(完整版)蘇教版七年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)(詳細(xì)全面精華)(4),推薦文檔

1、第七章圖形的認(rèn)識（二）一、直線被第三條直線所截形成8個(gè)角。(3線8角 ) 1同位角：（在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側(cè)）在兩條直線的上方， 又在直線 ef 的同側(cè)，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫同位角。如：1 和5。2內(nèi)錯(cuò)角：（在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線兩側(cè)）在兩條直線之間， 又在 直線 ef 的兩側(cè)，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫內(nèi)錯(cuò)角。如 ：3和 5。3同旁內(nèi)角：（在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線同側(cè)）在兩條直線之間， 又在直線 ef 的同側(cè)，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫同旁內(nèi)角。如：3 和6。二、 平行線及其判定(一) 平行線1. 平行：兩條直線不相交?；ハ嗥叫械膬蓷l直線，互為平行線。ab

2、（在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。）2. 平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。3. 平行公理推論：平行于同一直線的兩條直線互相平行。如果 b/a,c/a,那么b/c(二)平行線的判定：1. 兩條平行線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。（同位角相等，兩直線平行）2. 兩條平行線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）3. 兩條平行線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行） 4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果 ab，ac，則 b c。推論：在同一平面內(nèi)，

3、如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。三、 平行線的性質(zhì)(一)平行線的性質(zhì)1. 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）2. 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）3. 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（兩直線平行，同旁內(nèi)角相等）(二)命題、定理、證明1. 命題的概念：判斷一件事情的語句，叫做命題。2. 命題的組成：每個(gè)命題都是題設(shè)、結(jié)論兩部分組成。11題設(shè)是已知事項(xiàng)；結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。命題常寫成“如果，那么”的形式。具有這種形式的命題中，用“如果”開始的部分是題設(shè)，用“那么”開始的部分是結(jié)論。3. 真命題

4、：正確的命題，題設(shè)成立，結(jié)論一定成立。4. 假命題：錯(cuò)誤的命題，題設(shè)成立，不能保證結(jié)論一定成立。5. 定理：經(jīng)過推理證實(shí)得到的真命題。(定理可以做為繼續(xù)推理的依據(jù))6. 證明：推理的過程叫做證明。四、平移1. 平移:平移是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移變換 (簡稱平移)，平移不改變物體的形狀和大小。2. 平移的性質(zhì)把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)。連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等；對應(yīng)線段相等；對應(yīng)角相等

5、。第八章 冪的運(yùn)算一、冪的運(yùn)算：乘方的概念:求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在n a中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。乘方的性質(zhì):（1） 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪的正數(shù)。（2） 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0 的任何正整數(shù)次冪都是 0 1、同底數(shù)冪的乘法法則： am an = am+n （ m, n 都是正整數(shù)）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。注意底數(shù)可以是多項(xiàng)式或單項(xiàng)式。如： (a + b)2 (a + b)3 = (a + b)52、冪的乘方法則： (am )n = amn （ m, n 都是正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。如： (-35 )2 = 310冪的乘

6、方法則可以逆用：即 amn = (am )n = (an )m如： 46 = (42 )3 = (43 )23、積的乘方法則：的積。(ab)n = anbn （ n 是正整數(shù)）。積的乘方，等于各因數(shù)乘方如：（ - 2x3 y 2 z)5 = (-2)5 (x3 )5 ( y 2 )5 z 5 = -32x15 y10 z 54、同底數(shù)冪的除法法則： am an = am-n （ a 0, m, n 都是正整數(shù)，且m f n)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。如： (ab)4 (ab) = (ab)3 = a3b35、零指數(shù)；a 0 = 1 ，即任何不等于零的數(shù)的零次方等于 1。6負(fù)指數(shù)冪的概念

7、：1ap ap（a0，p 是正整數(shù)）任何一個(gè)不等于零的數(shù)的p（p 是正整數(shù)）指數(shù)冪，等于這個(gè)數(shù)的 p 指數(shù)冪的倒數(shù)- n -p- m -p- -也可表示為：- m - n - （m0，n0，p 為正整數(shù)）7、科學(xué)記數(shù)法:把一個(gè)絕對值大于 10(或者小于 1)的整數(shù)記為 a10n 的形式(其中 1|a|10),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.第九章整式的乘法與因式分解1、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。注意：積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積，先確定符號，再計(jì)算絕對值。相同字母相乘，運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則。只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有

8、的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式單項(xiàng)式乘法法則對于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用。單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果仍是一個(gè)單項(xiàng)式。8、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，即m(a + b + c) = ma + mb + mc ( m, a, b, c 都是單項(xiàng)式)。注意：積是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。運(yùn)算時(shí)要注意積的符號，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號。在混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序，結(jié)果有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。9、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所的的積相加。10、乘法公式：平方差公式： (a + b)(a - b)

