專題1整式加減化簡求值專項訓練50題

1、一解答題（共50小題）1化簡求值：3（x2yxy2）（xy2x2y）2x2y，其中，x，y22先化簡，再求值：2（x32y2）（x3y2+2x3），其中x3，y23化簡求值：5（3x2yxy2）（xy2+3x2y），其中x1，y4已知Ax2+ax2y+7，Bbx22x+9y1（1）求AB；（2）若AB的值與x無關，求ba的值5計算（1）計算：；（2）先化簡，再求值：2y3+（3xy2x2y）2（xy2y3），其中x是最大的負整數，y是倒數等于它本身的自然數6先化簡，再求值：，其中a，b滿足條件7先化簡，再求值，其中8已知|a1|+（b+3）20，求的值9先化簡，再求值：2（a2b3ab）3（a

2、b+2ba21），其中a2，b10先化簡，再求值：3（3x22x+1）3（2x25x），其中x111先化簡，再求值：2（a2ab）5（a2ab）+6，其中a2，b312已知x+y2，xy4，求代數式5（x+y）+（xy）+2（xy+y）的值13先化簡，再求值：3a2b+（4ab2a2b）2（2ab2a2b），其中|a+1|+|b2|014先化簡，再求值：已知x2（2x24y）+2（x2y），其中x1，y215先化簡再求值：5x22xy3（xy5）+6x2其中x2，y16先化簡，再求值：2（a2b+ab2）（a2b+2ab21）2，其中，a1，b217先化簡，再求值：4（m22mn）+4m2+2

3、n2（mn+n），其中mn618化簡并求值：（1）（3a27bc6b2）（5a23bc+4b2）其中，a2，b1，c（2）5x2x22x2（x23x+1）其中，3x22x+519化簡下式，求值：4a2b2（a2b3ab2）+（4ab22a2b）其中a3b220先化簡，再求值：4x22xy+y22（x2xy+5y2），其中x3，y121先化簡，再求值：（aab）+（b+2ab）（a+b）其中a，b互為倒數22已知（x+4）2+|y|0，求代數式（2xy23x2y）2（3x2y+xy21）的值23化簡：（l）m2n+3（m+n）；（2）5（a2bab）2（a2b+3ab）24先化簡，再求值：（3x

4、24xy）+x25（2x2xy），其中x2y325（1）化簡：3x2；（2）先化簡，再求值：2（a2ab3.5）（a24ab9），其中a5，b26化簡代數式，并求當a4，b時該代數式的值27先化簡，再求值：（a24ab）2（a23ab），其中a1，b228先化簡，再求值：4（2x2yxy2）5（xy2+2x2y），其中x1，y29先化簡，再求值：已知|a+1|+（2b2）20，求3ab25a2b+2（ab2）+ab2+6a2b的值30先化簡，再求值：6（xx2）4（xx2），其中x331先化簡，再求值：2m24m+12（m2+2m），其中m32已知x，y，m滿足如下條件：（1）（x3）2+3|

5、m+1|0；（2）3a1yb3與b3a1是同類項求代數式4x2+6y2+m（2xy+3y2）（5x22xy2y2）的值33先化簡，再求值（1）（a23a）（3a2ab），其中a2，b；（2）2x3（7x29x）2x3（3x24x），其中x134已知|a+1|+（b12）20，求5a2b2+2（a2b2）（5a23b2）ab的值35先化簡，再求值：（9x23y）2（x2+y1），其中x2，y36已知|a2|+（b+）20，求3ab23ab22（abab2）+2ab的值37計算下列各題（1）化簡：2x23（x2+x1）+（x2x+2）（2）先化簡，再求值：x2（xy2）+（x+y2），其中x是最小

