2019-2020年高三仿真模擬數(shù)學(xué)理科試卷6 含答案

1、2019-2020年高三仿真模擬數(shù)學(xué)理科試卷6 含答案一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分. 在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.1.已知集合，且，則等于（A） （B） （C） （D）2.已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點落在（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限3.在中，“”是“為鈍角三角形”的（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件 （C）充要條件 （D）既不充分又不必要條件4.已知六棱錐的底面是正六邊形，平面.則下列結(jié)論不正確的是（A）平面（B）平面（C）平面（D）平面5.雙曲線的漸近線與圓相切，則雙曲線離心率為xABPyO（A） （B）

2、（C） （D）6.函數(shù)的部分圖象如右圖所示，設(shè)是圖象的最高點，是圖象與軸的交點，則（A） （B） （C） （D）7已知數(shù)列的通項公式為，那么滿足的整數(shù)（A）有3個 （B）有2個 （C）有1個 （D）不存在8設(shè)點，如果直線與線段有一個公共點，那么（A）最小值為 （B）最小值為 （C）最大值為 （D）最大值為二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.9在中，若，則_.OABPDC10.在的展開式中，的系數(shù)是_.11如圖，是圓的直徑，在的延長線上，切圓于點.已知圓半徑為，則_；的大小為_.開始輸入否結(jié)束輸出是12.在極坐標系中，點關(guān)于直線的對稱點的一個極坐標為_.13定義某種運算，的運算原理

3、如右圖所示.設(shè).則_；在區(qū)間上的最小值為_.14.數(shù)列滿足，其中，當(dāng)時，_；若存在正整數(shù)，當(dāng)時總有，則的取值范圍是_.三、解答題：本大題共6小題，共80分. 解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.15.（本小題滿分13分）已知函數(shù).（）求函數(shù)的定義域；（）若，求的值.16.（本小題滿分13分）如圖，已知菱形的邊長為，,.將菱形沿對角線折起，使，得到三棱錐.（）若點是棱的中點，求證:平面；（）求二面角的余弦值；M（）設(shè)點是線段上一個動點，試確定點的位置，使得，并證明你的結(jié)論.17.（本小題滿分13分）甲班有2名男乒乓球選手和3名女乒乓球選手，乙班有3名男乒乓球選手和1名女乒乓球選手，學(xué)校

4、計劃從甲乙兩班各選2名選手參加體育交流活動.（）求選出的4名選手均為男選手的概率.（）記為選出的4名選手中女選手的人數(shù)，求的分布列和期望.18.（本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).（）當(dāng)時，求曲線在處的切線與坐標軸圍成的面積；（）若函數(shù)存在一個極大值點和一個極小值點，且極大值與極小值的積為，求的值.19.（本小題滿分14分）已知橢圓的離心率為，且橢圓上一點與橢圓的兩個焦點構(gòu)成的三角形周長為（）求橢圓的方程；（）設(shè)直線與橢圓交于兩點，且以為直徑的圓過橢圓的右頂點，求面積的最大值20.（本小題滿分13分）若為集合且的子集，且滿足兩個條件：；對任意的，至少存在一個，使或.則稱集合組具

5、有性質(zhì).如圖，作行列數(shù)表，定義數(shù)表中的第行第列的數(shù)為.（）當(dāng)時，判斷下列兩個集合組是否具有性質(zhì)，如果是請畫出所對應(yīng)的表格，如果不是請說明理由；集合組1：；集合組2：.（）當(dāng)時，若集合組具有性質(zhì)，請先畫出所對應(yīng)的行3列的一個數(shù)表，再依此表格分別寫出集合；（）當(dāng)時，集合組是具有性質(zhì)且所含集合個數(shù)最小的集合組，求的值及的最小值.（其中表示集合所含元素的個數(shù)）參考答案一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分. 題號12345678答案CCADCBBA二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分. 9. 10. 11.；12.（或其它等價寫法） 13.； 14.；.注：11、13、14題第一

