九年級數(shù)學(xué)下冊 30.1 二次函數(shù) 浙教版

1、找異類,1、黃瓜 傻瓜 苦瓜 2、奶牛 黃牛 蝸牛 3、函數(shù) 有理數(shù) 無理數(shù),函 數(shù),函數(shù)知多少,變量之間的關(guān)系,一次函數(shù)y=kx+b (k0,反比例函數(shù),二次函數(shù),正比例函數(shù)y=kx(k0,溫故知新,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.記住二次函數(shù)的感念，會判斷二次函數(shù)形式。 2.會表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：記住二次函數(shù)的感念，會判斷二次函數(shù)形式。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：會表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系,某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計,每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子,自主

2、學(xué)習(xí),1)問題中有那些變量？其中哪些是自變量？哪些是因變量,2)假設(shè)果園增種x棵橙子樹,那么果園共有多少棵橙子樹？這時平均每棵樹結(jié)多少個橙子,3)如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個,那么請你寫出y與x之間的關(guān)系式,果園共有（100+x）棵樹,平均每棵樹結(jié)（600-5x）個橙子,因此果園橙子的總產(chǎn)量,你能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出猜想嗎,y=(100+x)(600-5x)=-5x+100 x+60000,在上述問題中,種多少棵橙子樹,可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多,在種樹問題中,種多少棵橙子樹,可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多,60420,60455,60480,60495,60500,60495,60480,6045

3、5,60420,y=-5x+100 x+60000,你發(fā)現(xiàn)了嗎,銀行的儲蓄利率是隨時間的變化而變化的,也就是說，利率是一個變量.在我國,利率的調(diào)整是由中國人民銀行根據(jù)國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的情況而決定的,設(shè)人民幣一年定期儲蓄的年利率是x,一年到期后,銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存.如果存款是100元,那么請你寫出兩年后的本息和y(元)的表達(dá)式(不考慮利息稅,y=100(x+1)=100 x+200 x+100,合作交流,y=-5x+100 x+60000 y=100 x+200 x+100,y是x的函數(shù)嗎？y是x的一次函數(shù)？是反比例函數(shù),定義：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a

4、 0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù),思索歸納,小結(jié),定義：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a 0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù),1)關(guān)于x的代數(shù)式一定是整式,a,b,c為常數(shù),且a0,2)等式的右邊最高次數(shù)為2,可以沒有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng),但不能沒有二次項(xiàng),提示,1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù),1）y=3(x-1)+1,3) s=3-2t,5)y=(x+3)-x,6) v=10r,是,是,不是,是,不是,不是,課內(nèi)檢測,3、如果函數(shù)y=(k-3) +kx+1是二次函數(shù),則k的值一定是_,0,2如果函數(shù)y= +kx+1是二次函數(shù), 則k的值一定是_,0或3,2如果函數(shù)y= +kx+1是二次函數(shù)

5、, 則k的值一定是_,2)當(dāng)圓的半徑分別增加1cm， cm， 2cm時,圓的面積增加多少,圓的半徑是 1 cm，假設(shè)半徑增加 x cm 時， 圓的面積增加 y cm,4,解:(1) y =(x+1)2-12,x +2x,1)寫出 y 與 x 之間的關(guān)系表達(dá)式,當(dāng) x =2時，y =2+22 = 8(cm2,解：(1) y =(x+1)2 -12 =x +2x,2)當(dāng) x =1時，y =1+21= 3(cm2,當(dāng) x = 時，y =( )+2 = 2(1+ )(cm2,關(guān)于 x 的函數(shù) 是二次函數(shù)， 求 m 的值,解：因?yàn)樵摵瘮?shù)為二次函數(shù),解得: m = 1或1,解得: m 1,所以 m = 1,拓展延伸,定義中應(yīng)該注意的幾個問題,1.定義：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù). y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0) 的幾種不同表示形式:(1)y=ax(a0,b=0,c=0,). (2)y=ax+c (a0,b=0,c0). (3)y=ax+bx (a0,b0,c=0,課堂小結(jié),2.定義的實(shí)質(zhì)是：ax+bx+c是整式,自變量x的最高次數(shù)是二次,2.用總長為60m的籬笆圍成矩形