6、的正整數，|y|38先化簡，再求值：，其中x1，y239先化簡下式，再求值：5（3ba2b2a）（ab2+3a2b），其中a，b40已知：Mx22x1，Nx23x1，求6M4N的值，其中x41先化簡，再求值3（x2yxy2）2（xy22+x2y）3其中x，y242若|a2|+（b+3）20，求2（ab+b）（a+2abb）的值43先化簡，再求值：3x2y2xy22（xyx2y）+3xy2xy，其中|x2|+（y+）2044先化簡，再求值：5（a2bab2）3（a2b1）+2ab2+9，其中a2，b145先化簡，再求值：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b），且|a+2|+（b3）2046先

7、化簡，再求值：（4x2+2x8）（x2），其中x147先化簡，再求值：6a22（a23b2）+4（a2b2），其中a，b348先化簡再求值：（1）3a2b+2ab253a2b5ab2+2，其中a1，b2；（2）3m25m2（2m3）+4m2，其中m449先化簡，再求值：（1）其中；（2）3a22（a2ab）+（b24ab），其中a，b滿足|2a+1|+（2b）2050先化簡，再求值其中m2，參考答案與試題解析一解答題（共50小題）1化簡求值：3（x2yxy2）（xy2x2y）2x2y，其中，x，y2【解答】解：原式3x2yxy2xy2+x2y2x2y2x2y2xy2，當x，y2時，原式2（）2

8、（2）2（2）22（2）241452先化簡，再求值：2（x32y2）（x3y2+2x3），其中x3，y2【解答】解：原式2x34y2x+3y22x3y2x，當x3，y2時，原式4373化簡求值：5（3x2yxy2）（xy2+3x2y），其中x1，y【解答】解：原式15x2y5xy2xy23x2y12x2y6xy2當x1，y時原式1212（）6164已知Ax2+ax2y+7，Bbx22x+9y1（1）求AB；（2）若AB的值與x無關，求ba的值【解答】解：（1）Ax2+ax2y+7，Bbx22x+9y1，AB（x2+ax2y+7）（bx22x+9y1）（1b）x2+（a+2）x11y+8；（2）

9、由題意可得：1b0且a+20，解得：b1，a2，則ba1（2）35計算（1）計算：；（2）先化簡，再求值：2y3+（3xy2x2y）2（xy2y3），其中x是最大的負整數，y是倒數等于它本身的自然數【解答】解：（1）原式93+121213+6816；（2）原式2y3+3xy2x2y2xy2+2y3（2+2）y3+（32）xy2x2yxy2x2y，由題意知x1，y1，則原式112 （1）2126先化簡，再求值：，其中a，b滿足條件【解答】解：|a2|+|b|0，a20，b0，解得：a2，b，則原式3a2b（4ab2+5ab2+2a2b+a2b）+3a2b3a2b+4ab25ab22a2ba2b+

10、3a2b4a2bab2，當a2，b時，原式44257先化簡，再求值，其中【解答】解：原式7x2y（2xy2xy+5x2y2）7x2y2xy+2xy5x2y+22x2y+2，|x6|+（y+）20，x60，y+0，解得：x6，y，把x6，y代入得：原式236（）+212+2108已知|a1|+（b+3）20，求的值【解答】解：|a1|+（b+3）20，a10，b+30，解得：a1，b3，原式a2a+b2a+b2，4a+b2，當a1，b3時，原式4+94+1289先化簡，再求值：2（a2b3ab）3（ab+2ba21），其中a2，b【解答】解：原式2a2b6ab3ab6a2b+3，4a2b9ab+

11、3，當a2，時，原式10先化簡，再求值：3（3x22x+1）3（2x25x），其中x1【解答】解：原式9x2+6x3+6x2+15x，3x2+21x3，當x1時，原式3121332132711先化簡，再求值：2（a2ab）5（a2ab）+6，其中a2，b3【解答】解：2（a2ab）5（a2ab）+62a22ab2a2+5ab+63ab+6，當a2，b3時，原式3（2）3+61212已知x+y2，xy4，求代數式5（x+y）+（xy）+2（xy+y）的值【解答】解：原式5x5y+xy+2xy+2y，4x4y+2xy，4（x+y）+2xy，將x+y2，xy4代入可得：原式4（2）+2（4）8801