6、問2分，第二問3分.三、解答題：本大題共6小題，共80分.若考生的解法與本解答不同，正確者可參照評分標準給分.15.（本小題滿分13分）解：（）由題意， 2分所以， 3分所以， 4分函數(shù)的定義域為. 5分（） 7分 8分. 10分因為，所以. 11分所以， 12分 . 13分16.（本小題滿分13分）（）證明：因為點是菱形的對角線的交點，所以是的中點.又點是棱的中點，所以是的中位線，. 1分因為平面,平面,所以平面. 3分ABCODxyzM（）解：由題意，因為，所以，. 4分又因為菱形，所以，.建立空間直角坐標系，如圖所示.所以 6分設(shè)平面的法向量為，則有即：令，則，所以. 7分因為,所以平面

7、. 平面的法向量與平行，所以平面的法向量為. 8分，因為二面角是銳角，所以二面角的余弦值為. 9分（）解：因為是線段上一個動點，設(shè)，則，所以， 10分則，由得，即，11分解得或， 12分所以點的坐標為或. 13分（也可以答是線段的三等分點，或）17.（本小題滿分13分）解：（）事件表示“選出的4名選手均為男選手”.由題意知 3分. 5分（）的可能取值為. 6分， 7分， 9分， 10分. 11分的分布列：12分. 13分18、（本小題滿分14分）解：（）， 3分當(dāng)時，所以曲線在處的切線方程為， 5分切線與軸、軸的交點坐標分別為， 6分所以，所求面積為. 7分（）因為函數(shù)存在一個極大值點和一個極

8、小值點，所以，方程在內(nèi)存在兩個不等實根， 8分則 9分所以. 10分設(shè)為函數(shù)的極大值點和極小值點，則， 11分因為，所以， 12分即，解得，此時有兩個極值點，所以. 14分19.（本小題滿分14分）解：（）因為橢圓上一點和它的兩個焦點構(gòu)成的三角形周長為，所以， 1分又橢圓的離心率為，即，所以， 2分所以，. 4分所以，橢圓的方程為. 5分（）方法一：不妨設(shè)的方程，則的方程為.由得， 6分設(shè)，因為，所以， 7分同理可得， 8分所以， 10分， 12分設(shè)，則， 13分當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，所以面積的最大值為. 14分方法二：不妨設(shè)直線的方程.由 消去得， 6分設(shè)，則有，. 7分因為以為直徑的圓過點，所

9、以 .由 ，得 . 8分將代入上式，得 . 將 代入上式，解得 或（舍）. 10分所以（此時直線經(jīng)過定點，與橢圓有兩個交點），所以. 12分設(shè)，則.所以當(dāng)時，取得最大值. 14分20.（本小題滿分13分）（）解：集合組1具有性質(zhì). 1分011000011001所對應(yīng)的數(shù)表為：3分集合組2不具有性質(zhì). 4分因為存在，有，與對任意的，都至少存在一個，有或矛盾，所以集合組不具有性質(zhì). 5分111111111111000000000（） 7分. 8分 （注：表格中的7行可以交換得到不同的表格，它們所對應(yīng)的集合組也不同）（）設(shè)所對應(yīng)的數(shù)表為數(shù)表，因為集合組為具有性質(zhì)的集合組，所以集合組滿足條件和，由條件：，可得對任意，都存在有，所以，即第行不全為0，所以由條件可知數(shù)表中任意一行不全為0. 9分由條件知，對任意的，都至少存在一個，使或，所以一定是一個1一個0，即第行與第行的第列的兩個數(shù)一定不同.所以由條件可得數(shù)表中任意兩行不完全相同. 10分因為由所構(gòu)成的元有序數(shù)組共有個，去掉全是的元有序數(shù)組，共有個，又因數(shù)表中任意兩行都不完全相同，所以，所以.又時，由所構(gòu)成的元有序數(shù)組共有個，去掉全是的數(shù)組，共個，選擇其中的個數(shù)組構(gòu)造行列數(shù)表，則數(shù)表對應(yīng)的集合組滿足條件，即具有性質(zhì)