圓和橢圓練習(xí)題(綜合)Word版

1、傳播優(yōu)秀Word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！一、選擇題（本題共12道小題，每小題5分，共60分）1.方程x2y2ax2ay2a2a10表示圓，則a的取值范圍是()Aa B a0 C2a0 D2a2.直線2x3y4=0與直線mx+(m+1)y+1=0互相垂直，則實數(shù)m=（ ）A. 2 B. C. D. 33.若直線始終平分圓的周長，則的最小值為（ ）A. B. 5 C. D. 104.已知點在圓：上運動，則點到直線：的距離的最小值是（ ）ABCD 5.若圓上至少有三個不同的點到直線：的距離為，則取值范圍是（）A.(2,2)B.2,2C.0,2D.2,2) 8.已知橢圓E：的右焦點為F（

2、3，0），過點F的直線交橢圓E于A、B兩點若AB的中點坐標(biāo)為（1，1），則E的方程為（）A B C D9.已知橢圓長軸兩個端點分別為A、B，橢圓上點P和A、B的連線的斜率之積為，則橢圓C的離心率為（A） （B） （C） （D）10.已知橢圓C：1，M，N是坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點，且M與C的焦點不重合若M關(guān)于C的焦點的對稱點分別為A，B，線段MN的中點在C上，則ANBN（） A4 B8 C12 D16 11.如圖，已知橢圓+=1內(nèi)有一點B（2，2），F(xiàn)1、F2是其左、右焦點，M為橢圓上的動點，則|+|的最小值為（）A4B6C4D612.如圖，橢圓的焦點為，過的直線交橢圓于兩點，交軸于點.若是線段的三等

3、分點，則的周長為（ ）A20 B10 C D 二、填空題（本題共4道小題，每小題5分，共20分）13.若點P(1,1)為圓的弦MN的中點，則弦MN所在直線的方程為 16.設(shè)為橢圓的左、右焦點，經(jīng)過的直線交橢圓于兩點，若是面積為的等邊三角形，則橢圓的方程為 .三、解答題（本題共6道小題,第1題10分,第2題12分,第3題12分,第4題12分,第5題12分,第6題12分,共70分）17.已知直線l：y=2x+1，求：（1）直線l關(guān)于點M（3，2）對稱的直線的方程；（2）點M（3，2）關(guān)于l對稱的點的坐標(biāo)18.已知圓M: x2+(y2)2=1，Q是x軸上的動點，QA，QB分別切圓M于A，B兩點（1）

4、當(dāng)Q的坐標(biāo)為(1，0)時，求切線QA，QB的方程（2）求四邊形QAMB面積的最小值（3）若|AB|=，求直線MQ的方程20.已知橢圓離心率為為橢圓上一點.（1）求的方程；（2）已知斜率為，不過點的動直線交橢圓于兩點.證明：直線的斜率和為定值.21.如圖，已知橢圓的右頂點和上頂點分別為，離心率為.()求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；()過點作斜率為的直線與橢圓交于另外一點，求面積的最大值，并求此時直線的方程.試卷答案1.D2.D3.B分析：由圓的方程得到圓心坐標(biāo)，代入直線的方程得，再由表達(dá)式的幾何意義，即可求解答案詳解：由直線始終平分圓的周長，則直線必過圓的圓心，由圓的方程可得圓的圓心坐標(biāo)，代入直線的方程可得

5、，又由表示點到直線的距離的平方，由點到直線的距離公式得，所以的最小值為，故選B4.D 5.B詳解：圓整理為，所以圓心坐標(biāo)為(2,2)，半徑為 ，要求圓上至少有三個不同的點到直線的距離為，則圓心到直線的距離為，所以b的范圍是2,2，故選B.6.B7.C8.D【解答】解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），代入橢圓方程得，相減得，x1+x2=2，y1+y2=2， =，化為a2=2b2，又c=3=，解得a2=18，b2=9橢圓E的方程為故選D9.B10.B 11.B【解答】解：|+|=2a（|）2a|=82=6，當(dāng)且僅當(dāng)M，F(xiàn)2，B共線時取得最小值612.D13.因為為圓的弦的中點，所以圓心坐標(biāo)為

6、，所在直線方程為，化簡為，故答案為.14. 15. 16.由題意，知 ，又由橢圓的定義知， ，聯(lián)立，解得，所以，所以，所以，所以，所以橢圓的方程為.17.【解答】解：（1）點M（3，2）不在直線l上，所求的直線l與直線l平行，且點M到這兩條直線的距離相等；設(shè)直線l的方程為y=2x+b，即2xy+b=0，=，解得b=9或b=1（不合題意，舍去），所求的直線方程為2xy9=0；（2）設(shè)點M（3，2）關(guān)于l對稱的點為N（a，b），則kMN=，即a+2b=7；又MN的中點坐標(biāo)為（，），且在直線l上，=2+1，即2ab=2；由、組成方程組，解得，所求的對稱點為N（1，4）18.見解析（）當(dāng)過的直線無斜率時，直線方程為，顯然與圓相切，符合題意；當(dāng)過的直線有斜率時，設(shè)切線方程為，即，圓心到切線的距離，解得，綜上，切線，的方程分別為，（）， ，當(dāng)軸時，取得最小值，四邊形面積的最小值為（）圓心到弦的距離為，設(shè)，則，又，解得或，直線的方程為或20.解:（1）由題知,解得.即所求的方程為（2）,.聯(lián)立方程組得.所