2020年春蘇科版八年級數(shù)學(xué)下冊第九章中心對稱圖形平行四邊形 提優(yōu)考試測試卷含解析

1、2020年蘇科新版八年級數(shù)學(xué)下冊平行四邊形提優(yōu)測試卷 一、選擇題1ABCD32AB=4BC( ) 的長為，的周長為已知平行四邊形，則A4 B12 C24 D28 2ABCDB=80AEBADBCECFAE交平分，于點(diǎn)，如圖，在平行四邊形中，交ADF1=( ) ，則于點(diǎn) A40 B50 C60 D80 3( ) 順次連接矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形一定是A B C D 平行四邊形矩形正方形菱形4ABCDAB=3BC=5ACADECDE，則，于，如圖，平行四邊形的垂直平分線交中，( ) 的周長是 A6 B8 C9 D10 5ABCD( ) 是正方形的為下列條件之一能使菱形ACBD BAD=90 AB=

2、BC AC=BD A B C D 6ABCDAB=ACEFABBCAE=BF，連接中，、，點(diǎn)上的點(diǎn)，且、如圖，菱形分別為邊CEAFHAHC=120DHAGOABFCAE，連接，交則下列結(jié)論、于點(diǎn)交于點(diǎn)AH+CH=DH( ) 中，正確的是 A B C D 7ABCDEBCAEC=DCE( ) ?則下列結(jié)論不正確的是是的中點(diǎn)，在如圖，且中， DF B =2SBF=SAEFBAFDADC AEB=CAECD D是等腰梯形四邊形) 8ABCD( 是平行四邊形的是不能判斷四邊形BC ADBC DABCDADAB=CDAAB=CDAD=BC BAB=CDABCD C，PAF=3ABADAE=1ABCD91

3、6EF為，中，點(diǎn)邊上，如圖，周長為的菱形分別在) BDEP+FP( 的長最短為上一動(dòng)點(diǎn)，則線段 6 5 DBA3 4 C1CBCD10ABCDBC=6CD=3BDC落在點(diǎn)如圖，在矩形沿對角線中，翻折，點(diǎn)，將1) DE( BCEAD的長為于點(diǎn)交處，則線段 C5 DA3 B 二、填空題 51112，則斜邊中線長是直角三角形中，兩直角邊長分別為和 1=251230，則如圖，一個(gè)含有若角的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在一個(gè)矩形的對邊上， 2= 13ABCDOAC=6BD=4ABCD的周長，如圖，菱形的兩條對角線相交于，則菱形，若 是 14 （填一矩形、菱形、正方形都是特殊的四邊形，它們具有很多共性，如： 條

4、即可） 15ABCD30ACBDOOABOBC3?，則，的周長是相交于點(diǎn)，的周長比、的周長大AB= 16ABCD8EABEFACFEGBD，為如圖，正方形于的對角線長為上一點(diǎn)，若，GEF+EG= 于，則 三、解答題17ABCDMNABBCMPABCDP，的中點(diǎn)，交邊如圖，在菱形，中，于點(diǎn)，分別是邊NMNP 連接，1B=60PCNMP= 度；（）若與點(diǎn)重合，則，這時(shí)點(diǎn)2NM=NP ；（）求證：3NPCB 的度數(shù)）當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求（ 18FABCDAFDCE=BAFABCDECE、試點(diǎn)，連接分別在，邊上，矩形如圖，中，AECF 的形狀并加以證明判斷四邊形 DBC19ABCAB=BC的中點(diǎn)，點(diǎn)是

5、等腰三角形，為如圖， 1）用圓規(guī)和沒有刻度的直尺作圖，并保留作圖痕跡：（ BPACB；作過點(diǎn)的平行線 GBPACBPBQEFD的垂線，分別交，過點(diǎn)作，于點(diǎn) BFCE21BECF是平行四邊形（，）在（求證：四邊形）所作的圖中，連接 ABAB=2DAB=60EADM20ABCD邊，點(diǎn)中，邊的中點(diǎn)點(diǎn)，是如圖，在菱形是 ANNMDMEACD，連接于點(diǎn)重合），延長交射線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、 AMDN1是平行四邊形；（）求證：四邊形 2AM AMDN 是矩形；（時(shí)，四邊形）填空：當(dāng)?shù)闹禐?AM AMDN 是菱形時(shí)，四邊形當(dāng)?shù)闹禐?21ABCDAEBCEAFCDFBDAEAF相于于，如圖，在平行四邊形中，、分

