八年級數(shù)學下冊 2.3 一元二次方程的應用1 浙教版

1、問題一：如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束.為擴大銷售，經調查發(fā)現(xiàn)，若每束降價1元，則平均每天可多售出8束. 如果小新家每天要盈利432元， 同時也讓顧客獲得最大的實惠.那么每束玫瑰應降價多少元,數(shù)量關系,冰雪售玫瑰,分析,如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束.為擴大銷售，經調查發(fā)現(xiàn)，若每束降價1元，則平均每天可多售出8束. 如果小新家每天要盈利432元，同時也讓顧客獲得最大的實惠.那么每束玫瑰應降價多少元,盈利,每束利潤 束數(shù) = 利潤,每束利潤,束數(shù),10,40,利潤,1040,降價1元,101,4081,降價2元,102,4082,降價X元,10X,408X,432,解

2、：設每束玫瑰應降價X元，則每束獲利 （10-X）元，平均每天可售出（40+8X）束,10-X）（40+8X）= 432,整理得,X2-5X+4=0,解得,X1=1 X2=4,檢驗：X1=1 ，X2=4 都是方程的解,數(shù)量關系,）（,每束利潤,束數(shù),利潤,由題意得,10-X,40+8X,432,情急之下，小新家準備零售這批玫瑰.如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束.為擴大銷售，經調查發(fā)現(xiàn)，若每束降價1元，則平均每天可多售出8束. 如果小新家每天要盈利432元， 同時也讓顧客獲得最大的實惠.那么每束玫瑰應降價多少元,冰雪售玫瑰,同時也讓顧客 獲得最大的實惠,解：設每束玫瑰應降價X元，則每束

3、獲利（10-X）元，平均每天可售出（40+8X） 束,10-X）（40+8X）= 432,整理得,X2-5X+4=0,解得,X1=1 X2=4,檢驗：X2=4 是方程的解且符合題意,答：每束玫瑰應降價4元,數(shù)量關系,）（,每束利潤,束數(shù),利潤,由題意得,10-X,40+8X,432,利用一元二次方程可以幫助我們有效的解決日常生活中的問題,X1=1 不符合題意應舍去,列一元二次方程解應用題的基本步驟,解：設每束玫瑰應降價X元， 則每束獲利（10-X）元， 平均每天可售出（40+8X） 束,10-X）（40+8X）= 432,X2-5X+4=0,X1=1 X2=4,檢驗：X2=4 是方程的解,且符

4、合題意,答：小新家每天要盈利432元， 那么每束玫瑰應降價4元,由題意，得,解得,美麗花圃,小新家的花圃用花盆培育玫瑰花苗.經過試驗發(fā)現(xiàn)，每盆植入3株時，平均每株盈利3元；以同樣的栽培條件，每盆每增加1株，平均每株盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利達到10元，并盡量降低成本，則每盆應該植多少株,盆育玫瑰,3,3,每株利潤,株數(shù),利潤,33,增加1株,30.5x,增加2株,增加x株,3+x,每株利潤 株數(shù) = 利潤,小新家的花圃用花盆培育玫瑰花苗.經過試驗發(fā)現(xiàn)，每盆植入3株時，平均每株盈利3元；以同樣的栽培條件，每盆每增加1株，平均每株盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利達到10元，并盡量降低成本

5、，則每盆應該植多少株,盈利,10,如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束.為擴大銷售，經調查發(fā)現(xiàn)，若每束降價1元，則平均每天可多售出8束.如果小新家每天要盈利432元，那么每束玫瑰應降價多少元,利潤問題,回顧與思索,單件利潤,件數(shù),利潤,小新家的花圃面積逐年增加，并且年平均增長率相同.前年花圃總面積25畝,你還能表示出今年的年平均增長率嗎,25（1+X,25（1+X）2,3200,2400,1600,800,0,2000年 1月1日,2000年 12月31日,2001年 12月31日,2002年 12月31日,2003年 12月31日,年份,花苗株數(shù) （萬棵,2000年1月至2003年1

6、2月培養(yǎng)花苗株數(shù),350,892,1254,2083,3089,你能從圖中獲得哪些信息，說說看,求2000年12月31日至2002年12月31日花苗株數(shù)的年平均增長率,分析,3200,2400,1600,800,0,2000年 1月1日,2000年 12月31日,2001年 12月31日,2002年 12月31日,2003年 12月31日,年份,350,892,1254,2083,3089,892,2083,1254,3089,2000年1月至2003年12月培養(yǎng)花苗株數(shù),花苗株數(shù) （萬株,892萬株,892（1+X） 2,892 (1+X)2 = 2083,設2000年12月31日至2002

7、年12月31日，花苗株數(shù)的年平均增長率為X,不合題意，舍去,解,由題意可得,若間隔時期為兩年，則有,溫馨提示： 若間隔時期為兩年，則有： 原量（1- 降低率）2= 現(xiàn)量,回顧與歸納,數(shù)量關系 增長率問題中的,原量,現(xiàn)量,間隔時期,原量（1+增長率）2=現(xiàn)量,892（1+X）2 = 2083,求2000年12月31日至2002年12月31日花苗 株數(shù)的年平均增長率,將上題結果與2001年12月31日至2003年12月31日花苗株數(shù)的年平均增長率作比較，哪段時間年平均增長率較大,2000年 1月1日,2000年 12月31日,2001年 12月31日,2002年 12月31日,2003年 12月3

8、1日,1254（1+Y）2 = 3089,解：設2001年12月31日至2003年12月 31日，花苗株數(shù)的年平均增長率為Y，由題意可得,解得,不合題意，舍去,可見,Y1=1+ 56.9,Y2=1,某初三年級初一開學時就參加課改試驗，重視能力培養(yǎng)，初一 階段就有48人次在縣級以上各項活動中得獎，之后逐年增加，到三年級結束共有183人次在縣級以上得獎,求這兩年中得獎人次的平均年增長率,瞧我的,解：這兩年中得獎人次的平均年增長率為X， 由題意得： 48（1+X）2=183,解：這兩年中得獎人次的平均年增長率為X， 由題意得： 48+48（1+X）+ 48（1+X）2=183,考考你,某初三年級初一開學時就參加課改試驗，重視能力培養(yǎng)，初一 階段就有48人次在縣級以上各項活動中得獎，之后逐年增加，到三年級結束共有183人次在縣級以上得獎,求這兩年中得獎人次的平均年增長率,瞧我的,初三那一年,歸納列一元二次方程解應用題的基本步驟： 審 設 列 解 驗 答,利潤問題