古典概率模型習題

1、班次 姓名 3.2.1 古典概型 （第一課時）自我認知:1.在所有的兩位數(shù)(10-99)中,任取一個數(shù),則這個數(shù)能被2或3整除的概率是 ( ) A. B. C. D.2.甲、乙兩人下棋,甲獲勝的概率為40%,甲不輸?shù)母怕蕿?0%,則甲、乙兩人下成和棋的概率為 ( )A. 60% B. 30% C. 10% D. 50%3.根據(jù)多年氣象統(tǒng)計資料,某地6月1日下雨的概率為0.45,陰天的概率為0.20,則該日晴天的概率為 ( )A. 0.65 B. 0.55 C. 0.35 D. 0.754.某射手射擊一次,命中的環(huán)數(shù)可能為0,1,2,10共11種,設(shè)事件A：“命中環(huán)數(shù)大于8”,事件B：“命中環(huán)數(shù)

2、大于5”,事件C：“命中環(huán)數(shù)小于4”,事件D：“命中環(huán)數(shù)小于6”,由事件A、B、C、D中,互斥事件有 ( )A. 1對 B. 2對 C. 3對 D.4對5.產(chǎn)品中有正品4件,次品3件,從中任取2件,其中事件：恰有一件次品和恰有2件次品；至少有1件次品和全都是次品；至少有1件正品和至少有一件次品；至少有1件次品和全是正品.4組中互斥事件的組數(shù)是 ( )A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組6.某人在打靶中連續(xù)射擊2次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是 ( )A.至多有一次中靶 B. 兩次都中靶C.兩次都不中靶 D.只有一次中靶7.對飛機連續(xù)射擊兩次,每次發(fā)射一枚炮彈,設(shè)A=兩次都擊中,

3、B=兩次都沒擊中,C=恰有一次擊中,D=至少有一次擊中,其中彼此互斥的事_,互為對立事件的是_。8.從甲口袋中摸出1個白球的概率是,從乙口袋中摸出一個白球的概率是,那么從兩個口袋中各摸1個球,2個球都不是白球的概率是_。9.袋中裝有100個大小相同的紅球、白球和黑球,從中任取一球,摸出紅球、白球的概率各是0.40和0.35,那么黑球共有_個課后練習10在下列試驗中,哪些試驗給出的隨機事件是等可能的？ 投擲一枚均勻的硬幣,“出現(xiàn)正面”與“出現(xiàn)反面”。 一個盤子中有三個大小完全相同的球,其中紅球、黃球、黑球各一個,從中任取一個球,“取出的是紅球”,“取出的是黃球”,“取出的是黑球”。 一個盒子中有

4、四個大小完全相同的球,其中紅球、黃球各一個,黑球兩個,從中任取一球, “取出的是紅球”,“取出的是黃球”,“取出的是黑球”。11.隨意安排甲、乙、丙三人在三天節(jié)日里值班,每人值一天,請計算：這三人的值班順序共有多少種不同的安排方法？甲在乙之前的排法有多少種？甲排在乙之前的概率是多少？12.假如小貓在如圖所示的地板上自由的走來走去,并隨意停留在某塊方磚上,它最終停留在黑色方磚上的概率是多少？(圖中每一塊方磚除了顏色外完全相同)13.從一個裝有2黃2綠的袋子里有放回的兩次摸球,兩次摸到的都是綠球的概率是多少？班次 姓名 3.2.1 古典概型 （第二課時）自我認知:1.從標有1,2,3,4,5,6,

5、7,8,9的9張紙片中任取2張,那么這2 張紙片數(shù)字之積為偶數(shù)的概率為 ( )A. B. C. D. 2.某小組共有10名學生,其中女生3名,現(xiàn)選舉2名代表,至少有1名女生當選的概率( )A. B. C. D. 13.在下列結(jié)論中,正確的為 ( )A.若A與B是兩互斥事件,則A+B是必然事件.B.若A與B是對立事件,則A+B是必然事件 .C.若A與B是互斥事件,則A+B是不可能事件.D.若A與B是對立事件,則A+B不可能是必然事件.4.下列每對事件是互斥事件的個數(shù)是：（）（）將一枚均勻的硬幣拋次，記事件：兩次出現(xiàn)正面；事件：只有一次出現(xiàn)正面（）某人射擊一次，記事件：中靶，事件：射中環(huán) （）某人