6、別與GH 交于、1ABE 相似的三角形，并說明理由；（）在圖中找出與2AG=AHABCD 是菱形，求證：四邊形（）若 22ABCDODEACCEBD 的對角線相交于點(diǎn)，如圖，矩形OCED 是菱形求證：四邊形 23EABFAD11ABCDDF=BE求在正方形延長線上一點(diǎn)，（中，）是如圖上一點(diǎn)，且是，CE=CF ；證：22ABCDEABGADGCE=45，（是）如圖上一點(diǎn)，在正方形上一點(diǎn)，如果中，是1GE=BE+GD ）的結(jié)論證明：請你利用（312 ）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：）運(yùn)用（）（3ABCDADBCBCADB=90AB=BCEAB上一點(diǎn)，如圖，在直角梯形，中，是（，）DCE=45

7、BE=4DE=10ABCD 的面積且，求直角梯形， 24ABCDEFABCDBDA?點(diǎn)作平行四、是對角線，過分別為邊如圖，在的中點(diǎn)，中，AGDBCBG 交的延長線于點(diǎn)邊形1DEBF ；）求證：（2G=90DEBF 是菱形（）若，求證：四邊形 2020年蘇科新版八年級數(shù)學(xué)下冊平行四邊形提優(yōu)測試卷 一、選擇題1ABCD32AB=4BC( ) 的長為已知平行四邊形，的周長為，則A4 B12 C24 D28 平行四邊形的性質(zhì)【考點(diǎn)】AB=CDAD=BC2AB+BC=32，即可求出，根據(jù)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到），（ 答案ABCD 是平行四邊形，【解答】解：四邊形AB=CDAD=BC ，ABCD

8、32 ，平行四邊形的周長是2AB+BC=32 ，（）BC=12 B 故選【點(diǎn)評】本題主要考查對平行四邊形的性質(zhì)的理解和掌握，能利用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì) 算是解此題的關(guān)鍵 2ABCDB=80AEBADBCECFAE交于點(diǎn)，中，平分交，如圖，在平行四邊形ADF1=( ) ，則于點(diǎn) A40 B50 C60 D80 平行四邊形的性質(zhì)【考點(diǎn)】1的度數(shù)即【分析】根據(jù)平行四邊形的對邊平行和角平分線的定義，以及平行線的性質(zhì)求 可ADBCB=80 ，【解答】解：，BAD=180B=100 AEBAD 平分 DAE=BAD=50 AEB=DAE=50 CFAE 1=AEB=50 B 故選 此題主要考查平行四邊形

9、的性質(zhì)和角平分線的定義，屬于基礎(chǔ)題型【點(diǎn)評】 3( ) 順次連接矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形一定是A B C D 平行四邊形矩形正方形菱形 中點(diǎn)四邊形【考點(diǎn)】【分析】三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半需注意新四邊形的形狀只與 對角線有關(guān)，不用考慮原四邊形的形狀A(yù)CBD 【解答】解：如圖，連接、ABD 中，在AH=HDAE=EB ， EH=BD ， EF=ACHG=ACFG=BD ，同理，ABCDAC=BD ，在矩形又中，EH=HG=GF=FE ，EFGH 為菱形四邊形C 故選 【點(diǎn)評】本題考查了菱形的判定，菱形的判別方法是說明一個(gè)四邊形為菱形的理論依據(jù)，常 對角線互相垂直平分用三種方法

