《 因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 因數(shù)和倍數(shù)的理解教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)（1）了解整除、因數(shù)和倍數(shù)的含義，知道整除與除盡的聯(lián)系與區(qū)別；（2）理解用“乘和除” 這兩種找因數(shù)方法的聯(lián)系，看到一個(gè)整除算式能夠全面地理解其中的因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系；（3）理解并掌握一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)，初步感知因數(shù)個(gè)數(shù)的特點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：了解整除、因數(shù)和倍數(shù)的含義,學(xué)會(huì)有序的找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：1、理解因數(shù)、倍數(shù)的相互依存關(guān)系。2、理解用“乘和除” 這兩種找因數(shù)方法的聯(lián)系【教具準(zhǔn)備】課件、小正方形、作業(yè)紙【教學(xué)過程】（加下劃線的部分是多媒體課件中的內(nèi)容） 一、課前交流： 師：今天我要和大家一起上堂數(shù)學(xué)課，感到非常的高興。你高興嗎？ 生：高興。 師：那我

2、現(xiàn)在就是你們的（數(shù)學(xué)老師了）你們是我的（學(xué)生）。 師：我們之間是一種什么關(guān)系呢？ 生：師生關(guān)系。 師：我們?nèi)伺c人之間存有著好多的關(guān)系，你還能舉個(gè)類似的例子嗎？（誰和誰構(gòu)成什么關(guān)系？） 生： 師：那我能不能說老師是師生關(guān)系呢？ 生：不能。 師：為什么？ 生：老師一個(gè)人不能代表師生關(guān)系。 師：我自己只能代表一方面，不能代表你們。構(gòu)不成關(guān)系。 師：在我們數(shù)學(xué)的王國里，數(shù)與數(shù)之間也存有像這樣相互依存的關(guān)系，這節(jié)課就讓我們一起去研究、學(xué)習(xí)。板書：因數(shù)和倍數(shù) 師：準(zhǔn)備好了嗎？能夠上課嗎？上課。 二、知道整除的和除盡的關(guān)系，了解因數(shù)和倍數(shù)的意義 （一）動(dòng)手操作、把算式分分類 師：同學(xué)們，喜歡做游戲嗎？ 師：

3、下面我們就做一個(gè)擺一擺的小游戲。在黑板上分類 生： 師： 板書：除盡、除不盡（集合圈）1.53=0.5 147=2 208=2.5 279= 3 106=1.666 3.60.4=9 103=3.33 165=3.2 師：大家再來看看這幾道除法算式中的數(shù)，都是一些什么數(shù)？ 生：整數(shù) （板書：整數(shù)）師：被除數(shù)、除數(shù)、商都是（整數(shù)）。我們能夠說是整除。 師：我們今天學(xué)習(xí)的新知識(shí)“因數(shù)和倍數(shù)”就是在整數(shù)的范圍內(nèi)研究的，一般不包括0。（板書：非0）判斷幾個(gè)算式（投影）3311=3 1.20.2=6 72=31 （二）、自學(xué)，理解、掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義 師：以12 3 = 4為例，先請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)大屏幕中

4、的知識(shí)，看看從中你知道什么？ 1、師：通過自學(xué)，你知道了什么？ 2、根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：在12 3 = 4和12 4 = 3中，我們能夠說3和4是12的因數(shù)，反過來，12是3的倍數(shù)，也是4的倍數(shù)。 3、同桌互相說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)？（再指名讓學(xué)生根據(jù)算式182=9，說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于因數(shù)、倍數(shù)的理解。）師：誰能結(jié)合這道題（56=30）來說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)？我們根據(jù)一個(gè)乘法或除法算式就能一個(gè)數(shù)的兩個(gè)因數(shù)師：誰能出道這樣的乘法或除法算式，讓大家再來說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)？師：在乘法算式、除法算式里兩個(gè)數(shù)之間都有因數(shù)、倍數(shù)的關(guān)系，在4