6、射擊一次，記事件：射中環(huán)數(shù)大于；事件：射中環(huán)數(shù)小于 A.0個B.個C.個D.個5.12個同類產(chǎn)品中,有10個正品,任意抽取3個產(chǎn)品概率是1的事件是 ( )A. 3個都是正品 B.至少有一個是次品C.3個都是次品 D.至少有一個是正品6.一批零件共有10個,其中8個正品,2個次品,每次任取一個零件裝配機器,若第二次取到合格品的概率為,第三次取到合格品的概率為,則 ( )A. B. = C. D. 與的大小關(guān)系不確定7.從一個不透明的口袋中摸出紅球的概率為,已知袋中紅球有3個,則袋中共有除顏色外完全相同的球的個數(shù)為 A. 5 B. 8 C. 10 D.158.同時擲兩枚骰子,所得點數(shù)之和為5的概率

7、為 ( )A. B. C. D.課后練習:9.從一副撲克牌(54張)中抽到牌“K”的概率是 ( )A. B. C. D. 10.將一枚硬幣拋兩次,恰好出現(xiàn)一次正面的概率是 ( )A. B. C. D. 11.在10張獎券中,有兩張二等獎,現(xiàn)有10個人先后隨機地從中各抽一張,那么第7個人中獎的概率是 ( )A. B. C. D. 12.在由1、2、3組成的不多于三位的自然數(shù)(可以有重復數(shù)字)中任意取一個,正好抽出兩位自然數(shù)的概率是 ( )A. B. C. D. 13.一個口袋里裝有2個白球和2個黑球,這4 個球除顏色外完全相同,從中摸出2個球,則1個是白球,1個是黑球的概率是 ( )A. B.

8、C. D. 14.先后拋3枚均勻的硬幣,至少出現(xiàn)一次正面的概率為 ( )A. B. C. D. 15.擲兩個面上分別記有數(shù)字1至6的正方體玩具,設(shè)事件A為“點數(shù)之和恰好為6”,則A所基本事件個數(shù)為 ( )A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個 16.從1,2,3,4中任取兩個數(shù),組成沒有重復數(shù)字的兩位數(shù),則這個兩位數(shù)大于21的概率是_。17.從1,2,3,4,5這5個數(shù)中任取兩個,則這兩個數(shù)正好相差1的概率是_。18.袋中放有6個白球、4個黑球,試求出：(1)“現(xiàn)從中取出3個球”的所有結(jié)果；(2)“2個白球、1個黑球”的所有結(jié)果.19.在10000張有獎儲蓄的獎券中,設(shè)有1個一等獎,5

9、個二等獎,10個三等獎,從中買1張獎券,求： 分別獲得一等獎、二等獎、在三等獎的概率； 中獎的概率.第 二 章 統(tǒng)計測試題（B組）一.選擇題1.抽樣調(diào)查在抽取調(diào)查對象時 ( ) A.按一定的方法抽取 B.隨意抽取 C.全部抽取 D.根據(jù)個人的愛好抽取2.對于簡單隨機抽樣,下列說法中正確的命題為 ( ) 它要求被抽取樣本的總體的個數(shù)有限,以便對其中各個個體被抽取的概率進行分析；它是從總體中逐個地進行抽取,以便在抽取實踐中進行操作；它是一種不放回抽樣；它是一種等概率抽樣,不僅每次從總體中抽取一個個體時,各個個體被抽取的概率相等,而且在整個抽樣檢查過程中,各個個體被抽取的概率也相等,從而保證了這種方

10、法抽樣的公平性. A. B. C. D. 3.某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點,公司為了調(diào)查產(chǎn)品的銷售情況,需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本,記這項調(diào)查研究為；從丙地區(qū)中有20個特大型銷售點,要從中抽取7個調(diào)查其銷售收入和售后服務情況,記這項調(diào)查為.則完成、這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是 ( ) A.分層抽樣法,系統(tǒng)抽樣法 B.分層抽樣法,簡單隨機抽樣法 C.系統(tǒng)抽樣法,分層抽樣法 D.簡單隨機抽樣法,分層抽樣法4.某小禮堂有25排座位,每排有20個座位.一次心理講座時禮堂中坐滿了學生,會后為了了解有關(guān)情況,留下了座位號是15的