10、：四邊相等，定義， 4ABCDAB=3BC=5ACADECDE，則中，于，如圖，平行四邊形的垂直平分線交，( ) 的周長是 A6 B8 C9 D10 線段垂直平分線的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【考點(diǎn)】 壓軸題；轉(zhuǎn)化思想【專題】CDE的周長【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可知，=CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=AB+BC=3+5=8 EC=AE ；【解答】解：根據(jù)垂直平分線上點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等知，ABCDBC=ADAB=CD ，根據(jù)在平行四邊形，中有CDECD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=AB+BC=3+5=8 的周長等于B 故選【點(diǎn)評】本題結(jié)

11、合線段垂直平分線的性質(zhì)考查了平行四邊形的性質(zhì)，利用中垂線將已知轉(zhuǎn)化 是解題的關(guān)鍵 5ABCD( ) 是正方形的為下列條件之一能使菱形ACBD BAD=90 AB=BC AC=BD A B C D 正方形的判定【考點(diǎn)】90的菱形是正方形，以及利用對角線相【分析】直接利用正方形的判定方法，有一個(gè)角是 等的菱形是正方形進(jìn)而得出即可ABCD 是菱形，四邊形【解答】解：BAD=90ABCD 正確；是正方形，故時(shí)，菱形當(dāng)ABCD 是菱形，四邊形AC=BDABCD 正確；時(shí)，菱形當(dāng)是正方形，故C 故選： 此題主要考查了正方形的判定，正確掌握正方形的判定方法是解題關(guān)鍵【點(diǎn)評】 6ABCDAB=ACEFABBC

12、AE=BF，連接如圖，菱形中，分別為邊，點(diǎn)上的點(diǎn)，且、CEAFHAHC=120DHAGOABFCAE，交則下列結(jié)論，、交于點(diǎn)連接，于點(diǎn)AH+CH=DH( ) 中，正確的是 A B C D 菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【考點(diǎn)】AB=ACABCDABCB=EAC=60，則可得，【分析】由菱形是等邊三角形，中，易證得SASABFCAEBAF=ACE，利用三角形外角的性質(zhì)，即可求；則可得即可證得由AHC=120HDHK=AHAKAHCD四點(diǎn)共圓，則可；在，上截取，連接得，易得點(diǎn)AHKAASAKDAHCAH+CH=DH；即可證得則可證得是等邊三角形，然后由證得，2=ODDHAHDAD OAD?易證

13、得，由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可得ABCD 是菱形，四邊形【解答】解：AB=BC ，AB=AC ，AB=BC=AC ，ABC 是等邊三角形，即ADC 是等邊三角形同理：B=EAC=60 ，ABFCAE 中，在和 ，ABFCAESAS ；（） 正確；故BAF=ACE ，AEH=B+BCE ，AHC=BAF+AEH=BAF+B+BCE=B+ACE+BCE=B+ACB=60+60=120 ； 正確；故HDHK=AHAK ，上截取，連接在AHC+ADC=120+60=180 ，AHCD 四點(diǎn)共圓，點(diǎn)，AHD=ACD=60ACH=ADH ，AHK 是等邊三角形，AK=AHAKH=60 ，AKD=AH

14、C=120 ，AKDAHC 中，和在 ，AKDAHCAAS ，）（CH=DK ，DH=HK+DK=AH+CH ； 正確；故OAD=AHD=60ODA=ADH ，OADAHD ，ADDH=ODAD ，：AD2=ODDH ? 正確故D 故選 【點(diǎn)評】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)此題難度較大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng) 用 7ABCDEBCAEC=DCE( ) ?則下列結(jié)論不正確的是是的中點(diǎn)，中，且如圖，在， BF=DF =2SS BAEFBAFDCAECD DAEB=ADC 是等腰梯形四邊形 平行四邊形的性質(zhì)；相似三

