何一個(gè)數(shù)值都使不等式成立,2,解集外的任何一個(gè)數(shù)值都不能使不等式成立,求一個(gè)不等式的解集的過(guò)程稱為,解不等式,概念區(qū)分,不等式的解與不等式的解集的區(qū)別與聯(lián)系,不等式的解,不等式的解集,定義,滿足一個(gè)不等式的,滿足一個(gè)不等式的,未知數(shù)的,某個(gè),值,未知數(shù)的,所有,

4、值,區(qū)別,特點(diǎn),個(gè)體,全體,如,x,5,是,2,x,37,形式,如,x,3,是,2,x,37,的,的,一個(gè)解,解集,聯(lián)系,某個(gè)解定是解集中,的一員,解集一定包括了,某個(gè)解,練一練,判斷下列說(shuō)法是否正確,1,x,2,是不等式,x,34,的解,2,不等式,x,12,的解有無(wú)窮多個(gè),3,x,3,是不等式,3,x,9,的解,4,x,2,是不等式,3,x,7,的解集,例,2,下列說(shuō)法,x,0,是,2x,1,0,的一個(gè)解,x,3,不是,3x,2,0,的解,2x,1,0,的解集是,x,2,其中正確的個(gè)數(shù)是,C,A,0,個(gè),B,1,個(gè),C,2,個(gè),D,3,個(gè),解析,x,0,時(shí),2x,1,0,成立，所以,x,0

5、,是,2x,1,0,的一個(gè)解,x,3,時(shí),3x,2,0,不成立,所以,x,3,不是,3x,2,0,的解,2x,1,0,的解,1,集是,x,所以不正確,2,方法總結(jié),判斷一個(gè)數(shù)是不是不等式的解，只要把這個(gè)數(shù)代,入不等式，看是否成立判斷一個(gè)不等式的解集是,否正確，可把這個(gè)不等式化為,x,a,或,x,a,的形式，再進(jìn)行比較即可,練一練,下列說(shuō)法正確的是,A,A,x,3,是,2,x,15,的解,B,x,3,是,2,x,15,的唯一解,C,x,3,不是,2,x,15,的解,D,x,3,是,2,x,15,的解集,三,解一元一次不等式,解不等式,4,x,15,x,15,解：移項(xiàng)，得,4,x,5,x,15+1

6、,解方程,4,x,1=5,x,15,解：移項(xiàng)，得,4,x,5,x,15+1,合并同類項(xiàng)，得,x,16,合并同類項(xiàng)，得,x,16,系數(shù)化為,1,得,x,-16,系數(shù)化為,1,得,x,16,典例精析,例,3,解下列一元一次不等式,x,5,3,1,x,1,2,5,x,8,6,x,2,3,2,將同類項(xiàng)放在一起,解,1,原不等式為,2,5,x,8,6,x,移項(xiàng)，得,5,x,6,x,8,2,即,x,6,計(jì)算結(jié)果,首先將分母去掉,x,5,1,3,x,解,2,原不等式為,3,2,去分母，得,2,x,5)+1,6,9,x,去括號(hào),去括號(hào)，得,2,x,10+6,9,x,移項(xiàng)，得,2,x,9,x,10,6,將同類項(xiàng)

7、放在一起,計(jì)算結(jié)果,合并同類項(xiàng)，得,7,x,4,兩邊都除以,7,得,4,x,7,根據(jù)不等式性質(zhì),3,議一議,解一元一次不等式與解一元一次方程的依據(jù)和步驟,有什么異同點(diǎn),它們的步驟基本相,它們的依據(jù)不相同,這些步驟中，要特別注意的是,同，都是,去分母、去,解一元一次方程的依,不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè),括號(hào)、移項(xiàng)、合并同,據(jù)是,等式的性質(zhì),解,類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù),負(fù)數(shù)，必須改變不等號(hào)的方向,這是,一元一次不等式的依,與解一元一次方程不同的地方,化為,1,據(jù)是,不等式的性質(zhì),例,4,已知不等式,x,8,4,x,m,m,是常數(shù),的解集是,x,3,求,m,解：因?yàn)?x,8,4,x,m,所以,x,4

8、,x,m,8,即,3,x,m,8,1,x,m,8,3,因?yàn)槠浣饧癁?x,3,解得,m,1,1,所以,m,8,3,3,方法總結(jié),已知解集求字母系數(shù)的值，通常是先解含有字,母的不等式，再利用解集唯一性列方程求字母的值解題,過(guò)程體現(xiàn)了方程思想,例,4,已知不等式,x,8,4,x,m,m,是常數(shù),的解集是,x,3,求,m,解：因?yàn)?x,8,4,x,m,所以,x,4,x,m,8,即,3,x,m,8,1,x,m,8,3,因?yàn)槠浣饧癁?x,3,1,m,8,3,所以,3,解得,m,1,方法總結(jié),已知解集求字母系數(shù)的值，通常是先,解含有字母的不等式，再利用解集唯一性列方程求,字母的值解題過(guò)程體現(xiàn)了方程思想,當(dāng)堂練習(xí),1,解下列不等式,1,5,x,10,x,2,5,2,4,x,3,10,x,7,x,2,解下列不等式,3,5,13,1,3,x,1,2(2-5,x,x,13,x,2,2,x,3,x,4,2,3,2,1,x,2,的值大于或,3,當(dāng),x,取什么值時(shí)，代數(shù)式,3,等于,0,并求出所有滿足