第三講：電機的暫態(tài)問題ppt課件

1、3.0 緒論 3.1 超導(dǎo)體閉合回路磁鏈?zhǔn)睾阍?3.2 變壓器的暫態(tài)過程 3.3 同步發(fā)電機突然短路的暫態(tài)過程,電機的暫態(tài)問題,3.0 緒,1.什么是暫態(tài),1/4,什么是穩(wěn)態(tài)？ 系統(tǒng)從一個穩(wěn)定狀態(tài)到另一個穩(wěn)定狀態(tài)的過渡過程 例如：同步發(fā)電機的短路、變壓器的合閘，甚至感應(yīng)電動機調(diào)速等,3.0 緒,2.研究暫態(tài)穩(wěn)態(tài)的方法,2/4,A。超導(dǎo)回路磁鏈?zhǔn)睾阍?（物理方法） B。求解微分方程法 （數(shù)值方法,3.什么是磁鏈,磁場交鏈線圈回路的多少就是磁鏈,磁鏈表達,3/4,3.什么是磁鏈,變化的磁鏈引起感應(yīng)電勢 運動電勢：由于磁場運動在線圈中引起的電勢 變壓器電勢：磁場不動但磁場大小（If變化）變化而在

2、線圈中引起的電勢 自感電勢：線圈本身的電流變化在線圈中引起的電勢,3.1 超導(dǎo)體閉合回路磁鏈?zhǔn)睾阍?超導(dǎo)回路的磁鏈、電動勢和電流,1/4,外磁場變化產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢,自感電動勢,N,S,3.1 超導(dǎo)體閉合回路磁鏈?zhǔn)睾阍?超導(dǎo)回路的磁鏈?zhǔn)睾?2/4,回路電壓平衡方程,回路磁鏈?zhǔn)睾?說明無論外部從磁場交鏈線圈的磁鏈如何變化，由感應(yīng)電流所產(chǎn)生的磁鏈均會恰好抵消這種變化超導(dǎo)磁鏈?zhǔn)睾?3.1 超導(dǎo)體閉合回路磁鏈?zhǔn)睾阍?超導(dǎo)磁鏈?zhǔn)睾?例,由于超導(dǎo)R0，故ia不會消耗能量，永不衰減地流動下去，實際上就將磁極運動的機械能變?yōu)殡娔艽鎯υ诹司€圈a中，這就是所謂的“超導(dǎo)儲能”的原理,3.1 超導(dǎo)體閉合回路磁鏈

3、守恒原理,普通（非超導(dǎo)）線圈電流和磁鏈的衰減,3/4,感應(yīng)電流的衰減,衰減時間常數(shù),回路磁鏈的衰減,穩(wěn)態(tài)分量sin cos,暫態(tài)分量 自由分量,3.1 超導(dǎo)體閉合回路磁鏈?zhǔn)睾阍?用磁鏈?zhǔn)睾惴治鲭姍C瞬變過程的基本思路,4/4,利用瞬變發(fā)生的那一瞬間假設(shè)R0，繞組磁鏈?zhǔn)睾?，可確定瞬變過程的各繞組磁鏈初值和電流初值； 通過分析各繞組電流的衰減模式，在確定電流和磁鏈的衰減時間常數(shù)后，得到電流和磁鏈隨時間變化的暫態(tài)表達式,3.2.1 空載合閘到電網(wǎng) 3.2.2 二次側(cè)突然短路,3.2 變壓器的暫態(tài)過程,3.2.1 變壓器空載合閘到電網(wǎng),空載合閘到電網(wǎng)示意圖p71 磁鏈?zhǔn)睾?1/8,電源電壓,3.2.1

