2019-2020年高三第一次月考數(shù)學（文）試題 含答案

1、2019-2020年高三第一次月考數(shù)學（文）試題 含答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1若復數(shù)z=（）xx，則ln|z|=（ ）A.2B0C1D42已知集合A=x|x2，或x1，B=x|axb，若AUB=R，AB=x|2x4，則=（）A4B3C4D33已知命題：，那么是（ ）A， B， C， D，4已知函數(shù)的值域為，函數(shù)的定義域為，則 =（ ）A. B. C. D. 5xx年學期末，某學校對100間學生公寓進行綜合評比，依考核分數(shù)分為A,B,C,D四種等級，其中分數(shù)在為D等級，有15間；分數(shù)在為C等級，有40間；分數(shù)在為

2、B等級，有20間；分數(shù)在為D等級，有25間. 考核評估后，得其頻率直方圖如圖所示，估計這100間學生公寓評估得分的中位數(shù)是（ ）A78.65B78.75C78.80 D78.85第6題圖908070分數(shù)（x）頻率/組距O601000.0150.0400.0250.0206若右邊的程序框圖輸出的是126，則條件可為（ ）ABCD7函數(shù)是（ ）A最小正周期為的偶函數(shù) B最小正周期為的奇函數(shù)C最小正周期為的偶函數(shù) D最小正周期為的奇函數(shù)8設函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，當x0，1時，f(x)x1，則f()( ) A.1 B. C. D. 9設變量滿足約束條件：，則的最小值為（ ）A B

3、 C D10.下列命題中，正確命題的個數(shù)是（ ）命題“，使得”的否定是“，都有”.雙曲線中，F(xiàn)為右焦點，為左頂點，點且，則此雙曲線的離心率為.在ABC中，若角A、B、C的對邊為a、b、c ，若cos2B+cosB+cos(A-C)=1，則a、c、b成等比數(shù)列.已知是夾角為的單位向量，則向量與垂直的充要條件是. A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個 二.填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分.）11.函數(shù)y(x3)|x|的遞增區(qū)間是_12.設平面向量，則= 13若直線與冪函數(shù)的圖象相切于點，則直線的方程為 14已知函數(shù)，則 15. 已知集合則集合=_.4、 解答題（本大題

4、共6小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）16（本小題滿分12分）已知A、B、C為ABC的三個內(nèi)角且向量 共線（1）求角C的大?。海?）設角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足2acosC+c=2b，試判斷ABC的形狀17（本小題滿分12分）解放軍某部在實兵演練對抗比賽中，紅、藍兩個小組均派6人參加實彈射擊，其所得成績的莖葉圖如圖所示（1）根據(jù)射擊數(shù)據(jù)，計算紅、藍兩個小組射擊成績的均值與方差，并說明紅軍還是藍軍的成績相對比較穩(wěn)定；（2）若從藍軍6名士兵中隨機抽取兩人，求所抽取的兩人的成績之差不超過2的概率18.（本小題滿分12分）如圖是三棱柱的三視圖，正（主）視圖和俯視

5、圖都是矩形，側（左）視圖為等邊三角形，為的中點.(1)求證：平面；(2)設垂直于，且，求點到平面的距離.俯視圖側（左）視圖正（主）視圖19（本小題滿分12分）設是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列, 是等差數(shù)列，且，（1）求數(shù)列,的通項公式；（2） 設數(shù)列的前項和為，求數(shù)列的前項和20.（本小題滿分13分）已知函數(shù)在處取得極小值.(1)求的值；(2)若在處的切線方程為，求證：當時，曲線不可能在直線的下方.21（本小題滿分14分）設函數(shù)f（x）=，其中a0（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若方程f（x）=0在（0，2）內(nèi)恰有兩個實數(shù)根，求a的取值范圍；（3）當a=1時，設函數(shù)f（x）在t，t+2（t（3

6、，2）上的最大值為H（t），最小值為h（t），記g（t）=H（t）h（t），求函數(shù)g（t）的最小值昌江一中xx屆高三第一次月考數(shù)學參考答案（文科）一選擇題（10小題，每小題5分，共50分）題號12345678910答案BAADBBADCB二填空題（本大題共5小題，每小題5分，滿分20分）11. 0， 12 13 141 15. 4,6 三解答題（本部分共計6小題，滿分80分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）解：（1）記紅、藍兩個小組分別為甲，乙，則=（107+111+111+113+114+122）=113，=（108+109+110+112+115+124）=

7、113，=（107113）2+2（111113）2+（113113）2+（114113）2+（122113）2=2，=（108113）2+（109113）2+（110113）2+（112113）2+（115113）2+（124113）2=，=，紅組的射擊成績相對比較穩(wěn)定；（2）從藍隊6名士兵中隨機抽取兩人，共有15種不同的取法，（108，109）（108，110）（108，112）（108，115）（108，124）（109，110）（109，112）（109，115）（109，124）（110，112）（110，115）（110，124）（112，115）（112，124）（115，124）

8、設A表示“所抽取的兩人的成績之差不超過2”，則A包含的基本事件有4種，（108，109）（108，110），（109，110）（110，112），故所求的概率為：P（A）=18（本小題滿分12分）解答：(1)由三視圖畫出直觀圖，如圖，這是一個正三棱柱，連接和，交點為,則為的中點，連接,因為為中點，所以,6分(2)過作,垂足為,連接，因為側面垂直于底面，所以，所以在內(nèi)的射影為，由，用等體積法12分19（本小題滿分12分）解：（1）設數(shù)列的公比為數(shù)列的公差為，依題意得：， 消去得， ，由可解得4分（2）由（1）得，所以有：6分令 則-得：8分 10分又，11分 12分20（本小題滿分13分）解：（

9、1），由已知得.3分當時，此時在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.5分A. ,在的切線方程為，即.8分當時，曲線不可能在直線的下方在恒成立，令，當，即在恒成立，所以當時，曲線不可能在直線的下方.13分21（本小題滿分14分）解：（1）由題意可得f（x）=x2+（a1）xa=（x+a）（x1），（a0）令f（x）0可得xa，或x1，令f（x）0可得ax1，故函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（，a）和（1，+），單調(diào)遞減區(qū)間為（a，1）；（2）由（1）知f（x）在（0，1）單調(diào)遞減，（1，2）單調(diào)遞增，方程f（x）=0在（0，2）內(nèi)恰有兩個實數(shù)根等價于f（0）0，f（1）0，f（2）0，解得0a，所以a的取值范圍為（0，）（3）當a=1時，f（x）=，由（1）知f（x）在（3，1）單調(diào)遞增，在（1，1）單調(diào)遞減，所以，當t3，2時，t+30，1，1t，t+3，所以函數(shù)f（x）在t，1上單調(diào)遞增，t，t+3上單調(diào)遞減，故函數(shù)f（x）在t，t+3上的最大值H（t）=f（1）=，而最小值h（t）為f（t）與f（t+3）中的較