天津市七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章實(shí)數(shù)6.1平方根(第2課時(shí))學(xué)案新人教版

1、6.1平方根（第2課時(shí)）、教學(xué)目標(biāo)1. 通過(guò)由正方形面積求邊長(zhǎng)，讓學(xué)生經(jīng)歷2的估值過(guò)程，加深對(duì)算術(shù)平方根概念的理解，感受無(wú)理數(shù)，初步了解無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn).2. 會(huì)用計(jì)算器求算術(shù)平方根.二、重點(diǎn)和難點(diǎn)1. 重點(diǎn)：感受無(wú)理數(shù).2.難點(diǎn)：感受無(wú)理數(shù).三、預(yù)習(xí)：（一） 1.填空：如果一個(gè)正數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)正數(shù)叫做 a的，記作2. 填空：（1）因?yàn)?= 36,所以36的算術(shù)平方根是 ，即（36 =_99（2）因?yàn)椋ǎ?2= 一，所以一的算術(shù)平方根是6464 因?yàn)?= 0.81，所以0.81的算術(shù)平方根是 ,即J0.81 =（4）因?yàn)?= 0.57 2，所以0.57 2的算術(shù)平方根是 ,即j0

2、.572 =（二）自主探究（看下圖） 這個(gè)正方形的面積等于 4，它的邊長(zhǎng)等于多少？誰(shuí)會(huì)用算術(shù)平方根來(lái)說(shuō)這個(gè)正方形邊長(zhǎng)和面積的關(guān)系? 這個(gè)正方形的面積等于 1，它的邊長(zhǎng)等于多少？ 用算術(shù)平方根來(lái)說(shuō)這個(gè)正方形邊長(zhǎng)和面積的關(guān)系？（指準(zhǔn)圖）這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)等于面積1的算術(shù)平方根，也就是邊長(zhǎng)=. 1 , . 1等于多少?（看下圖）這個(gè)正方形的面積等于2,它的邊長(zhǎng)等于什么?因?yàn)檫呴L(zhǎng)等于面積的算術(shù)平方根，所以邊長(zhǎng)等于2（板書(shū)：邊長(zhǎng)=2 ）.（上面三個(gè)圖 的位置如下所示）邊長(zhǎng)=1 =1邊長(zhǎng)=.2.4 = 2 ,.1 = 1，那么.2等于多少呢？求、2等于多少，怎么求？在1和2之間的數(shù)有很多，到底哪個(gè)數(shù)等于,2

3、呢？我們?cè)趺床拍苷业竭@個(gè)數(shù)呢？我們可以這樣來(lái)考慮問(wèn)題，等于2的那個(gè)數(shù)，它的平方等于多少？第一條線索是那個(gè)數(shù)在1和2之間，第二條線索是那個(gè)數(shù)的平方恰好等于2.根據(jù)這兩條線索，我們來(lái)找等于、2的那個(gè)數(shù).我們?cè)?和2之間找一個(gè)數(shù)，譬如找 1.3 ,（板書(shū)：1.32 =） 1.3的平方等于多少？（師生共同用計(jì) 算器計(jì)算）1.69不到2，說(shuō)明1.3比我們要找的那個(gè)數(shù)小.1.3小了，那我們找1.5 , 1.5的平方等于多少？（師 生共同用計(jì)算器計(jì)算）2.25超過(guò)2,說(shuō)明1.5比我們要找的那個(gè)數(shù)大.找1.3小了，找1.5又大了， 下面怎么找呢？大家用計(jì)算器，算一算，找一找，哪個(gè)數(shù)的平方恰好等于2？2等于1.

4、41421356點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)，可見(jiàn)是一個(gè)小數(shù)，這個(gè)小數(shù)與我們以前學(xué)過(guò)的小數(shù)相比有點(diǎn)不同，有什么不同呢？第一，這個(gè)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)（板書(shū)：無(wú)限）.,2是無(wú)限小數(shù)，又是不循環(huán)小數(shù)，所以2是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù).除了 .2,還有別的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)嗎？無(wú)限不循環(huán)小數(shù)還有很多很多，.3、 、56、“都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（板書(shū)：35、 、. 6、J都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)）.那怎么求：3、 5、 ,6、-1這些無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的值呢？我們可以利用計(jì)算器來(lái)求.四. 精講P42例2五、課堂小結(jié)六反饋練習(xí)1、用計(jì)算器求下列各式的值：（1） 爲(wèi)（精確到 0.001 ）;（2）（3136.（按鍵時(shí)，教師要領(lǐng)著學(xué)生做；解題格式要與課本上的相同）2、填空：（1）面積為9的正方形，邊長(zhǎng)=,=;(2)面積為7的正方形，邊長(zhǎng)=、, (利用計(jì)算器求值，精確到 0.001 ).3、用計(jì)算器求值：(1) , 1849 =; (2)、86.8624 =; (3) , 6 (精確到 0.01 )4、選做題:(1)用計(jì)算器計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果填入下表：J0.62 5J6.25J62.5J6250J6250025(2)觀察上表，你發(fā)現(xiàn)