4、 變壓器空載合閘到電網(wǎng),合閘后的電壓平衡方程,2/8,忽略電阻后,3.2.1 變壓器空載合閘到電網(wǎng),合閘后的磁鏈,3/8,由于合閘瞬間磁鏈?zhǔn)睾?得,3.2.1 變壓器空載合閘到電網(wǎng),合閘后的磁鏈（續(xù),4/8,說明合閘瞬間t0+時刻的磁鏈或磁通大小與合閘初始條件有關(guān)（t0-時刻,穩(wěn)態(tài)分量,暫態(tài)分量 自由分量 直流分量,直流分量隨時間衰減,穩(wěn)態(tài)分量隨時間穩(wěn)定變化,3.2.1 變壓器空載合閘到電網(wǎng),如果短路瞬間時= 90（電壓為最大值時刻合閘,5/8,此時不發(fā)生瞬變過程，直接進入穩(wěn)態(tài)運行。磁通為穩(wěn)態(tài)磁通，一次側(cè)電流為穩(wěn)態(tài)空載電流,3.2.1 變壓器空載合閘到電網(wǎng),如果短路瞬間時= 0 （電壓大小為0

5、時刻合閘,6/8,穩(wěn)態(tài)分量,暫態(tài)分量 自由分量,不衰減；則衰減,3.2.1 變壓器空載合閘到電網(wǎng),如果短路瞬間時= 0 （電壓為0時刻合閘,6/8,瞬變過程中，合閘后半個周期時，磁通可達穩(wěn)態(tài)分量最大值的兩倍；激磁電流峰值可達正常空載電流的100倍以上,也可由 求得電流,3.2.1 變壓器空載合閘到電網(wǎng),磁通和電流的衰減 P72 T2-39,7/8,一般小容量變壓器衰減得快，經(jīng)幾個周期就基本達到穩(wěn)態(tài)；大型變壓器衰減慢，有的甚至可延續(xù)幾十秒,衰減時間常數(shù),L1為一次側(cè)繞組的全電感,前面用磁通來分析，由于空載電流就是激磁電流、磁路飽和,3.2.1 變壓器空載合閘到電網(wǎng),小結(jié),8/8,空載合閘到電網(wǎng)的

6、時機會影響沖擊電流的大小。 空載合閘電流對變壓器的直接危害不大，但可能引起過流保護裝置動作，從而合不上閘,3.2.2 變壓器二次側(cè)突然短路,分析二次側(cè)突然短路的意義,1/13,當(dāng)變壓器的一次側(cè)接在額定電壓的電網(wǎng)上，二次側(cè)不經(jīng)過任何阻抗突然短接。從發(fā)生短路到斷路器跳閘需要一定的時間，在此期間，變壓器繞組要承受短路電流的沖擊，其幅值往往超過穩(wěn)態(tài)短路電流，很容易損壞變壓器。設(shè)計、制造時應(yīng)予以充分考慮,3.2.2 變壓器二次側(cè)突然短路微分方程,短路后的回路方程,2/13,短路電感,3.2.2 變壓器二次側(cè)突然短路,短路電流表達式,3/13,突然短路電流的穩(wěn)態(tài)分量,突然短路電流的暫態(tài)分量,穩(wěn)態(tài)分量,暫態(tài)

7、分量 自由分量 直流分量,就是穩(wěn)態(tài)短路電流,3.2.2 變壓器二次側(cè)突然短路,確定穩(wěn)態(tài)短路電流Ik有效值,4/13,3.2.2 變壓器二次側(cè)突然短路,確定短路時的一次側(cè)功率因數(shù)角,5/13,3.2.2 變壓器二次側(cè)突然短路,確定暫態(tài)分量衰減時間常數(shù),6/13,3.2.2 變壓器二次側(cè)突然短路,確定微分常數(shù)C,7/13,一般在突發(fā)短路之前，變壓器已帶上負載。但由于負載電流比短路電流小得多，可忽略負載電流，即認為短路前變壓器是空載,3.2.2 變壓器二次側(cè)突然短路,最后短路電流表達式,8/13,穩(wěn)態(tài)分量,暫態(tài)分量,3.2.2 變壓器二次側(cè)突然短路,90時（短路時刻，電壓為最大值,9/13,此時短路

