1332等邊三角形(第一課時)導學案

1、班級：姓名：13.3.2 等邊三角形（第一課時）導學案【 學習目標 】 1、知道等邊三角形是特殊的等腰三角形；2 、記住等邊三角形的性質(zhì)與判定。【 學習重點 】 等邊三角形的性質(zhì)與判定【 學習難點 】 利用等邊三角形的性質(zhì)與判定解決簡單的問題【教學過程】（一）【創(chuàng)設(shè)情境，引入課題】溫故知新1、在 ABC中， AB=AC，（ 1）如果 A70，則 C _， B _；（ 2）如果 A90，則 B _， C _；（ 3）如果 A60，則 B _， C _。2、在 ABC中，如果AB=AC=BC，則 A _， B _， C_。3、 _ 的三角形是等邊三角形，等邊三角形是一種特殊的_三角形。（二）【探究

2、新知，練習鞏固】【問題】 1、把等腰三角形的性質(zhì)用于等邊三角形，能得到什么結(jié)論？2、一個三角形滿足什么條件就是等邊三角形？3、你認為有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形嗎？如果是請說明理由。歸納：等邊三角形的判定：幾何語言文字語言：【新知應用】例題：如圖（1），在 ABC的邊 AB、AC上分別截取 AD=AE ADE是等邊三角形嗎？試說明理由變式：如圖（2），如將上述條件改為作AAB上ADE=60，點 D、E 分別在邊 AB、AC上，結(jié)論還成立嗎？改為過邊點 D 作 DE BC，交邊 AC于點 E 呢？DAE探究等邊三角形三條中線相交于一點。請在圖（3）中畫出圖形，找出圖中所有的全等三角形

3、，并選擇其中一組全等三角形進行證明。B圖（ 1）CDE（三）【概括提煉，課堂小結(jié)】A1、等腰三角形的性質(zhì) 1、BC圖（ 2 ）性質(zhì) 2、2、等腰三角形的判定：3、等邊三角形的性質(zhì)：4、等邊三角形的判定： 1、BC2、圖（ 3）（四）【當堂達標，拓展延伸】1、等邊三角形是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？它們分別是什么？2、下列敘述正確的是（）A、等腰三角形是等邊三角形B、所有的等邊三角形形狀都相同，所以全等第 1頁C、三個角之比為1： 2： 3 的三角形是等腰三角形D、等邊三角形的三條中線是它的三條對稱軸3、如圖在等邊 ABC 中， O為三條高線的交點，連結(jié)OB、OC那么 BOC=()A、100B

4、、90C 、 1 50D、1204、在 ABC中， A=B=60，則 ABC 的形狀為5、在 ABC中， AB=AC=2， B=60，則BC=6、 O 是等邊三角形ABC內(nèi)一點， OCB ABO，求 BOC 的度數(shù)7、如圖， ABD， AEC 都是等邊三角形，求證BE DC8、如圖， AB AC， A40， AB 的垂直平分線MN交 AC于 D，9、如圖 (4) ，等邊三角形 ABC中， AD是 BC上的高， BDE= 哪些與 BD相等的線段？A求 DBC的度數(shù)。OCDF=60， ?圖中有BC10、已知：如圖（5）， ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC到 E，使 CE=CDA（ 1）求證： DB=DE（ 2