15、角形的判定與性質(zhì)【考點(diǎn)】 壓軸題【專題】 本題要綜合分析，但主要依據(jù)都是平行四邊形的性質(zhì)【分析】AADBC 、解：【解答】AFDEFB = S=4S ；故EFBAFD BF=DF BA，正確、由中的相似比可知，CAEC=DCE 可知正確、由D 、利用等腰三角形和平行的性質(zhì)即可證明A 故選： 解決本題的關(guān)鍵是利用相似求得各對應(yīng)線段的比例關(guān)系【點(diǎn)評】 8ABCD( ) 是平行四邊形的是不能判斷四邊形AAB=CDAD=BC BAB=CDABCD CAB=CDADBC DABCDADBC ， 平行四邊形的判定【考點(diǎn)】ABDC不能，因?yàn)榈妊菪我矟M足這樣的條【分析】、，都能判定是平行四邊形，只有 件，但

16、不是平行四邊形ABDC不具備平行四【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定：、可判定為平行四邊形，而 邊形的條件，C 故選：1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；平行四邊形的五種判定方法分別是：（【點(diǎn)評】23）一組對邊平行且相等的四邊形是平行）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（45）（四邊形；（對角線互相平分的四邊形是平）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形； 行四邊形 916ABCDEFABADAE=1AF=3P為，分別在，如圖，周長為，的菱形中，點(diǎn)邊上，BDEP+FP( ) 的長最短為上一動(dòng)點(diǎn)，則線段 A3 B4 C5 D6 - 最短路線問題；菱形的性質(zhì)【考點(diǎn)】軸對稱EGDCDG=FD=

17、ADAF=43=1EGEGBDP與的交點(diǎn)就是，連接，【分析】在上截取則EP+FP 的最小值，據(jù)此即可求解的長就是DCDG=FD=ADAF=43=1EGEGBD的交點(diǎn)就是，連接【解答】解：在上截取，則與P AE=DGAEDG ，且ADGE 是平行四邊形，四邊形EG=AD=4 B 故選 【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱，理解菱形的性質(zhì)，對角線所在的直線是菱形的對稱軸是關(guān)鍵 1CCBCDBDBC=610ABCDCD=3落在點(diǎn)，將如圖，在矩形中，沿對角線，翻折，點(diǎn)1ADEDE( ) BC的長為于點(diǎn)交處，則線段 5 BD CA3 【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）AEBEBE=DEAB、，【分析】首先根據(jù)題意得到、然

18、后根據(jù)勾股定理得到關(guān)于線段的方程， 解方程即可解決問題ED=xAE=6x ，則解：設(shè)【解答】ABCD 為矩形，四邊形ADBC ，EDB=DBC ；EBD=DBC ，由題意得：EDB=EBD ，EB=ED=x ； 由勾股定理得：222 BE=AB+AE，22 x=9+6x，（）即x=3.75 ，解得：ED=3.75 B 故選：【點(diǎn)評】本題主要考查了幾何變換中的翻折變換及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，結(jié)合全等三角形的判定及其性質(zhì)、勾股定理等幾何知識(shí)，靈活進(jìn)行判斷、分析、推 理或解答 二、填空題 51112直角三角形中，兩直角邊長分別為和，則斜邊中線長是 直角三角形斜邊上的中線；勾股定

19、理【考點(diǎn)】 根據(jù)勾股定理求出斜邊，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半計(jì)算即可【分析】 512，直角三角形中，兩直角邊長分別為解：和【解答】 =13，斜邊 ，則斜邊中線長是 故答案為：掌握直角三角形斜邊上【點(diǎn)評】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用和直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用， 的中線是斜邊的一半是解題的關(guān)鍵 1=253012，則若如圖，一個(gè)含有角的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在一個(gè)矩形的對邊上， 2=115 平行線的性質(zhì)【考點(diǎn)】2=DEG=1+FEG，從而可得出將各頂點(diǎn)標(biāo)上字母，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得【分析】 答案ABCD 是矩形，四邊形【解答】解：ADBC ，2=DEG=1+FEG=115 115 故答案為：