8、電流暫態(tài)分量為0，不發(fā)生瞬變過程，直接進入穩(wěn)態(tài)運行,3.2.2 變壓器二次側(cè)突然短路,0 時（短路時刻，電壓為0時刻,10/13,3.2.2 變壓器二次側(cè)突然短路,突然短路電流最大值出現(xiàn)在短路后半個周期時刻（t,11/13,大型變壓器 ky = 1.71.8 中小型變壓器 ky = 1.21.4,3.2.2 變壓器二次側(cè)突然短路,突然短路電流最大值（標(biāo)幺值,12/13,3.2.2 變壓器二次側(cè)突然短路,突然短路時的電磁力,13/13,13/13,3.2 變壓器暫態(tài)過程思考題及作業(yè),13/13,3.2 變壓器暫態(tài)過程思考題及作業(yè),3.3.1 概述 3.3.2 電樞繞組的磁鏈 3.3.3 短路電流

9、及其衰減 3.3.4 突然短路的影響,3.3 同步發(fā)電機的突然短路,3.3.1 同步發(fā)電機突然短路概述,基本特點,1/2,電樞繞組、勵磁繞組、阻尼繞組中的電流要相互影響； 突然短路瞬間，由于時間很短，能量損失不多，可認為磁鏈?zhǔn)睾悖?隨著時間推移，能量損失上升為主要矛盾，電流中的自由分量要衰減,3.3.1 同步發(fā)電機突然短路概述,基本假設(shè),2/2,突然短路前，發(fā)電機空載運行； 短路發(fā)生在機端，且為三相同時短路； 短路后轉(zhuǎn)速仍為同步速度； 突然短路前后勵磁電流相同； 磁路不飽和，可用疊加原理,3.3.2.1 短路前的磁鏈 3.3.2.2 短路后的磁鏈,3.3.2 短路前后電樞繞組的磁鏈,3.3.2

10、.1 短路前的磁鏈,空載磁場,1/3,絕大部分磁鏈穿過轉(zhuǎn)子鐵心，極少磁鏈走漏磁路,3.3.2.2 短路時的轉(zhuǎn)子位置,設(shè)發(fā)生短路時的轉(zhuǎn)子q軸位置正好與相軸線重合,1/7,A相相軸,d軸,q軸,以便使得A相繞組磁鏈初始值正好為0,3.3.2.1 短路前的磁鏈,空載磁鏈表達式,2/3,3.3.2.2 短路前瞬間的磁鏈,短路瞬間的磁鏈初值t0,2/7,3.3.2.2 短路后的磁鏈,忽略繞阻電阻，短路后的磁鏈t0,3/7,勵磁繞組產(chǎn)生的磁鏈,定子繞組短路電流產(chǎn)生的磁鏈,3.3.2.2 短路后的磁鏈,忽略繞阻電阻，短路后瞬間電流產(chǎn)生的磁鏈t0,4/7,直流分量 非周期分量 產(chǎn)生靜止磁場,周期分量 三相對稱

11、，產(chǎn)生圓形旋轉(zhuǎn)磁場,產(chǎn)生上述磁鏈的電流也一定是三相對稱的;是電流的周期分量,產(chǎn)生上述磁鏈的電流也一定是直流的;是電流的直流分量,3.3.2.2 短路后的磁鏈,短路電流產(chǎn)生磁鏈的非周期分量為,5/7,產(chǎn)生上述磁鏈的電流也一定是直流的;是電流的直流分量,3.3.2.2 短路后的磁鏈,短路電流產(chǎn)生磁鏈的周期分量為,6/7,產(chǎn)生上述磁鏈的電流也一定是三相對稱的;是電流的周期分量,3.3.2.2 短路后A相繞組產(chǎn)生的磁鏈,7/7,如不短路，勵磁磁場在繞組中形成的磁鏈,短路后，a相繞組電流形成的磁鏈,說明：短路后，三相繞組電流產(chǎn)生含直流分量的磁鏈，因此產(chǎn)生磁鏈的電流也有直流分量,3.3.2.2 短路后B相

12、繞組產(chǎn)生的磁鏈,7/7,如不短路，勵磁磁場在繞組中形成的磁鏈,短路后，b相繞組電流形成的磁鏈,說明：短路后，三相繞組電流產(chǎn)生含直流分量的磁鏈，因此產(chǎn)生磁鏈的電流也有直流分量,3.3.2.2 短路后C相繞組產(chǎn)生的磁鏈,7/7,如不短路，勵磁磁場在繞組中形成的磁鏈,短路后，c相繞組電流形成的磁鏈,說明：短路后，三相繞組電流產(chǎn)生含直流分量的磁鏈，因此產(chǎn)生磁鏈的電流也有直流分量,3.3.2.2磁鏈周期性和非周期分量特點,2/10,電樞突然短路 電流產(chǎn)生的磁鏈有周期性分量和非周期性分量。 周期性分量是用于平衡由勵磁磁場。產(chǎn)生的磁動勢為圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢， 非周期性分量產(chǎn)生的靜止磁鏈用于 平衡上述磁鏈周期分量