9、= a 2 - b 2 注意平方差公式展開只有兩項(xiàng)公式特征：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)。右邊是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方。如：(x + y - z)(x - y + z) = 11、完全平方公式： (a b)2 = a 2 2ab + b 2完全平方公式的口訣：首平方，尾平方，首尾 2 倍中間放，符號和前一個(gè)樣。公式的變形使用：（1） a 2 + b 2 = (a + b)2 - 2ab = (a + b)2 - 2ab ；(a - b)2 = (a + b)2 - 4ab(-a - b)2 = -(a + b)2 = (a + b)2；(-a

10、+ b)2 = -(a - b)2 = (a - b)2（2） 三項(xiàng)式的完全平方公式： (a + b + c)2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2ac + 2bc12、單項(xiàng)式的除法法則：單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。注意：首先確定結(jié)果的系數(shù)（即系數(shù)相除），然后同底數(shù)冪相除，如果只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。13、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，在把所的的商相加。即：(am + bm + cm) m = am m = b

11、m m + cm m = a + b + c三、因式分解1、因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解掌握其定義應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1） 分解對象是多項(xiàng)式，分解結(jié)果必須是積的形式，且積的因式必須是整式，這三個(gè)要素缺一不可；（2） 因式分解必須是恒等變形；（3） 因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能分解為止 弄清因式分解與整式乘法的內(nèi)在的關(guān)系因式分解與整式乘法是互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差的形式因式分解的常用方法：1、提公因式法（1） 會找多項(xiàng)式中的公因式；公因式的構(gòu)成一般情況下有三部分：系數(shù)一各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母各

12、項(xiàng)含有的相同字母；指數(shù)相同字母的最低次數(shù)；（2） 提公因式法的步驟：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并確定另一因式需注意的是，提取完公因式后，另一個(gè)因式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一致，這一點(diǎn)可用來檢驗(yàn)是否漏項(xiàng)（3） 注意點(diǎn)：提取公因式后各因式應(yīng)該是最簡形式，即分解到“底”；如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)的，一般要提出“”號，使括號內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)是正的2、公式法運(yùn)用公式法分解因式的實(shí)質(zhì)是：把整式中的乘法公式反過來使用；常用的公式：平方差公式：a2b2 （ab）（ab）完全平方公式：a22abb2（ab）2a22abb2（ab）3、分組分解法：觀察多項(xiàng)式： a2 - ab + ac - bc發(fā)現(xiàn)

13、：多項(xiàng)式中既無公因式可提，也無公式法可用，但第一，第二項(xiàng)有公因式： a-b，第三，第四項(xiàng)有公因式： a-b。所以， a2 - ab + ac - bc = a() + c() 后，又發(fā)現(xiàn)有公因式： ，最后a2 - ab + ac - bc = a() + c() = ()() 。這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法4、十字相乘法：x25x6（ x+2）（x+3）；分析上式，我們發(fā)現(xiàn)，二次項(xiàng)的系數(shù) 1 分解成 1 和 1 兩個(gè)因數(shù)的積；常數(shù)項(xiàng) 6分解成 2 和 3 兩個(gè)因數(shù)的積；當(dāng)我們把 1, 1；2, 3 豎寫后再交叉相乘的和正好等于一次項(xiàng)系數(shù)（如圖）最后橫寫兩個(gè)一次式就是分解的結(jié)果。像

14、這種分解二次項(xiàng)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)后交叉相乘的和等于一次項(xiàng)系數(shù)的方法，通常叫做十字相乘法。12132 + 3 = 5因式分解的十二種方法把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解.因式分解的方法多種多樣,現(xiàn)總結(jié)如下：1、 提公因法如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有公因式,那么就可以把這個(gè)公因式提出來,從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式.例 1、 分解因式 x -2x -x(2003 淮安市中考題)x -2x -x=x(x -2x-1) 2、 應(yīng)用公式法由于分解因式與整式乘法有著互逆的關(guān)系,如果把乘法公式反過來,那么就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式.例 2、分解因式 a +4ab+4b

15、 (2003 南通市中考題)a +4ab+4b =（a+2b） 3、 分組分解法要把多項(xiàng)式 am+an+bm+bn 分解因式,可以先把它前兩項(xiàng)分成一組,并提出公因式 a,把它后兩項(xiàng)分成一組,并提出公因式 b,從而得到 a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式 m+n,從而得到(a+b)(m+n)例 3、分解因式 m +5n-mn-5m m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n= (m -5m )+(-mn+5n)=m(m-5)-n(m-5)=(m-5)(m-n)4、 十字相乘法對于 mx +px+q 形式的多項(xiàng)式,如果 ab=m,cd=q 且 ac+bd=p,則多項(xiàng)式可因式分解為

