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第二章 矩陣及其運(yùn)算習(xí)題課,術(shù)洪亮,矩陣是線性代數(shù)中非常重要理論 之一，它貫穿線性代數(shù)內(nèi)容的始終， 在本章中首先介紹了矩陣的一些基礎(chǔ) 知識(shí)，其主要內(nèi)容可概括為,矩 陣,概念：矩陣、轉(zhuǎn)置矩陣、零矩陣、負(fù)矩陣、同型矩陣等,運(yùn)算：線性運(yùn)算，矩陣乘法,方陣,矩陣的行列式，方陣乘積的行列式，奇異矩陣、非 奇異矩陣、逆矩陣、伴隨矩陣,分塊矩陣：分塊對(duì)角矩陣，簡(jiǎn)單分塊矩陣的求逆,關(guān)于矩陣的乘法AB，注意 當(dāng)A的列數(shù)與B的行數(shù)相同時(shí) 才可以相乘，而且矩陣乘法 不滿足交換律，消去律，即 AB=AC時(shí)，不一定有B=C， AB=0時(shí)，不一定有A=0，或B=0， 但是當(dāng)A為方陣且可逆時(shí)，若AB=AC，AB=0， 則有B=C，B=0,逆矩陣，注意,例1：若n階矩陣A的行列式為,求,解：因?yàn)閿?shù)3乘以A相當(dāng)于用3去乘 A的所有元素，3A的行列式 是每 行含有公因子3，共提出n個(gè)3，所以,同理,可 逆,例 2：設(shè)A為 n階可逆矩陣，求,解,例3：設(shè),解,求,解,解,例5：設(shè),其中,所以,故,解,而,把A分塊為,其中,則

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