13、在t0時刻所產(chǎn)生的磁鏈。以保持短路時刻磁鏈和電流均不發(fā)生突變。存在瞬變過程。 事實上：轉(zhuǎn)子勵磁繞組的磁鏈也均要守恒。也會產(chǎn)生相應(yīng)的周期分量和非周期分量,3.3.2.2 磁鏈平衡,8/7,交流分量并不是穩(wěn)態(tài)分量，還會有暫態(tài)過程,3.3.3.1 短路電流 3.3.3.2 同步電機的瞬態(tài)參數(shù) 3.3.3.3 短路電流的衰減,3.3.3 電樞短路電流及其衰減,3.3.3.1 電樞短路電流,短路電流的兩個分量,1/10,周期性分量又稱交流分量，產(chǎn)生電樞磁鏈的周期性分量； 非周期性分量又稱直流分量，產(chǎn)生電樞磁鏈的非周期性分量,瞬態(tài)電流含有瞬變分量和超瞬變分量，也存在衰減問題,不能穩(wěn)定存在，有衰減問題,產(chǎn)生

14、磁鏈的電流規(guī)律也類似,3.3.3.1 電樞短路電流,1/10,短路瞬間電流為：t0,直流分量 非周期分量 產(chǎn)生靜止磁場,周期分量 三相對稱，產(chǎn)生圓形旋轉(zhuǎn)磁場,產(chǎn)生上述磁鏈的電流也一定是三相對稱的;是電流的周期分量,產(chǎn)生上述磁鏈的電流也一定是直流的;是電流的直流分量,3.3.3.1 電樞短路電流的初值,短路電流周期性和非周期分量的特點,2/10,電樞突然短路電流的周期性分量是用于平衡由勵磁磁場。產(chǎn)生的磁動勢為圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢（其相對于轉(zhuǎn)子而言為恒定磁場），這就是三相對稱電流形成的原因。（當(dāng)然與變壓器不同，還存在暫態(tài)過程，即：瞬變和超瞬變過程） 電樞電流的直流分量產(chǎn)生的靜止磁鏈用于 平衡上述電流周期

15、分量在t0時刻所產(chǎn)生的磁鏈（其相對于轉(zhuǎn)子而言為旋轉(zhuǎn)磁場） 。以保持短路時刻磁鏈和電流均不發(fā)生突變。存在瞬變過程。 事實上：轉(zhuǎn)子勵磁繞組和繞組的磁鏈也均要守恒。也會產(chǎn)生相應(yīng)的周期分量和非周期分量,3.3.3.1 轉(zhuǎn)子繞組中的電流引起交流分量也出現(xiàn)暫態(tài)過程,2/10,3.3.3.1 短路時磁鏈分布,短路前后的磁場分布示意圖湯p301,4/10,短路后的電樞磁通的路徑湯p301,5/10,3.3.3.1 短路時超瞬變過程的磁鏈分布,3.3.3.1 電樞短路超瞬變參數(shù),直軸電樞反應(yīng)磁場超瞬變磁導(dǎo),6/10,直軸電樞反應(yīng)磁場超瞬變電抗,直軸超瞬變電抗,3.3.3.1 電樞短路超瞬變過程,6/10,同步發(fā)

