九年級數(shù)學上冊 2.3 一元二次方程根的判別式課時提升 湘教版_第1頁
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文檔簡介

1、2.3一元二次方程根的判別式,教學目標 1能運用根的判別式，判別方程根的情況和進行有關的推理論證； 2培養(yǎng)學生的邏輯思維能力以及推理論證能力 教學重難點 重點：能運用根的判別式，判別方程根的情況和進行有關的推理論證 難點：能運用根的判別式，判別方程根的情況和進行有關的推理論證,一、課前預習 閱讀課本P4345頁內容，了解本節(jié)主要內容,二、情景引入 同學們，我們已經(jīng)學會了怎么解一元二次方程，對嗎？那么，現(xiàn)在章老師這兒還有一手絕活，就是：我隨便拿到一個一元二次方程的題目，我不用具體地去解它，就能很快知道它的根的大致情況，不信呀！同學們可以隨便地出兩個題考考我,三、探究新知 問題：什么是求根公式？它

2、有什么作用？ 歸納總結：我們把b24ac叫做一元二次方程的根的判別式，通常用符號“”表示即：b24ac (1)當b24ac0時，一元二次方程ax2bxc0(a0)有兩個不相等實數(shù)根即,2)當b24ac0時，一元二次方程ax2bxc0(a0)有兩個相等實數(shù)根 (3)當b24ac0時，一元二次方程ax2bxc0(a0)沒有實數(shù)根,四、點點對接 例1：判斷下列方程是否有解： (1)5x226x (2)3x22x10 解析：演算或口算出b24ac，從而判斷是否有根 解：(1)有(2)沒有,例2：若關于x的一元二次方程(a2)x22axa10沒有實數(shù)解，求ax30的解集(用含a的式子表示) 解析：要求a

3、x30的解集，就是求ax3的解集，那么就轉化為要判定a的值是正、負或0.因為一元二次方程(a2)x22axa10沒有實數(shù)根，即(2a)24(a2)(a1)0就可求出a的取值范圍,解：關于x的一元二次方程(a2)x22axa10沒有實數(shù)根 (2a)24(a2)(a1)4a24a24a80即ax3,例3：已知關于x的一元二次方程x22xm0. (1)當m3時，判斷方程的根的情況； (2)當m3時，求方程的根 解析：(1)判斷一元二次方程根的情況，只要看根的判別式b24ac的值的符號即可判斷：當0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0，方程沒有實數(shù)根 (2)把m的值代入方程，用因式分解法求解即可 解：(1)當m3時，b24ac224380， 原方程無實數(shù)根 (2)當m3時，原方程變?yōu)閤22x30， (x1)(x3)0，x10，x30 x11，x23,五、小結 今天我們是在一元二次方程解法的基礎上，學習了根的判別式的應用，它在整個中學

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