11、所有的25名學生測試.這里運用的抽樣方法是 ( ) A.抽簽法 B.隨機數(shù)表法 C.系統(tǒng)抽樣法 D.分層抽樣法5.我校高中生共有2700人,其中高一年級900人,高二年級1200人,高三年級600人,現(xiàn)采取分層抽樣法抽取容量為135的樣本,那么高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為 A.45,75,15 B.45,45,45 C.30,90,15 D.45,60,30 ( )6.中央電視臺動畫城節(jié)目為了對本周的熱心小觀眾給予獎勵,要從已確定編號的一萬名小觀眾中抽出十名幸運小觀眾.現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣法抽取,其組容量為 ( ) A.10 B.100 C.1000 D.100007.對總數(shù)為n的一批零件

12、抽取一個容量為30的樣本,若每個零件被抽取的可能性為25%,則n為 ( ) A.150 B.200 C.100 D.1208.某中學有高級教師28人,中級教師54人,初級教師81人,為了調(diào)查他們的身體狀況,從他們中抽取容量為36的樣本,最適合抽取樣本的方法是 ( ) A.簡單隨機抽樣 B.系統(tǒng)抽樣 C.分層抽樣 D.先從高級教師中隨機剔除1人,再用分層抽樣.9.一個容量為35的樣本數(shù)據(jù),分組后,組距與頻數(shù)如下：5個；：個；：7個；：5個；：4個；：2個.則樣本在區(qū)間上的頻率為 ( ) A.20% B.69% C.31% D.27%10.在用樣本估計總體分布的過程中,下列說法正確的是 ( ) A

13、.總體容量越大,估計越精確 B.總體容量越小,估計越精確 C.樣本容量越大,估計越精確 D.樣本容量越小,估計越精確11.下列對一組數(shù)據(jù)的分析,不正確的說法是 ( ) A.數(shù)據(jù)極差越小,樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定 B.數(shù)據(jù)平均數(shù)越小,樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定 C.數(shù)據(jù)標準差越小,樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定 D.數(shù)據(jù)方差越小,樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定12.下列兩個變量之間的關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的是 ( ) A.正方體的棱長和體積 B.單位圓中角的度數(shù)和所對弧長 C.單產(chǎn)為常數(shù)時,土地面積和總產(chǎn)量 D.日照時間與水稻的畝產(chǎn)量13.對于給定的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù),下列說法正確的是 ( ) A.都可以分析出兩個變

14、量的關(guān)系 B.都可以用一條直線近似地表示兩者的關(guān)系 C.都可以作出散點圖 D.都可以用確定的表達式表示兩者的關(guān)系14.觀察新生嬰兒的體重,其頻率分布直方圖如圖所示,則新生嬰兒體重在的頻率為 ( )_0240027003000330036003900體重(克)頻率/組距0.001 A. 0.001 B. 0.1 C. 0.2 D. 0.3一、 選擇題答題卡題序1234567891011121314答案二、填空題15.若總體中含有1650個個體,現(xiàn)在要采用系統(tǒng)抽樣,從中抽取一個容量為35的樣本,分段時應從總體中隨機剔除_個個體,編號后應均分為_段,每段有_個個體.16.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品用傳送帶將其

15、送入包裝車間之前,質(zhì)檢員每隔5分鐘從傳送帶某一位置取一件產(chǎn)品檢測,則這種抽樣方法是_.17.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品,產(chǎn)品數(shù)量這比依次為1600,1600,4800.現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個容量為N的樣本,樣本中A種型號的產(chǎn)品共有16件,那么此樣本的容量N=_件.18.管理人員從一池塘內(nèi)撈出30條魚,做上標記后放回池塘.10天后,又從池塘內(nèi)撈出50條魚,其中有標記的有2條.根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計該池塘內(nèi)共有_條魚.19.200輛汽車通過某一段公路時的時速頻率分布直方圖如圖所示,則時速在的汽車大約有_輛.0.40.10.20.3頻率04060705080時速三、解答題20.某校500名學生中,O型血有200人,A型血有125人,B型血有125人,AB型血有50人,為了研究血型與色弱的關(guān)系,需從中抽取一個容量為20的樣本.按照分層抽樣方法抽取樣本,各種血型的人分別多少？寫出抽樣過程.一、選擇題1.A 2.D 3.B 4.C 5.D 6.C 7.D 8.D 9.C 10.C 11.B 12.D13.C 14.D二、填空題15. 5,35,47 16.系統(tǒng)抽樣 17.80 18.750 19.60三、解答題20.解：用分層抽樣方法抽樣,O型血抽8人,A型血抽5人