高斯煙羽模型

1、模型假設(shè)：1、坐標(biāo)系高斯模型的坐標(biāo)系如圖2.1所示，原點(diǎn)為排放點(diǎn)(若為高架源，原點(diǎn)為排放 點(diǎn)在地面的投影)，x軸正向?yàn)轱L(fēng)速方向，y軸在水平面上垂直于x軸，正向在 x軸的左側(cè)，z軸垂直于水平面xoy，向上為正向。在此坐標(biāo)系下煙流中心線或 煙流中心線在xoy面的投影與x軸重合。2、模型假設(shè)(1) 污染物的濃度在y、z軸上的分布是高斯分布(正態(tài)分布)的；(2) 污染源的源強(qiáng)是連續(xù)且均勻的，初始時(shí)刻云團(tuán)內(nèi)部的濃度、溫度呈均勻 分布；(3) 擴(kuò)散過(guò)程中不考慮云團(tuán)內(nèi)部溫度的變化，忽略熱傳遞、熱對(duì)流及熱輻射；(4) 泄漏氣體是理想氣體，遵守理想氣體狀態(tài)方程；(5) 在水平方向，大氣擴(kuò)散系數(shù)呈各向同性；(6)

2、 取x軸為平均風(fēng)速方向，整個(gè)擴(kuò)散過(guò)程中風(fēng)速的大小、方向保持不變， 不隨地點(diǎn)、時(shí)間變化而變化；(7) 地面對(duì)泄漏氣體起全反射作用，不發(fā)生吸收或吸附作用；(8) 整個(gè)過(guò)程中，泄漏氣體不發(fā)生沉降、分解，不發(fā)生任何化學(xué)反應(yīng)等。3、模型公式推導(dǎo)由正態(tài)分布假設(shè)可以導(dǎo)出下風(fēng)向任意一點(diǎn) X(x,y,z )處泄漏氣體濃度的函 數(shù)為：X (x, y, z) = A(x)e_ay e_bz(i)由概率統(tǒng)計(jì)理論可以寫出方差的表達(dá)式為：:20 y Xdy0 Xdy(2)(3) 2z XdzXdz由假設(shè)可以寫出源強(qiáng)的積分公式：qQqQQ =_uXdydz式中：cry、az為泄漏氣體在y、z方向分布的標(biāo)準(zhǔn)差，單位為m； X

3、(x,y,z ) 為任一點(diǎn)處泄漏氣體的濃度，單位為 kg/m 3 ； u為平均風(fēng)速，單位為m/s ； Q為 源強(qiáng)(即泄漏速度)，單位為kg/s ；將(1)式代入(2)式，積分可得：將（1）式和（4）式代入（3）式，積分可得:(x)=再將（4）式和（5）式代入（1）式，可得:X (x, y,z)Q-(6)exp - 2兀 gyj上式為無(wú)界空間連續(xù)點(diǎn)源擴(kuò)散的高斯模型公式，然而在實(shí)際中，由于地面的存在，煙羽的擴(kuò)散是有界的。根據(jù)假設(shè)可以把地面看做一鏡面， 對(duì)泄漏氣體起全 反射作用，并采用像源法處理，原理如圖2.2所示?？梢园讶我稽c(diǎn)p處的濃度看 做兩部分的貢獻(xiàn)之和：一部分是不存在地面時(shí)所造成的泄漏物濃度

4、；一部分是由于地面反射作用增加的泄漏物濃度。該處的泄漏物濃度即相當(dāng)于不存在地面時(shí)由 位于（0,0,H ）的實(shí)源和位于（0,0,-H ）的像源在P點(diǎn)處所造成的泄漏物濃度之 和。其中，實(shí)源的貢獻(xiàn)為：Xjx, y,z)exp(爲(wèi))expe(z-)2、 2(7)其中，像源的貢獻(xiàn)為：2Q1 y2exp（-;-y）exp（- 2X2(x, y, z)二1 (z H)23 y；z則該處的實(shí)際濃度為：X（ x,y,z） X （x,y,z） X 2（x,y,z）(8)(9)由以上條件公式可得到高架連續(xù)點(diǎn)源擴(kuò)散的高斯煙羽模型公式為：X(x, y,z,t, H )=Q1 y22廿，（三尹）(10)y zy1 （Z