16、(ax+d)(bx+c)5、配方法對于那些不能利用公式法的多項(xiàng)式,有的可以利用將其配成一個(gè)完全平方式,然后再利用平方差公式,就能將其因式分解.例 5、分解因式 x +3x-40解 x +3x-40=x +3x+( ) -( ) -40=(x+ ) -( )=(x+ + )(x+ - )=(x+8)(x-5)6、拆、添項(xiàng)法可以把多項(xiàng)式拆成若干部分,再用進(jìn)行因式分解.例 6、分解因式 bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)=c

17、(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)=(c+b)(c-a)(a+b) 7、 換元法有時(shí)在分解因式時(shí),可以選擇多項(xiàng)式中的相同的部分換成另一個(gè)未知數(shù),然后進(jìn)行因式分解, 最后再轉(zhuǎn)換回來.例 7、分解因式 2x -x -6x -x+22x -x -6x -x+2=2(x +1)-x(x +1)-6x=x 2(x + )-(x+ )-6令 y=x+ ,x 2(x + )-(x+ )-6= x 2(y -2)-y-6= x (2y -y-10)=x (y+2)(2y-5)=x (x+ +2)(2x+ -5)= (x +2x+1) (2x -5x+2)=(x+1) (2x-1)(x-2)8、 求根

18、法令多項(xiàng)式 f(x)=0,求出其根為 x ,x ,x ,x ,則多項(xiàng)式可因式分解為 f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )(x-x )例 8、分解因式 2x +7x -2x -13x+6令 f(x)=2x +7x -2x -13x+6=0通過綜合除法可知,f(x)=0 根為 ,-3,-2,1則 2x +7x -2x -13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1)9、 圖象法令 y=f(x),做出函數(shù) y=f(x)的圖象,找到函數(shù)圖象與 x 軸的交點(diǎn) x ,x ,x ,x ,則多項(xiàng)式可因式分解為 f(x)= f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )(x-x )例 9、因式

19、分解x +2x -5x-6令 y= x +2x -5x-6作出其圖象,見右圖,與 x 軸交點(diǎn)為-3,-1,2則 x +2x -5x-6=(x+1)(x+3)(x-2)10、 主元法先選定一個(gè)字母為主元,然后把各項(xiàng)按這個(gè)字母次數(shù)從高到低排列,再進(jìn)行因式分解.例10、分解因式 a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)分析：此題可選定 a 為主元,將其按次數(shù)從高到低排列a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)=a (b-c)-a(b -c )+(b c-c b)=(b-c) a -a(b+c)+bc=(b-c)(a-b)(a-c) 11、 利用特殊值法將 2 或 10 代入 x,求出數(shù)

20、p,將數(shù) p 分解質(zhì)因數(shù),將質(zhì)因數(shù)適當(dāng)?shù)慕M合,并將組合后的每一個(gè)的因數(shù)寫成 2 或例10 和與差的形式,將 2 或 10 還原成11、分解因式 x +9x +23x+15令 x=2,則 x +9x +23x+15=8+36+46+15=105將 105 分解成 3 個(gè)質(zhì)因數(shù)的積,即 105=357x,即得因式分解式.注意到多項(xiàng)式中最高項(xiàng)的系數(shù)為 1,而 3、5、7 分別為 x+1,x+3,x+5,在 x=2 時(shí)的值則 x +9x +23x+15=（x+1）（x+3）（x+5）12、待定系數(shù)法首先判斷出分解因式的形式,然后設(shè)出相應(yīng)整式的字母系數(shù),求出字母系數(shù),從而把多項(xiàng)式因式分解.例 12、分解

21、因式 x -x -5x -6x-4分析：易知這個(gè)多項(xiàng)式?jīng)]有一次因式,因而只能分解為兩個(gè)二次因式.設(shè)x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d)= x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd所以 解得則 x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4) zhangying002f1 2014-10-17第十章 二元一次方程二元一次方程組1. 二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)的方程并且所含未知項(xiàng)的最高次數(shù)是 1，這樣的整式方程叫做二元一次方程。2. 方程組：有幾個(gè)方程組成的一組方程叫做方程組。如果方程組中含有兩個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次

