2020年春北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第一章整式的乘除12冪的乘方與積的乘方第2課時教案設(shè)計

1、1.2 冪的乘方與積的乘方（第2課時 ） 積的乘方教學(xué)目標(biāo) 1了解積的乘方的運(yùn)算法則，并能解決一些實(shí)際問題 2經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算法則的過程，進(jìn)一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力 教學(xué)重點(diǎn) 會進(jìn)行積的乘方的運(yùn)算 教學(xué)難點(diǎn) 明確冪的乘方與積的乘方的異同 課時安排 1課時 教學(xué)過程 導(dǎo)入新課 【創(chuàng)設(shè)情境，課堂引入】 3 cm,10你能計算出它的體積是多少1）若已知一個正方體的棱長為2（嗎？ 33)(. 210體積?=33是冪，但從總體來看，它是積的乘積，雖然和1010觀察發(fā)現(xiàn)：底數(shù)是2的乘方. （2）問題引入 33)(？積的乘方如何運(yùn)算呢10怎樣計算? 2探究新知 【教師提問】填空

2、，看看運(yùn)算過程用到哪些運(yùn)算律？從運(yùn)算結(jié)果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 2（ab）（ab）（aaab）（bb） ）（1（）（）. ba3 ）2（）（ab （）（）. ab 【學(xué)生活動】先獨(dú)立思考，再與同伴交流2 b）a）（）b（ab）（ab）（a（1）（ab）（22. ba3 ）（乘方的意義）（ab）ab（ab）（ab（2）（ （乘法交換律、結(jié)合律）（bbb） （aaa） ）（）33 （同底數(shù)冪相乘的法則）.ba nnn) . 為正整數(shù) ab)( = abn猜想：積的乘方(nnn 嗎？n = a為正整數(shù)b) 【教師提問】你能證明(ab)( 【學(xué)生活動】先獨(dú)立完成，再與同伴交流，踴躍回答n ab）（)(ab

3、(ab)gLgab()g44444441344444442abn個 gLb)gbgLgg(agaga)(b4444144442244434144443n個an個bnn. ba【思考總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評) nnn (n為正整數(shù))ab) = a，b 積的乘方的運(yùn)算法則 ：(語言表述：積的乘方，等于把積中的每一個因式分別_乘方，再把所得的 冪_相乘_. 【示例展示】計算： 25； 2b)； (2)(x(1)(3)4 2n. a；) xy(3)(2)(4)(39x32b5225. . (2) (解：(1) (3x)2b)16x3n2nn4244. a(4) (3 )2(3) (xya)y.【合作

4、探究，解決問題】 n 應(yīng)該怎么計算？)abc(在解答下面題目的過程中思考】小組討論【 23；b 【例】(1)( 2 a)n3n226n；b (2)(a(ba)22323； (3a(3)(3a)99100?20182019?；(4) 99100?15315. (2(5)0.125)【互動探索】(引發(fā)學(xué)生思考) 先確定運(yùn)算順序，再根據(jù)積的乘方法則計算 332336. b)(1)原式2a a=8 (b解：a2a2nnn6n6n2n62. bb(2)原式ab9a(36a1296a1262626. )a(3)原式(27)99100100100100?12018?. 原式(4) 99100999999?1

5、1?1. 1515158?8(5)原式 88?【互動總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評)(1)運(yùn)用積的乘方法則進(jìn)行計算時，注意每個因式都要乘方，尤其是字母的系數(shù)不要漏乘方(2)在積的乘方中，底數(shù)可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式(3)積的乘方的推廣：(abc)（n為正整 nnnnc= ab數(shù)） 課堂練習(xí) 22的結(jié)果是( ) 1計算(x) y642 Bxxy yA552 Cxyy xD2nnn) 2(a)a( )不等于(nn2n2n a( BaaA()n1n2n32 ) ananC a()a(D 計算：322223； )(4xy(xy2)x(1)362243； aab)b(2)(23?20192018?. (

6、3) 23?nm3915，求m，bnb)的值=4.如果（aab. 參考答案 1. B 2.C 2246) 8xx(y43. 解：(1)原式xy32x96. ya661212 bb(2)原式a0. 233?2018? (3)原式 232?3. 2nm3915, ab)4. 解：（abb=n3m33915 ab,）bb? （a=）（3n 3m3915 bb,? a=ab3n 3m+3915 b=? aab, ，3m=9+3=15， 3?n?n=3，m=4. 課堂小結(jié) 內(nèi)容：積的乘方等于積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.?積的乘?nnn 字母表示：是正整數(shù)).b(n(ab)?a?方法則?nnn).是正整數(shù)ab()n(a逆用：b?布置作業(yè) 題1,2,5第1.3教材習(xí)題板書設(shè)計 積的乘方 nnn (n為正整數(shù)) = ab，) 1. 積的乘方的運(yùn)算法則：(ab 語言表述：積的乘方，等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪 相乘. 2.