12、3先化簡，再求值：3a2b+（4ab2a2b）2（2ab2a2b），其中|a+1|+|b2|0【解答】解：原式3a2b+4ab2a2b4ab2+2a2b，2a2b，|a+1|+|b2|0，a+10，b20，a1，b2，原式212414先化簡，再求值：已知x2（2x24y）+2（x2y），其中x1，y2【解答】解：x22x2+4y+2x22yx2+2y，當x1，y2時，原式（1）2+22515先化簡再求值：5x22xy3（xy5）+6x2其中x2，y【解答】解：5x22xy3（xy5）+6x25x22xy+3（xy5）6x25x22xy+xy156x2x2xy15，當x2，y時，原式（2）2（2

13、）151816先化簡，再求值：2（a2b+ab2）（a2b+2ab21）2，其中，a1，b2【解答】解：原式2a2b+2ab2a2b2ab2+12（2a2ba2b）+（2ab22ab2）+（12）a2b1當a1，b2時，原式（1）221117先化簡，再求值：4（m22mn）+4m2+2n2（mn+n），其中mn6【解答】解：原式4m28mn4m2+2n2mn2n10mn把mn6代入原式1066018化簡并求值：（1）（3a27bc6b2）（5a23bc+4b2）其中，a2，b1，c（2）5x2x22x2（x23x+1）其中，3x22x+5【解答】解：（1）原式2a24bc10b2當a2，b1，

14、時，原式10（1）28（2）原式6x24x+2因為3x22x+5，得3x22x5所以，原式2（3x22x）+21219化簡下式，求值：4a2b2（a2b3ab2）+（4ab22a2b）其中a3b2【解答】解：原式4a2b2a2b+6ab24ab22a2b2ab2，當a3，b2時，原式2420先化簡，再求值：4x22xy+y22（x2xy+5y2），其中x3，y1【解答】解：原式4x22xy+y22x2+2xy10y22x29y2，當x3，y1時，原式2329（1）2189921先化簡，再求值：（aab）+（b+2ab）（a+b）其中a，b互為倒數【解答】解：原式aab+b+2abab，ab當a

15、，b互為倒數時，原式122已知（x+4）2+|y|0，求代數式（2xy23x2y）2（3x2y+xy21）的值【解答】解：（x+4）2+|y|0，x4，y，（2xy23x2y）2（3x2y+xy21）2xy23x2y6x2y2xy2+29x2y+2當x4，y時，原式9（4）2+27023化簡：（l）m2n+3（m+n）；（2）5（a2bab）2（a2b+3ab）【解答】解：（1）原式m2n+3m+3n4m+n；（2）原式5a2b5ab+2a2b6ab7a2b11ab24先化簡，再求值：（3x24xy）+x25（2x2xy），其中x2y3【解答】解：原式3x24xy+x210x2+5xy，3x2

16、4xy+9x2+5xy，3x24xy3x2+xy，xy當x2y3時，原式（2）31425（1）化簡：3x2；（2）先化簡，再求值：2（a2ab3.5）（a24ab9），其中a5，b【解答】解：（1）原式（3+6）x2x2；（2）原式2a22ab7a2+4ab+9a2+2ab+2，當a5，b時，原式（5）2+2（5）+21226化簡代數式，并求當a4，b時該代數式的值【解答】解：原式a23ab2b2a2+ab+b2a2+abb2，當a4，b時，原式42+4（）（）2827先化簡，再求值：（a24ab）2（a23ab），其中a1，b2【解答】解：（a24ab）2（a23ab）a24ab2a2+6a

17、ba2+2ab當a1，b2時，原式（1）2+2（1）2528先化簡，再求值：4（2x2yxy2）5（xy2+2x2y），其中x1，y【解答】解：原式8x2y4xy2+5xy210x2y，2x2y+xy2當時，原式21+（1）129先化簡，再求值：已知|a+1|+（2b2）20，求3ab25a2b+2（ab2）+ab2+6a2b的值【解答】解：由題意得：a+10，2b20解得，a1，b1，原式3ab2（5a2b+2ab21+ab2）+6a2b3ab25a2b2ab2+1ab2+6a2b（3ab22ab2ab2）+（5a2b+6a2b）+1a2b+1，當a1，b1時，原式（1）21+1230先化簡

