七年級數學下冊 10.4 中心對稱2 華東師大版

1、10.4中心對稱圖形,這個定點O稱為旋轉中心,旋轉角,旋轉中心,像這樣，把一個平面圖形繞著某一定點按某個方向轉動一定的角度，這樣的圖形運動就叫做旋轉,A,o,B,轉動的角AOB 稱為旋轉角,圖形旋轉的三要素： 旋轉中心 旋轉角度 旋轉方向,旋轉方向:順時針,即: 對應線段相等,觀察下列旋轉,探索對應元素的關系,0,A,B,C,A,B,C,對應角相等,還有相等的線段和角嗎,即: 對應點到旋轉中心的距離相等,即: 每一點都繞旋轉中心按同一方向轉過相等的角度,旋轉的特征,定義： 把一個圖形繞著某一定點旋轉一定角度后能與自身重合的圖形就稱為旋轉對稱圖形,2、旋轉對稱圖形是一個具有旋轉特征的特殊圖形,3

2、、旋轉的方向不用考慮！ 分析：若順時針或逆時針旋轉一定角度，該圖形都能與原圖形重合，則可以淡化旋轉方向,1、0旋轉角360,請注意,預習目標,1.知道中心對稱圖形與成中心對稱的意義，會判斷兩個圖形是否成中心對稱. 2.知道成中心對稱兩個圖形的性質，會畫一個圖形關于一個點成中心對稱的圖形,下面的圖形是旋轉對稱圖形嗎,以上哪個圖形繞著中心旋轉180后能與自身重合,在平面內，一個圖形繞中心旋轉180后能與自身重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個中心叫做它的對稱中心,注意： 中心對稱圖形是旋轉角度為180度的旋轉對稱圖形,1,2,4,3,1.下面這些圖形有是中心對稱圖形嗎,是,是,是,是,2、正三

3、角形是中心對稱圖形嗎？正五邊形 呢？正六邊形呢,邊數為偶數的正多邊形都是中心對稱圖形,1)把其中一個圖案繞點O旋轉180,你有什么發(fā)現,重合,重合,觀察,2)線段AC,BD相交于點O,OA=OC,OB=OD.把 OCD繞點O旋轉180,你有什么發(fā)現,中心對稱,像這樣把一個圖形繞著某一點旋轉180度,如果它能夠和 另一個圖形重合,那么,我們就說這兩個圖形關于這個點成中心對稱,這個點叫做對稱中心，這兩個圖形中的對應點,叫做關于中心的對稱點,中心對稱,完成P127填空練習,觀察:C.A.E三點的位置關系怎樣?線段AC.AE的大小關系呢,答：C.A.E三點在同一條直線上；AC，AE為對應線段，AC=A

4、E,結論：在成中心對稱的兩個圖形中，連結對稱點的線段都經過對稱中心，并且被對稱中心平分,反之，如果兩個圖形的所有對應點連成的線段都經過某一點，并且被該點平分，那么這兩個圖形關于這一點成中心對稱,A,C,C,A,B,B,A,A,B,B,O,2、線段的中心對稱線段的作法,A,O,A,1、點的中心對稱點的作法,靈活運用，體會內涵,以點O為對稱中心,作出點A的對稱點A,以點O為對稱中心,作出線段AB的對稱線段點AB 線段AB就是所求的線段,點A即為所求的點,應用拓展,3.如圖23.2-5,選擇點O為對稱中心,畫出與 ABC關于點O對稱的ABC,解,A,C,B,ABC即為所求的三角形,應用拓展 ：已知四

5、邊形ABCD和點O（下圖），畫四邊形ABCD，使它與已知四邊形關于點O對稱,o,A,B,C,D,畫法：1. 連結AO并延長到A，使 OA=OA，得到點A的對稱點A,2. 同樣畫B、C、D的對稱點 B、C、D,3. 順次連結A、B、C、D 各點,四邊形ABCD就是所求的四邊形,A,B,C,D,O,四邊形ABCD是 所求的四邊形,A,C,B,若點O是BC的中點呢,A,B,C,D,四邊形ABCD就是 所求的四邊形,A,B,若點O與點A重合呢,畫一個與已知四邊形ABCD中心對稱圖形。 （1）以頂點A為對稱中心； （2）以BC邊的中點為對稱中心,提高練習,E,F,G,M,N,試一試： 如圖，已知ABC與

6、ABC中心對稱，求出它們的對稱中心O,解法一：根據觀察，B、B應是對應點，連結BB，用刻度尺找出BB的中點O，則點O即為所求（如圖,O,O,解法二：根據觀察，B、B及C、C 應分別是兩組對應點，連結BB 、CC ，它們相交于點O，則點O即為所求（如圖,深入理解,你用什么方法識別兩個圖形是否關于某點中心對稱,A,C,C,A,B,B,方法1：將其中一個圖形繞某一點旋轉180度，如果能夠與另一個完全重合，那么它們關于這一點中心對稱,方法2：如果兩個圖形的對應點連成的線段都經過某一點,并且都被該點平分,那么這兩個圖形一定關于這一點成中心對稱,小結： 今天你學到了什么 ,1.知道中心對稱圖形與成中心對稱

7、的意義，會判斷兩個圖形是否成中心對稱. 2.知道成中心對稱兩個圖形的性質，會畫一個圖形關于一個點成中心對稱的圖形,1、在26個英文大寫正體字母中,哪些字母是中心對稱圖形? A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z,1、在26個英文大寫正體字母中,哪些字母是中心對稱圖形? A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z,2、 世界上因為有了圓的圖案，萬物才顯得富有生機，以下來自現實生活的圖形中都有圓，它們看上去是那么美麗與和諧，這正是因為圓具有軸對稱和中心對稱性,請問以下三個圖形中是軸對稱圖形的有