22、數(shù)都是一次，那么這樣的方程組叫做二元一次方程組。二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解。二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組的解。8.2 消元解二元一次方程組二元一次方程組有兩種解法：一種是代入消元法,一種是加減消元法. 1代入消元法：用代入法解二元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中，是否 有用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)，如果有，則將它直接代入另一個(gè)方程中；如果沒有，則將其中一個(gè)方程變形，用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)；再將表示出的未知數(shù)代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，求出另一個(gè)未知數(shù)的

23、值，將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個(gè)方程， 求出另外一個(gè)未知數(shù)的值。2加減消元法：兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。方程組的兩個(gè)方程中，如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)， 就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)；（2）把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)；（3）解這個(gè)一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值；（4）將求出的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個(gè)方程，求出另外一個(gè)未知數(shù)的值，從而得到原方程組的解。3、三元一次方程組的解法三元一次方程組：方程組含有

24、三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 1，并且一共有三個(gè)方程組，像這樣的方程組叫做三元一次方程組。解三元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)，確定先消去哪個(gè)未知數(shù)；利用代入法或加減法，把方程組中的一個(gè)方程，與另外兩個(gè)方程分別組成兩組，消去同一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)關(guān)于另外兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組；解這個(gè)二元一次方程組，求得兩個(gè)未知數(shù)的值；將這兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組中較簡單的一個(gè)方程中，求出第三個(gè)未知數(shù)的值，從而得到原三元一次方程組的解。8.3 實(shí)際問題與二元一次方程組實(shí)際應(yīng)用：審題設(shè)未知數(shù)列方程組解方程組檢驗(yàn)作答。關(guān)鍵：找等量關(guān)系常見的類型有：分配問題、追及問題、順流

25、逆流、藥物配制、行程問題v順 = v靜水+ vv逆靜=水v - v順流逆流公式：第十一章一元一次不等式一、不等式及其解集1. 不等式：用不等號表示不等關(guān)系的式子叫不等式，不等號主要包括： 、 、 、 、 。2. 不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫不等式的解。3. 不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。二、不等式的性質(zhì):性質(zhì) 1:如果 ab,bc,那么 ac(不等式的傳遞性).性質(zhì) 2:不等式的兩邊同加(減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號的方向不變。如果ab,那么 a+cb+c(不等式的可加性).性質(zhì) 3: 不等式的兩邊同乘(除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變。不

26、等式的兩邊同乘(除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。如果 ab,c0,那么 acbc;如果 ab,c0,acb,cd,那么 a+cb+d. (不等式的加法法則)性質(zhì) 5:如果 ab0,cd0,那么 acbd. (可乘性)性質(zhì) 6:如果 ab0,nn,n1,那么 anbn,且.當(dāng) 0n1 時(shí)也成立. (乘方法則)二、一元一次不等式1. 一元一次不等式：含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是 1 的不等式。2. 不等式的解法：步驟：去分母；去括號；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)； 系數(shù)化為 1。這與解一元一次方程類似，在解時(shí)要根據(jù)一元一次不等式的具體情況靈活選擇步驟。注意：去分母與系數(shù)化為一要特別小心，因?yàn)橐诓坏仁絻?/p>

27、端同時(shí)乘或除以某一個(gè)數(shù)，要考慮不等號的方向是否發(fā)生改變的問題。1. 一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。2. 不等式組的解：幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們組成的不等式組的解集。解不等式組就是求它的解集。3. 解不等式組：先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式的解集。解一元一次不等式組的一般步驟：求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，得到這個(gè)不等式組的解集。如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個(gè)不等式組無解 ( 此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空

28、集 )。求出各個(gè)不等式的解集后，確定不等式組的解的口訣： 大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小無處找。以兩條不等式組成的不等式組為例，若兩個(gè)未知數(shù)的解集在數(shù)軸上表示同向左，就取在左邊的未知數(shù)的解集為不等式組的解集，此乃“同小取小”若兩個(gè)未知數(shù)的解集在數(shù)軸上表示同向右，就取在右邊的未知數(shù)的解集為不等式組的解集，此乃“同大取大”若兩個(gè)未知數(shù)的解集在數(shù)軸上相交，就取它們之間的值為不等式組的解集。若 x 表示不等式的解集，此時(shí)一般表示為 axb，或 axb。此乃“相交取中若兩個(gè)未知數(shù)的解集在數(shù)軸上向背，那么不等式組的解集就是空集，不等式組無解。此乃“向背取空”不等式組的解集的確定方法（ab）：不等式組在數(shù)軸上表示的解集解集口訣xaxbbaxa同大取大；xa xbbaxb同小取?。粁a xbbabxa相交取中；xa xbba空集向背取空。第 十 二 章 證 明命題、定理、證明1. 命題的概念：判斷一件