5、和20中中有沒有因數(shù)倍數(shù)關(guān)系？你怎樣想的？ 生：4是20的因數(shù)，20是4的倍數(shù)。 師：你是怎么想的？ 生1：45=20 師：他想到了乘法算式，還能夠想到那個(gè)算是？ 生2：204=5 【若學(xué)生會(huì)，僅僅表達(dá)不清楚，此時(shí)老師能夠說：對(duì)啊，怎么說呢？借助算式想一想。】 （設(shè)計(jì)意圖：自學(xué)內(nèi)容是書上的例題，內(nèi)容很簡單，但學(xué)生卻較難理解，所以在這里，注重了讓學(xué)生自學(xué)后的匯報(bào)與小結(jié)，同位互相說，再指名說，練習(xí)，指名出題。環(huán)節(jié)雖多但很緊湊，便于學(xué)生理解概念的意義。） 8和24中，8和2中 師：你有什么發(fā)現(xiàn)？（此時(shí)課件中的兩個(gè)8變紅） 生：都有8.師：對(duì)啊，都有8，可8一會(huì)兒是24的因數(shù)，一會(huì)兒又是2的倍數(shù)，一會(huì)

6、兒因數(shù)，一會(huì)兒倍數(shù)，怎么回事？ （設(shè)計(jì)意圖：課件中的8變紅，突出8，在同中求異，從而更加深入理解因數(shù)與倍數(shù)是兩個(gè)整數(shù)之間的關(guān)系，同樣一個(gè)數(shù)，在和不同數(shù)的組合中它的意義也是不同的。） 師：8一會(huì)兒是24的因數(shù)，一會(huì)兒又是2的倍數(shù)關(guān)鍵是與什么相關(guān)？ 生：另一個(gè)數(shù)。 師：也就是因數(shù)和倍數(shù)實(shí)際上指的是兩個(gè)數(shù)之間的一種（停頓，讓學(xué)生說出關(guān)系），就像我們說的師生關(guān)系一樣，那能說8是因數(shù)嗎？8是倍數(shù)嗎？為什么？ 生：因?yàn)?自己決定不了，它可能是因數(shù)，也可能是倍數(shù)。 師：所以，在說因數(shù)、倍數(shù)時(shí)，我們要說清誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。因數(shù)與倍數(shù)兩者之間是相互依存的一種關(guān)系 想一想：40.2=20有無因數(shù)倍數(shù)關(guān)系

7、？三、探尋找因數(shù)的方法師：試一試，你能從中選兩個(gè)數(shù)，說說誰是誰的因數(shù)嗎？2, 3, 5, 6，12師：2、3、6都是12的因數(shù)，還有嗎？有沒有好的方法，把12的因數(shù)一個(gè)不漏的全部找到？師：下面就請(qǐng)同學(xué)們小組合作，完成作業(yè)紙3題（1），需要借助算式的把算式寫在下面 預(yù)設(shè)：可能會(huì)有如下情況（一）組1：除法一對(duì)對(duì)找組2：乘法一對(duì)對(duì)找或一個(gè)一個(gè)的找?guī)煟阂淮握規(guī)讉€(gè)？生：師：從幾開始找？生：師：也就是從1開始，一對(duì)對(duì)的找。找到了1，也就找到了12,1后面是2，找找到了2，也就找到了6，依次往下。師：為什么不試5？生：因?yàn)?不是12的因數(shù)。師：我們一起再來說說12的因數(shù)，看看老師是怎么寫的？（兩頭寫）（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在獨(dú)立思考集體交流互相討論過程中，學(xué)習(xí)有序思考，從而形成基本技能與方法，做到既關(guān)注了過程，又關(guān)注了結(jié)果。讓學(xué)生再次深刻體會(huì)因數(shù)是在整除范圍內(nèi)研究的。）師：18的因數(shù)有？你；來說我來寫師：再來練幾個(gè)，完成作業(yè)紙。48的因數(shù)有： 57的因數(shù)有：97的因數(shù)有： 2的因數(shù)有：9的因數(shù)有：一對(duì)一對(duì)找為什么只有3個(gè)？ 15的因數(shù)有：1的因數(shù)有：只有一個(gè) 16的因數(shù)有：學(xué)生匯報(bào)師：觀察這幾個(gè)數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（課件出示發(fā)現(xiàn)）師：因數(shù) 最小 最大（課件中出示學(xué)生的發(fā)現(xiàn)：一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身）（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生觀察、比較、歸納，思考：有什么發(fā)現(xiàn)？讓學(xué)生自己探索