20、 【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行內(nèi)錯(cuò) 角相等 13ABCDOAC=6BD=4ABCD的周長是，如圖，菱形，則菱形的兩條對角線相交于，若 4 菱形的性質(zhì)【考點(diǎn)】RtAODADABCD 的周長的長，再由菱形的四邊形等，可得菱形中求出在【分析】 ABCD是菱形，解：四邊形【解答】 ACAO=AC=3BDDO=BD=2， RtAODAD=，在中， ABCD4菱形的周長為 4故答案為： 本題考查了菱形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握菱形的對角線互相垂直且平分【點(diǎn)評】 14對角線相互平分（填矩形、菱形、正方形都是特殊的四邊形，它們具有很多共性，如： 一條即可） 正

21、方形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)【考點(diǎn)】 壓軸題；開放型【專題】【分析】在矩形、菱形、正方形這種特殊的四邊形中，它們都平行四邊形，所以平行四邊形 所有的性質(zhì)都是它們的共性 矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，【解答】解： 它們都具有平行四邊形的性質(zhì)， 所以填兩組對邊分別平行、或兩組對邊分別相等、或?qū)蔷€相互平分等 【點(diǎn)評】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形 15ABCD30ACBDOOABOBC3?，則、的周長比相交于點(diǎn)，的周長大，的周長是AB=9 平行四邊形的性質(zhì)【考點(diǎn)】ABCDAB=CDBC=ADOA=OCOB=OD；，如圖：由四邊形，是平行

22、四邊形，可得，【分析】OABOBC3ABBC=3ABCD30?，可得又由的周長比的周長是，又因?yàn)榈闹荛L大AB+BC=10 ；解方程組即可求得所以ABCD 是平行四邊形，四邊形【解答】解：AB=CDBC=ADOA=OCOB=OD ；，OABOBC3 ，的周長大的周長比又AB+OA+OBBC+OB+OC=3 ）（ABBC=3 ，ABCD30 ?，的周長是又AB+BC=15 ，AB=9 9 故答案為 【點(diǎn)評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等，對角線互相平分解題時(shí) 要注意利用方程思想與數(shù)形結(jié)合思想求解 BDEGEFABCDAC8FEAB16，上一點(diǎn)，若，于如圖，正方形為的對角線長為 G

23、EF+EG=4，則于 正方形的性質(zhì)【考點(diǎn)】 幾何圖形問題【專題】 8ABCDO0E，由正方形的性質(zhì)和對角線長為正方形的對角線交于點(diǎn)，連接【分析】 =S+SOA=OB=4S，整理得出答案解決問題得出；進(jìn)一步利用EBOABOAEO 解：如圖：【解答】 ABCD是正方形，四邊形 OA=OB=4， =S+SS，又EBOABOAEO OBEGOB=OAOAEF+?， 4EF+EG4 =4即（） EF+EG=4 4故答案為：利用三角形的面積巧妙建立所求三角形的面積計(jì)算公式；【點(diǎn)評】此題考查正方形的性質(zhì)， 線段與已知線段的關(guān)系，進(jìn)一步解決問題 三、解答題PCDBCABMPABABCD17MN，交邊，如圖，在

24、菱形于點(diǎn)中，的中點(diǎn)，分別是邊 NPNM連接，NMP=30 P1B=60C度；，這時(shí)點(diǎn)（）若與點(diǎn)重合，則2NM=NP ；（）求證：3NPCB 的度數(shù)為等腰三角形時(shí)，求）當(dāng)（ 四邊形綜合題【考點(diǎn)】 壓軸題【專題】1 ）根據(jù)直角三角形的中線等于斜邊上的一半，即可得解；【分析】（2MNDCEMNBENC ，進(jìn)而得解；（的延長線于點(diǎn)）延長，證明交3NCPNPN=PCPC=NC 兩種情況進(jìn)行討論即可和）和（不可能相等，所以只需分1MPABCDPB=60PC 重合，交邊與點(diǎn)于點(diǎn)，點(diǎn)，【解答】解：（）NPM=30BMP=90 ，NBCMN=PN ，的中點(diǎn)，是NMP=NPM=30 ； 2）（1MNDCE ，如圖

