人教版七級下冊第五章相交線和平行線 512垂線共21張

1、垂線,學(xué)習(xí)目標(biāo),1,知道處知道垂直是相交的特殊情況。理解垂線的概念。會用,三角尺?；蛄拷瞧鬟^一點畫已知直線的垂線,2,重點。垂線的定義用三角尺或量角器過一點畫。已知直線的,垂線,3,難點。過一點畫已知直線的垂線,垂線的定義,兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個是,90,直角）時稱這兩條直,線,互相垂直,其中的一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點叫做垂足,垂直是相交的一種特殊情況,垂直的定義具有雙重性,一方面有兩條直線所交成的角中有一個是直角，可以得到這兩條直,線垂直。,判定,反之，若兩條直線垂直，則這兩條直線的交角都是,90,直角,性質(zhì),A,B,D,C,o,直線,AB,CD,相交于點,o,A

2、OC=90,AB,CD,AB,CD,AOC=90,AOD=90,BOC=90,AOD=90,垂直的表示方法。,垂直用符號,來表示。若直線,AB,垂直于直線,CD,垂足為,O,則記作,AB,CD,垂足,O,并在圖中任意一,個角處做上直角記號,A,B,D,C,o,如圖,AO,OC,BO,DO,那么（,A,1,2,B,2,3,C,1,3,D,1,2,3,利用垂線定義解題,例：如圖，已知,AB,CD,垂足為,O,圖中,1,與,2,的關(guān)系是,C,E,A,B,D,F,2,1,A,1,2,180,B,1,2,90,C,1,2,D,無法確定,如圖所示,1,與,2,滿足什么條件時,AB,CD,如圖，直線,AB,

3、CD,相交于點,O,OE,CD,OF,AB,DOF,65,求,BOE,和,AOC,的度數(shù),解,AB,OF,CD,OE,已知,BOF,DOE,90,垂直定義,BOD,BOF,DOF,90,65,25,AOC,BOD,25,對頂角相等,BOE,DOE,BOD,90,25,65,如圖，直線,AB,CD,相交于點,O,OE,OF,OC,平分,AOE,且,BOF,2,BOE,DOE,度數(shù),解：設(shè),BOE,x,則,BOF,2x,OF,OE,EOF,90,即,x,2x,90,x,30,BOE,30,AOE=180,30,150,又,OC,平分,AOE,COE=,AOE,x150,75,DOE,180,COE

4、,180,75,105,證明兩條直線垂直,如圖，點,A,O,B,在同一直線上,AOD,DOB=3,1,OD,平分,COB,試說明,AB,OC,證明,AOD,DOB=3,1,AOD=3,DOB,AOB=180,AOD,BOD=180,即,3,DOB,DOB=180,DOB=45,又,OD,平分,COB,COD,DOB=45,BOC,DOB,COD=45,45,90,由,BOC=90,可知,AB,OC,1,利用三角尺。畫一只直線的垂線,具體畫法：分三步,一落，二移，三畫,一落,將三角尺的一條直角邊。落在已知直線上。使其與已知直線重合,二移,沿直線移動三角尺。使其另一直角邊經(jīng)過已知點,三畫,沿此直角

5、邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線,畫已知直線的垂線，有兩種方法。,性質(zhì)：在同一平面內(nèi)。過一點,有且只,有一條直線與已知直線垂,直。（基本事實,注意。垂線是一條直線,畫已知直線的垂線,要畫成直線,利用三角尺畫已知直線垂線的兩種情況,1,過直線,外,一點畫已知直線的垂線,2,過直線,上,一點畫已知直線的垂線,利用量角器畫已知直線的垂線,基本步驟,讓量角器的,0,線緊靠在已知直線上,再讓,90,的射線經(jīng)過已知點。即可畫出已知直線過已知點的垂線,通,過畫垂線可得,過一,點,有且只有一條直線與已知直線垂直,點可在直線外,也可以在直線上,過一點畫已知直線的垂線,解,如圖，過點,P,畫直線段,AB,或

6、射線,AB,的垂線,如圖,1,過,P,點畫,AB,的垂線,2,過,P,點分別畫,OA,OB,的垂線,3,過點,A,畫,BC,的垂線,解,總結(jié)：畫一條線段或射線的垂線,就是畫它們所在直線的垂線，垂足,可能在線段或射線上，也可能在線,段的延長線上或射線的反向延長線,上,垂線段,如圖所示,連接直線,l,外一點,P,與直線,l,上各點,O,A1,A2,A3,其中,PO,垂直于,l,我們稱,PO,為點,P,到直線,l,的垂線段。比較線段,PA1,PA2,PA3,的長度，這些線段中哪一條最短,O,A1,A2,A3,P,總結(jié),連接直線外一點與直線,上各點的所有線段中,垂線段最短,簡單說成,垂線段最短,點到直

7、線的距離,兩點間的距離：連接兩點間線段的長度，叫兩點間的距離,點到直線的距離：直線外一點到這條直線的,垂線段的長,度,叫做點到直線的距離,注：垂線和垂線段的區(qū)別,垂線是一條直線，不可度量,垂線段是一條線段，長度課度量,垂線段和點到直線的距離,垂線段是線段,點到直線的距離是點到直,線間垂線段的長度是個數(shù),值,易錯題,點到直線的距離是（,A,直線外一點與這條直線上的任意一點的距離,B,直線外一點到這條直線的垂線段,C,直線外一點到這條直線的垂線的長度,D,直線外一點到這條直線的垂線段的長度,點,P,為直線,n,外一點，點,P,到直線,n,上的三點,A,B,C,的距離分,別為,PA=8cm,PB=7cm,PC=5cm,則點,P,到直線,n,的距離,為（,A,8cm,B,5cm,C,小于,5cm,D,不大于,5cm,O,A1,A2,A3,P,小剛早上從家,A,出發(fā)，先到小明家,B,再一同去公路,l,邊植樹，請畫出小剛行走的最短路線,解,總結(jié),兩線相交，有一個角是,90,直角），兩直線垂直,兩直線垂直，形成的四個角都是,90,由線垂直，得角是,90,由線相交夾角是,90,得線垂直,直線,AB,CD,相交于點,o,AOC=90,AB,CD,AB,CD,AOC=90,AOD=90,BOC=90,