機(jī)器人靜力分析與動力學(xué)

1、第2章 機(jī)器人靜力分析與動力學(xué),機(jī)器人運動學(xué)分析只限于靜態(tài)位置問題的討論，未涉及機(jī)器人運動的力、速度、加速度等動態(tài)過程。 除了機(jī)器人的運動學(xué)之外，在機(jī)器人的設(shè)計和控制過程中還需要涉及到機(jī)器人的靜力學(xué)分析與運動學(xué)計算。 機(jī)器人動力學(xué)主要研究機(jī)器人運動和受力之間的關(guān)系，目的是對機(jī)器人進(jìn)行控制、優(yōu)化設(shè)計和仿真。 機(jī)器人動力學(xué)主要解決動力學(xué)正問題和逆問題兩類問題：動力學(xué)逆問題是已知機(jī)器人關(guān)節(jié)的位移、速度和加速度，求解所需要的關(guān)節(jié)力(或力矩)，是實時控制的需要,2.1 機(jī)器人雅可比矩陣,機(jī)器人雅可比矩陣(簡稱雅可比)揭示了操作空間與關(guān)節(jié)空間的映射關(guān)系。雅可比不僅表示操作空間與關(guān)節(jié)空間的速度映射關(guān)系，也表

2、示二者之間力的傳遞關(guān)系，為確定機(jī)器人的靜態(tài)關(guān)節(jié)力矩以及不同坐標(biāo)系間速度、加速度和靜力的變換提供了便捷的方法,2.1.1 機(jī)器人雅可比的定義,2.1.3 機(jī)器人雅可比討論,2.2 機(jī)器人靜力分析,機(jī)器人在工作狀態(tài)下會與環(huán)境之間引起相互作用的力和力矩。機(jī)器人各關(guān)節(jié)的驅(qū)動裝置提供關(guān)節(jié)力和力矩，通過連桿傳遞到末端執(zhí)行器，克服外界作用力和力矩。關(guān)節(jié)驅(qū)動力和力矩與末端執(zhí)行器施加的力和力矩之間的關(guān)系是機(jī)器人操作臂力控制的基礎(chǔ),2.2.1 操作臂力和力矩的平衡,如圖2.3所示，桿i通過關(guān)節(jié)i和i+1分別與桿i1和i+1相連接，建立兩個坐標(biāo)系i1和i,2.3 機(jī)器人動力學(xué)方程,機(jī)器人動力學(xué)的研究有牛頓-歐拉(N

3、ewton-Euler) 法、拉格朗日(Langrange)法、高斯(Gauss)法、凱恩(Kane)法及羅伯遜-魏登堡(Roberon-Wittenburg) 法等。本節(jié)介紹動力學(xué)研究常用的牛頓-歐拉方程和拉格朗日方程,2.3.1 歐拉方程,歐拉方程又稱為牛頓-歐拉方程，應(yīng)用歐拉方程建立機(jī)器人機(jī)構(gòu)的動力學(xué)方程是指：研究構(gòu)件質(zhì)心的運動使用牛頓方程，研究相對于構(gòu)件質(zhì)心的轉(zhuǎn)動使用歐拉方程。歐拉方程表征了力、力矩、慣性張量和加速度之間的關(guān)系,2.3.2 拉格朗日方程,在機(jī)器人的動力學(xué)研究中，主要應(yīng)用拉格朗日方程建立起機(jī)器人的動力學(xué)方程。這類方程可直接表示為系統(tǒng)控制輸入的函數(shù)，若采用齊次坐標(biāo)，遞推的拉

4、格朗日方程也可建立比較方便而有效的動力學(xué)方程,2.3.3 平面關(guān)節(jié)機(jī)器人動力學(xué)分析,從上面推導(dǎo)可以看出，很簡單的二自由度平面關(guān)節(jié)型機(jī)器人的動力學(xué)方程已經(jīng)很復(fù)雜，包含了很多因素，這些因素都在影響機(jī)器人的動力學(xué)特性。對于比較復(fù)雜的多自由度機(jī)器人，其動力學(xué)方程更龐雜，推導(dǎo)過程更為復(fù)雜，不利于機(jī)器人的實時控制。故進(jìn)行動力學(xué)分析時，通常進(jìn)行下列簡化,二、關(guān)節(jié)空間和操作空間動力學(xué),1關(guān)節(jié)空間和操作空間 n個自由度操作臂的末端位姿X由n個關(guān)節(jié)變量所決定，這n個關(guān)節(jié)變量也叫做n維關(guān)節(jié)矢量q，所有關(guān)節(jié)矢量q構(gòu)成了關(guān)節(jié)空間。末端執(zhí)行器的作業(yè)是在直角坐標(biāo)空間中進(jìn)行的，即操作臂末端位姿X是在直角坐標(biāo)空間中描述的，因此

5、把這個空間叫做操作空間。運動學(xué)方程X=X(q)就是關(guān)節(jié)空間向操作空間 的映射；而運動學(xué)逆解則是由映射求其在關(guān)節(jié)空間中的原象。在關(guān)節(jié)空間和操作空間操作臂動力學(xué)方程有不同的表示形式，并且兩者之間存在著一定的對應(yīng)關(guān)系,2.4 機(jī)器人的動態(tài)特性,靜態(tài)特性：主要是反映靜止?fàn)顟B(tài)或者是低速狀態(tài)下的機(jī)器人特性，如靜力分析，定位精度，重復(fù)定位精度等； 動態(tài)特性：值在較高速運動狀態(tài)下體現(xiàn)出來的特性，如快速響應(yīng)性、跟隨誤差、穩(wěn)定性等。取決與機(jī)構(gòu)的剛度、驅(qū)動的力和力矩、控制器的運算速度和精度、控制算法的計算效率等,習(xí) 題,2.1 簡述歐拉方程的基本原理。 2.2 簡述用拉格朗日方法建立機(jī)器人動力學(xué)方程的步驟。 2.3 動力學(xué)方程的簡化條件有哪些？ 2.4 簡述空間分辨率的基本概念。 2.5 機(jī)器人的穩(wěn)態(tài)負(fù)荷的研究包括哪些內(nèi)容？ 2.6 簡述計算機(jī)控制機(jī)器