25、交，延長的延長線于點(diǎn)ABCDABDC ，是菱形，四邊形BMN=E ，NBCBN=CN ，的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段MNBENC 中，和在 ，MNBENC ，MN=EN ，NME 的中點(diǎn)，是線段即點(diǎn)MPABCDP ，交邊于點(diǎn)MPDE ，MPE=90 ， PN=MN=ME ； 23 ）如圖（ABCDAB=BC ，是菱形，四邊形MNABBC 的中點(diǎn)，分別是邊，又，MB=NB ，BMN=BNM ，2MNBENC ，由（）知：BMN=BNM=E=CNE ，PN=MN=NE ，又NPE=E ，BMN=BNM=E=CNE=NPE=x ，設(shè)NCP=2xNPC=x ，則，PN=PCPNC=NCP=2x ，若，則PNC2x

26、+2x+x=180 ，在中，x=36 ，解得：B=PNC+NPC=2x+x=363=108 ，PC=NCPNC=NPC=x ，若，則PNC2x+x+x=180 ，在中，x=45 ，解得：B=PNC+NPC=x+x=45+45=90 【點(diǎn)評】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，以及直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題的關(guān) 鍵，有很強(qiáng)的綜合性，要注意對等腰三角形進(jìn)行分類討論，注意認(rèn)真總結(jié) 18FABCDAFDCE=BAFABCDECE、試點(diǎn)連接如圖，矩形分別在，邊上，中，AECF 的形狀并加以證明判斷四邊形 平行四邊形的判定；矩形的性質(zhì)【考點(diǎn)】FACE 后利用兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形進(jìn)行判斷即

27、可【分析】證得AECF 是平行四邊形解：四邊形【解答】ABCDABDC ，矩形中，證明：DCE=CEB ，DCE=BAF ，CEB=BAF ，F(xiàn)ACE ，ABCD 中，又矩形FCAE ，AECF 是平行四邊形四邊形【點(diǎn)評】考查了平行四邊形的判定及矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是牢記平行四邊形的五種判定 方法，難度不大 19ABCAB=BCDBC 的中點(diǎn)，點(diǎn)如圖，是等腰三角形，為1 ）用圓規(guī)和沒有刻度的直尺作圖，并保留作圖痕跡：（BACBP ；作的平行線過點(diǎn)DBPACBPBQEFG ，過點(diǎn)，作于點(diǎn)的垂線，分別交，21BECFBFCE 是平行四邊形）所作的圖中，連接）在（求證：四邊形（， 復(fù)雜作圖；等腰三

28、角形的性質(zhì)；平行四邊形的判定作圖【考點(diǎn)】1CAC的平行線，過直線外一點(diǎn)作已知直線的）作出與（相等的內(nèi)錯(cuò)角即可得到【分析】 垂線即可；2ECDFBDCE=BF，利用一組對邊平行且相等的四邊形是平）首先證得（，從而得到 行四邊形進(jìn)行判定即可1 ）如圖：解：（【解答】 2 ）證明：如圖：（ BPAC ，ACB=PBC ，ECDFBD 中，和在 ， FBDECD， CE=BF， ECFB是平行四邊形四邊形解題的關(guān)鍵是能夠掌握一些基本本題考查了基本作圖的知識(shí)及平行四邊形的判定，【點(diǎn)評】 作圖，難度不大 ABADM20ABCDAB=2DAB=60E邊如圖，在菱形邊的中點(diǎn)點(diǎn)中，點(diǎn)，是是 MDANAMECDN

29、，連接上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)于點(diǎn)重合），延長、交射線 AMDN1是平行四邊形；）求證：四邊形（1AMDN2AM 是矩形；當(dāng)（時(shí)，四邊形）填空：的值為 AM2AMDN 是菱形當(dāng)時(shí)，四邊形的值為 菱形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定；矩形的判定【考點(diǎn)】1AMDN 的對邊平行且相等即可；）利用菱形的性質(zhì)和已知條件可證明四邊形【分析】（21AMDN是平行四邊形，利用有一個(gè)角為直角的平行四邊形為矩（有（）可知四邊形 DMA=90AM=AD=1 時(shí)即可；，所以形即AMNDAM=DM時(shí)，四邊形為菱形，利用已知條件再證明三角形的鄰邊當(dāng)平行四邊形AMD 是等邊三角形即可1ABCD 是菱形，）證明：四邊形【解答】（NDA

