遼寧省沈陽市城郊市重點(diǎn)聯(lián)合體2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理

1、遼寧省沈陽市城郊市重點(diǎn)聯(lián)合體2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理試卷說明：1、本試卷命題范圍：人教B版高中數(shù)學(xué)選修2-2和2-3全部?jī)?nèi)容；所占比例為40%和60%2、試卷分兩卷，第卷為單項(xiàng)選擇題，請(qǐng)將正確答案用2B鉛筆涂在答題卡上，第卷為主觀題，請(qǐng)將答案按照題序用黑色水性簽字筆寫在答題紙上；3、考試時(shí)間120分鐘，滿分150分。第卷一、選擇題（每題只有一個(gè)正確答案，每題5分，共12小題，共60分）1 的值等于（ ）A1B1CiDi2曲線與坐標(biāo)軸圍成的面積是（ ）A.4 B. C.3 D.23在4次獨(dú)立試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的概率相同，若事件A至少發(fā)生1次的概率為，則 事件A在1次獨(dú)

2、立試驗(yàn)中發(fā)生的概率為（ ）ABCD以上全不對(duì)4若曲線上任一點(diǎn)處的切線的傾斜角都是銳角，那么整數(shù)a的( )A2 B0 C1 D15.設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(2,9),若P (c+1)=P(c,則c=（ ）A.1 B.2 C.3 D.46用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，反設(shè)正確的是（ ）A假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度B假設(shè)三內(nèi)角都大于60度C假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度D假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度7.如圖，一環(huán)形花壇分成A、B、C、D四塊，現(xiàn)有4種不同的花供選種，要求在每塊里種一種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不同的種法種數(shù)為 ( ) (A)96 (B)84(C)

3、 60 (D) 488以下結(jié)論不正確的是（ ）A根據(jù)22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得出K26.635, 而P（K26.635）0.01，則有99% 的把握認(rèn)為兩個(gè)分類變量有關(guān)系B在線性回歸分析中，相關(guān)系數(shù)為r，|r|越接近于1，相關(guān)程度越大；|r|越小，相關(guān)程 度越小C在回歸分析中，相關(guān)指數(shù)R2越大，說明殘差平方和越小，回歸效果越好D在回歸直線中，變量x=200時(shí)，變量y的值一定是159在的展開式中，含x5項(xiàng)的系數(shù)為（ ）A14B14C28D2810用數(shù)學(xué)歸納法證明“”時(shí)，從 到，等式的左邊需要增乘的代數(shù)式是 ( )AB C D11如果袋中有六個(gè)紅球，四個(gè)白球，從中任取一個(gè)球，記住顏色后放回，連續(xù)摸取

4、4次，設(shè)X為取得紅球的次數(shù)，則X的期望= （）（A） （） （C） （D）12.某氣象臺(tái)統(tǒng)計(jì)，該地區(qū)下雨的概率為，刮風(fēng)的概率是，既刮風(fēng)又下雨的概率為，設(shè)為下雨，為刮風(fēng)，則 （）（A） （） （C） （D） 二、（本大題共4小題，每小題4分，共16分）。13、設(shè)復(fù)數(shù)滿足條件那么的最大值是 .14設(shè)隨機(jī)變量，且,則 .15下列說法正確的是 .(填入所有正確序號(hào))若,則；展開式中系數(shù)最小項(xiàng)是第5項(xiàng)；若令，則被1000除，余數(shù)是301；+的展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是16若由一個(gè)2*2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得2=3.902，那么有 把握認(rèn)為兩個(gè)變量有關(guān)系.第卷三、解答題（共74分，17-21題各12分，22題14

5、分，要寫出必要的解題步驟，書寫規(guī)范。）：17. (本小題滿分12分)已知復(fù)數(shù),且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.(本題滿分12分)一個(gè)口袋內(nèi)有4個(gè)不同的紅球，6個(gè)不同的白球.（1）從中任取4個(gè)球，紅球的個(gè)數(shù)不比白球少的取法有多少種？（2）若取一個(gè)紅球記2分，取一個(gè)白球記1分，從中任取4個(gè)球，使總分不少于7分的取法有多少種？19(本小題滿分12分)已知的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,1)，且在x=1處的切線方程是y=x2。（1）求的解析式；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間。20(本小題滿分12分) 若，觀察下列不等式：請(qǐng)你猜測(cè)滿足的不等式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.21(本小題滿分12分)從5名女生和2名男生中任選3人參加英語

6、演講比賽，設(shè)隨機(jī)變量表示所選3人中男生的人數(shù)。（1）求的分布列；（2）求的數(shù)學(xué)期望；（3）求“所選3人中男生人數(shù)1”的概率.22（本題14分）某突發(fā)事件，在不采取任何預(yù)防措施的情況下，發(fā)生的概率為03，一旦發(fā)生，將造成400萬元的損失現(xiàn)有甲、乙兩種相互獨(dú)立的預(yù)防措施可供采用，單獨(dú)采用甲、乙預(yù)防措施的費(fèi)用分別為45萬元和30萬元，采用相應(yīng)措施后突發(fā)事件不發(fā)生的概率分別為09和085，若預(yù)防方案允許甲、乙兩種預(yù)防措施單獨(dú)采用、聯(lián)合采用或不采用，請(qǐng)你確定預(yù)防方案，并使總費(fèi)用最少（總費(fèi)用=采取預(yù)防措施的費(fèi)用+發(fā)生突發(fā)事件損失的期望值（理）數(shù)學(xué)試題答案一 選擇題題號(hào)123456789101112答案BC

7、ACBBBDBDBC二填空題13、 4 14、 15、 16、95%三、解答題17. 解法一：利用模的定義，從兩個(gè)已知條件中消去.(),由,得, -4即, -6解得. -12解法二:利用復(fù)數(shù)的幾何意義,由條件可知,在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在以(2,0)為圓心,2為半徑的圓內(nèi)(不包括邊界),由可知對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線上,所以線段(除去端點(diǎn))為動(dòng)點(diǎn)的集合.由圖可知.18. .解：（1）將取出4個(gè)球分成三類情況：1）取4個(gè)紅球，沒有白球，有種；2）取3個(gè)紅球1個(gè)白球，有種；3）取2個(gè)紅球2個(gè)白球，有種，種.-6(2)設(shè)取個(gè)紅球,個(gè)白球,則,-9或. -11符合題意的取法種數(shù)為種.-1219. 解：（1）由題，得

8、c=1；又 ； x=1處的切線方程為y=x2有y=12=1，切點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1)，-4分；由得；。 -6分（2）；當(dāng)時(shí)有的增區(qū)間為-12分20.解：滿足的不等式為 ,-2分證明如下：(1)當(dāng)n=2時(shí)，猜想成立； 4分(2)假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)，猜想成立，即， -6分那么n=k+1時(shí)則當(dāng)n=k+1時(shí)猜想也成立，-10分根據(jù)(1)(2)可得猜想對(duì)任意的n(n)都成立.-12分21. 解:()的取值有0,1,2, -1分 的分布列為012P- -5分 的數(shù)學(xué)期望為 。 -8分 () “所選3人中男生人數(shù) 1”的概率是 - -12分22. 、解：（1）若不采取任何預(yù)防措施，則總費(fèi)用為4000.3=120萬元-3分（2）單獨(dú)采用甲方案，則總費(fèi)用為45+40