18、，再求值：6（xx2）4（xx2），其中x3【解答】解：原式6x4x24x+4x2，2x，當x3時，原式2（3）631先化簡，再求值：2m24m+12（m2+2m），其中m【解答】解：原式2m24m+12m24m+18m+2，當m時，原式4+2632已知x，y，m滿足如下條件：（1）（x3）2+3|m+1|0；（2）3a1yb3與b3a1是同類項求代數式4x2+6y2+m（2xy+3y2）（5x22xy2y2）的值【解答】解：根據題意得：x30，m+10，1y1，解得：x3，m1，y2，當m1時，原式4x2+6y22xy3y25x2+2xy+2y2x2+5y29+201133先化簡，再求值（1

19、）（a23a）（3a2ab），其中a2，b；（2）2x3（7x29x）2x3（3x24x），其中x1【解答】解：（1）（a23a）（3a2ab）a23a+3a+2aba2+2ab當a2，b時，原式（2）2+2（2）2；（2）2x3（7x29x）2x3（3x24x）2x37x2+9x2x3+2（3x24x）2x37x2+9x2x3+6x28xx2+x當x1時，原式（1）21234已知|a+1|+（b12）20，求5a2b2+2（a2b2）（5a23b2）ab的值【解答】解：|a+1|+（b12）20，|a+1|0，（b12）20，a+10，b120，解得，a1，b12，原式5a2b2+2a22b

20、25a2+3b2ab2a2ab，當a1，b12時，原式2（1）2（1）121435先化簡，再求值：（9x23y）2（x2+y1），其中x2，y【解答】解：（9x23y）2（x2+y1）3x2y2x22y+2x23y+2，當x2，y時，原式（2）23（）+2736已知|a2|+（b+）20，求3ab23ab22（abab2）+2ab的值【解答】解：原式3ab23ab2+6（abab2）6ab6ab6ab26ab6ab2，|a2|+（b+）20，a2，b，原式62337計算下列各題（1）化簡：2x23（x2+x1）+（x2x+2）（2）先化簡，再求值：x2（xy2）+（x+y2），其中x是最小的正

21、整數，|y|【解答】解：（1）原式2x23x23x+3+x2x+2，4x+5；（2）原式x2x+y2x+y2，4x+2y2，x是最小的正整數，x1，|y|，y，原式4+338先化簡，再求值：，其中x1，y2【解答】解：原式4x2y32xy3x2y+3xy6x2y+xy9，當x1，y2時，原式（1）22+（1）29229939先化簡下式，再求值：5（3ba2b2a）（ab2+3a2b），其中a，b【解答】解：原式15ba25b2aab23a2b12a2b6ab2，當a，b時，原式140已知：Mx22x1，Nx23x1，求6M4N的值，其中x【解答】解：Mx22x1，Nx23x1，6M4N6（x2

22、2x1）4（x23x1）6x212x64x2+12x+42x22，當x時，原式241先化簡，再求值3（x2yxy2）2（xy22+x2y）3其中x，y2【解答】解：原式3x2y3xy2+3xy2+42x2y3x2y+1，當x，y2時，原式（2）+1+142若|a2|+（b+3）20，求2（ab+b）（a+2abb）的值【解答】解：|a2|+（b+3）20，a20，b+30，解得：a2，b3，則原式2ab+2ba2ab+b3ba921143先化簡，再求值：3x2y2xy22（xyx2y）+3xy2xy，其中|x2|+（y+）20【解答】解：原式3x2y2xy2+2xy3x2y+3xy2xyxy2+xy，由題意得，x2，y，所以當x2，y時，原式2+2（）144先化簡，再求值：5（a2bab2）3（a2b1）+2ab2+9，其中a2，b1【解答】解：原式5a2b5ab23a2b+3+2ab2+92a2b3a