30、M ，NDE=MAEDNE=AME ，EAD 邊的中點(diǎn)，是又點(diǎn)DE=AE ，NDEMAE ，ND=MA ，AMDN 是平行四邊形；四邊形 2AM1AMDN 是矩形理由如下：（的值為）解：當(dāng)時(shí)，四邊形 AM=1=AD ，ADM=30 DAM=60 ，AMD=90 ，AMDN 是矩形；平行四邊形1 ；故答案為：AM2AMDN 是菱形理由如下：時(shí)，四邊形的值為當(dāng)AM=2 ，AM=AD=2 ，AMD 是等邊三角形，AM=DM ，AMDN 是菱形，平行四邊形2 故答案為： 【點(diǎn)評】本題考查了菱形的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)、矩形的判定、以及等邊三角形 的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握特殊圖形的判定以及重

31、要的性質(zhì) 21ABCDAEBCEAFCDFBDAEAF相中，分別與于、于如圖，在平行四邊形，GH 交于、1ABE 相似的三角形，并說明理由；（）在圖中找出與2AG=AHABCD 是菱形（，求證：四邊形）若 相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的判定【考點(diǎn)】1ABEADF ；）利用平行四邊形的性質(zhì)求出相等的角，然后判斷出【分析】（2ABCDAB=ADABCD是判斷出四邊形可以判斷出四邊形是平行四邊形，再加上條件（） 菱形1ABEADF 【解答】解：（）AEBCEAFCDF ，于于理由如下：，AEB=AFD=90 ABCD 是平行四邊形，四邊形ABE=ADF ABEADF 2AG=AH

32、，）證明：（AGH=AHG AGB=AHD ABEADF ，BAG=DAH BAGDAH AB=AD ，ABCD 是平行四邊形，四邊形AB=AD ，ABCD 是菱形平行四邊形【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定，熟悉圖形 特征是解題的關(guān)鍵 22ABCDODEACCEBD ，的對角線相交于點(diǎn)，如圖，矩形OCED 是菱形求證：四邊形 菱形的判定；矩形的性質(zhì)【考點(diǎn)】 證明題【專題】OCED是平行四邊形，首先根據(jù)兩對邊互相平行的四邊形是平行四邊形證明四邊形【分析】OC=OD ，即可利用一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形判定出結(jié)論再根據(jù)矩形的性質(zhì)可得DEACCEBD ，證明

33、：，【解答】OCED 是平行四邊形，四邊形ABCD 是矩形，四邊形OC=OD ，OCED 是菱形四邊形菱形此題主要考查了菱形的判定，矩形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握菱形的判定方法：【點(diǎn)評】對角線互定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；四條邊都相等的四邊形是菱形； 相垂直的平行四邊形是菱形 23EABFAD11ABCDDF=BE且在正方形（延長線上一點(diǎn)，求）如圖是中，上一點(diǎn)，是CE=CF ；證：22ABCDEABGADGCE=45，上一點(diǎn)，（是）如圖上一點(diǎn)，如果，在正方形是中，1GE=BE+GD ）的結(jié)論證明：請你利用（312 ）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：（）運(yùn)用（3ABCDADBCBCADB=90AB=BCEAB上一點(diǎn)，），如圖，在直角梯形是中，（DCE=45BE=4DE=10ABCD 的面積，且，求直角梯形 正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；直角梯形【考點(diǎn)】 幾何綜合題；壓軸題【專題】 1ABCDCBECDFSASCE=CF；，即可得）（正方形，易證得）由四邊形是（【分析】2ADFDF=BECF1CBECDF，易證得（，由（）首先延長，連接至）知，使ECF=BCD=90GCE=45GCF=GCE=45ECGFCG，可得，又由，即可證得GE=BE+GD ；繼而可得3CCGADADGABCG1），交（，