5、H ）2 丄1 （z+ H ）2exp（2） exp（2）2 2 crzz其中：X（ x,y,z ）為下風(fēng)向x米、橫向y米、地面上方z米處的擴(kuò)散的氣體 濃度，單位為kg/m3 ； Q為源強(qiáng)（即源釋放速率），單位為kg/s ； u為平均風(fēng)速,單位為m/s；二y為水平擴(kuò)散參數(shù)，單位為 m二z為垂直擴(kuò)散參數(shù)，單位為 m； t為泄漏后是時(shí)間，單位為s； h為泄漏源有效高度，單位為 m y為橫向距離，單 位為m z為垂直方向距離，單位為 mb女口：式中，令z=0，即可得到地面氣體濃度計(jì)算公式：X (x, y,0,H)二Q二 U；y；z(11)令y=z=0，即可得到地面軸線氣體濃度計(jì)算公式:QHX(x,0

6、,0,H)exp( 2)(12)兀 gybz其中，X (x,y,0 )為下風(fēng)向x米、橫向y米處的地面擴(kuò)散氣體濃度，單位為 kg/m3;若令y=0，則可以得到下風(fēng)向中心線上的濃度分布。4、泄漏源有效高度(煙云抬升高度的計(jì)算)：以上式中的泄漏源有效高度是指泄漏氣體形成的氣云基本上變成水平狀的 時(shí)候氣云中心的離地高度。實(shí)際上，泄漏源有效高度就等于泄漏源幾何高度加泄 漏煙云抬升高度。影響煙云抬升高度的因素有很多，主要包括：泄漏氣體的初始速度和方向、 初始溫度、泄漏口直徑、環(huán)境風(fēng)速及風(fēng)速歲高度的變化率、環(huán)境溫度及大氣穩(wěn)定度。有效源高：H = Hs H其中，H s為泄漏源幾何架高，H為煙云抬升高度。實(shí)驗(yàn)表

7、明，泄漏源抬升高度可以用下面公式近似計(jì)算：H = 2.4Vsd/V( 13)其中，Vs是氣云釋放速度，單位為 m/s； d是泄漏出口直徑，單位為 m； V 為環(huán)境風(fēng)速，單位為m/s；(13)式是20世紀(jì)70年代末、80年代初，Wilson根據(jù)管道破裂泄漏實(shí)驗(yàn) 所得的實(shí)驗(yàn)公式。實(shí)驗(yàn)時(shí)氣體的噴射方向與風(fēng)速垂直并且氣體噴射路徑上無(wú)障礙 物。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)氣體噴射方向垂直向上時(shí)，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之比在洗漱2以內(nèi)。計(jì)算出泄漏煙云抬升高度以后，將泄漏源抬升高度與泄漏源實(shí)際幾何高度相 加就得到了泄漏源有效高度。5、擴(kuò)散系數(shù)的選?。簲U(kuò)散系數(shù)匚X、二y、二z的大小與大氣湍流結(jié)構(gòu)、離地高度、地面粗糙度、泄漏持續(xù)時(shí)間、

8、抽樣時(shí)間間隔、風(fēng)速以及離開泄漏源的距離等因素有關(guān)。大氣的湍流結(jié)構(gòu)和風(fēng)速在大氣穩(wěn)定度中考慮。大氣穩(wěn)定度由10米高度以上的風(fēng)速、白天的太陽(yáng)輻射或夜間的云量等參數(shù)決定。按照Pasquill的分類方法，隨著氣象條件穩(wěn)定性的增加，大氣穩(wěn)定度可以分為A、B、C、DE、F六類。其中A、BC三類表示氣象條件不穩(wěn)定，E、F兩類表示氣象條件穩(wěn)定，D類表示中性氣象條件，也就是說(shuō)氣象條件的穩(wěn)定性在穩(wěn) 定和不穩(wěn)定之間。A B、C三種類型的穩(wěn)定度中，A類表示氣象條件極其不穩(wěn)定， B類表示氣象條件中等程度不穩(wěn)定，C類表示氣象條件弱不穩(wěn)定。E和F兩種類 型的穩(wěn)定度中，E類表示氣象條件弱穩(wěn)定，F(xiàn)類表示氣象條件中等程度穩(wěn)定。大 氣穩(wěn)定度具體分類方法見下表 1表2。表1 Pasquill大氣穩(wěn)定度的確定地面風(fēng)速（m/s）白天日照夜間條件強(qiáng)中等弱陰天且云 層薄，或 低空云量為4/8天空云量為3/8AA-BBEFA-BBCDEBB-CCDDCC-DDDDCDD表2日照強(qiáng)度的確定天空云層的情況日照角 60 日照角 35 日照角 15。且 35 天空云量為4/8， 或咼空有薄云強(qiáng)中等弱天空云量為5/8-7/8，云層咼度為 2134-4877m中等弱弱天空云量為5/8-7/8，云層咼 度 2134m弱厶At *日.冃丄、【才rrL十1=弱弱表1和表2中的云量是指當(dāng)?shù)靥炜諏痈采w率。例如，云量為3/8是指當(dāng)