低通濾波器設(shè)計(jì)

1、一、低通有源濾波器的設(shè)計(jì),信號(hào)通過該濾波器時(shí)，幅值衰減如下： 相應(yīng)得到圖中同相端輸入的有源一階低通濾波器 的增益衰減關(guān)系如下： 低通截止頻率： 信號(hào)頻率 時(shí)，可無衰減通過濾器,幾點(diǎn)說明,1)無源低通濾波器，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，帶負(fù)載能力差。 對(duì)于直流信號(hào)，負(fù)載開路時(shí)，信號(hào)將無衰減的輸 出；但外電路有負(fù)載時(shí)，信號(hào)將會(huì)被衰減。 上述電路中，如R=20K，當(dāng)負(fù)載電阻為RL=5K，對(duì) 通過的直流信號(hào)，將會(huì)被衰減80%；如果輸入的是交 流信號(hào)，衰減將會(huì)更大。 不能直接多級(jí)級(jí)聯(lián)來獲得更好的頻率響應(yīng),2) 有源濾波器有著極高的輸入阻抗和極低的輸 出阻抗，可直接進(jìn)行級(jí)聯(lián)，不需進(jìn)行阻抗匹配。 同時(shí)，有源濾波器電路還可進(jìn)行

2、增益調(diào)整，通 過調(diào)節(jié)橋臂電阻，可補(bǔ)償電路中的增益衰減。 電路對(duì)直流信號(hào)及低頻信號(hào)幾乎無增益衰減。 3)相對(duì)無源濾波器，有源濾波器有著無可替代的 優(yōu)勢(shì)，在大部分場(chǎng)合，都采用有源濾波器,2、二階低通濾波器,濾波器階數(shù)不同對(duì)性能有著影響，下圖為二階 有限增益的低通濾波器的原理圖。 一般的，電路中通常取,幅頻特性: 傳遞函數(shù)為： 增益為： 濾波器的低通截止頻率為,說明,1、這種二階低通濾波器中，放大倍數(shù)H0不能任 意指定，當(dāng) ，濾波器電路不穩(wěn)定。 2、電路中元件離散性少，電路參數(shù)調(diào)整方便。 不過由于電路中通過引進(jìn)了正反饋，所以整個(gè)電路 的增益大小受到一定的限制,3、伯特瓦茲低通濾波器設(shè)計(jì),濾波器輸入輸

3、出關(guān)系為： 是放大倍數(shù)， 為伯特瓦茲多項(xiàng)式。 伯特瓦茲低通濾波器的設(shè)計(jì)中，要求伯特瓦茲多 項(xiàng)式的幅值滿足下式： n為濾波器階數(shù)， 為截止頻率， 為信號(hào)頻率,令截止頻率 ，得到歸一化的伯特瓦 茲多項(xiàng)式,一階伯特瓦茲低通濾波器的傳遞函數(shù)為： 二階伯特瓦茲低通濾波器的傳遞函數(shù)為： 對(duì)前述濾波器，令 ，對(duì)照上表， 當(dāng)滿足 時(shí)，該二階低通濾波器就是一個(gè) 二階伯特瓦茲低通濾波器。 伯特瓦茲低通濾波器的截止頻率為,將一階濾波器和二階濾波器級(jí)聯(lián)后可得到奇階 的伯特瓦茲低通濾波器，將二階濾波器級(jí)聯(lián)后可得 到偶階的伯特瓦茲低通濾波器。 例：設(shè)計(jì)截止頻率為1KHz的4階伯特瓦茲低通濾 波器,參數(shù)的選取,1、濾波器為4階，n=4，查表后，對(duì)第一級(jí)濾波 器，得到其放大倍數(shù)為： 第二級(jí)濾波器，放大倍數(shù)為： 因此可得： 對(duì)于放大倍數(shù)，有下式成立： 取,可得： 為滿足頻率要求，根據(jù)下式進(jìn)行求解： 由于電容分檔較粗，首先進(jìn)行電容選擇，取： 則可以得到： 實(shí)際使用時(shí)，取,例：設(shè)計(jì)截止頻率為5KHz的三階低通濾波器,伯特瓦茲低通濾波器的特點(diǎn),l、伯特瓦茲低通濾波器在通頻帶內(nèi)具有最大的 平坦度，階數(shù)越高，平坦度越好。在截止頻率處， 所有的伯特瓦茲低