16、電機穩(wěn)態(tài)短路電流,因此在短路初期超瞬變過程中電流的交流分量遠遠大于穩(wěn)態(tài)短路電流的值，大出的這部分按超瞬變時間參數(shù)衰減,5/10,3.3.3.1 短路時瞬變過程的磁鏈分布,3.3.3.1 電樞短路瞬變參數(shù),直軸電樞反應(yīng)磁場瞬變磁導(dǎo)電抗,6/10,直軸瞬變電樞反應(yīng)電抗,直軸瞬變電抗,3.3.3.1 電樞短路瞬變過程,6/10,短路電流的周期分量大小，先是超瞬變，然后瞬變，最后穩(wěn)定短路,短路電流在超瞬變后進入瞬變過程，此時的瞬變電流,因此在短路超瞬變過程后，進入瞬變過程，此時瞬變電流仍大于穩(wěn)態(tài)短路電流，大出的這部分按瞬變時間參數(shù)繼續(xù)衰減,3.3.3.1 電樞短路電流的初值,超瞬變電流,8/10,瞬時

17、表達式,幅值,超瞬變過程中，阻尼繞組和勵磁繞組對電樞磁場均有阻尼作用,3.3.3.1 電樞短路電流的初值,瞬變電流,8/10,瞬時表達式,幅值,超瞬變過程經(jīng)過一段時間的衰減后，進入瞬變狀態(tài)，此時阻尼繞組的作用已經(jīng)消失，電樞磁場能夠穿過阻尼繞組，只受到勵磁繞組的阻尼作用,3.3.3.1 電樞短路電流的初值,穩(wěn)態(tài)短路電流,8/10,瞬時表達式,幅值,瞬變過程又經(jīng)過一段時間的衰減后，進入穩(wěn)態(tài)短路狀態(tài)，此時阻尼繞組和勵磁繞組的作用均消失，電樞磁場能夠穿過阻尼繞組和勵磁繞組，從而達到穩(wěn)態(tài)短路的狀態(tài)。至此短路電流中的非周期分量的衰減結(jié)束,3.3.3.1 電樞短路電流的初值,突然短路電流非周期性分量的初值,

18、10/10,短路電流的非周期分量（直流分量）產(chǎn)生的靜止磁鏈用于 在t0+時刻 平衡短路電流周期分量所產(chǎn)生的磁鏈。以保持短路時刻磁鏈和電流均不發(fā)生突變,3.3.3.3 短路電流的衰減,電樞繞組突然短路電流非周期性分量的衰減,1/11,負序電抗,此時間常數(shù)由電樞電阻和電樞非周期電流所建立的靜止磁場所對應(yīng)的電感來確定。該磁場相對轉(zhuǎn)子反向旋轉(zhuǎn)，所以對應(yīng)負序電抗。且該磁場交替對準(zhǔn)d軸和q軸，所以取其平均值。又由于該 磁場相對轉(zhuǎn)子上的阻尼繞組和勵磁繞組運動，所以取超瞬變參數(shù),3.3.3.3 短路電流的衰減,電樞繞組突然短路電流周期性分量的衰減,1/11,如周期性分量不衰減，電流的交流分量將維持超瞬變電流,

19、如周期性分量衰減,這個時間常數(shù)，包含阻尼繞組和勵磁繞組的共同作用,混在一起物理過程不清楚，希望將阻尼繞組和勵磁繞組的作用分開,3.3.3.3 短路電流的衰減,電樞短路電流周期性分量的衰減,1/11,為衰減作準(zhǔn)備，作恒等變換,阻尼繞組對短路電流單獨作用，以阻尼繞組的時間常數(shù)衰減，是真正的超瞬變分量,勵磁繞組對短路電流單獨作用，以勵磁繞組的時間常數(shù)衰減，是真正的瞬變分量,阻尼繞組和勵磁繞組對短路電流作用衰減完后，短路電流進入穩(wěn)定后的穩(wěn)態(tài)短路電流,3.3.3.3 短路電流的衰減,電樞短路電流周期性分量的衰減,1/11,阻尼繞組確定的衰減時間常數(shù),勵磁繞組確定的衰減時間常數(shù),穩(wěn)態(tài)分量不衰減,3.3.3

20、.3 短路電流的衰減,A相繞組短路電流周期性分量的衰減圖,1/11,阻尼繞組確定的衰減時間常數(shù)，超瞬變過程,勵磁繞組確定的衰減時間常數(shù)，瞬變過程,穩(wěn)態(tài)分量不衰減,3.3.3.3 短路電流的衰減,電樞繞組突然短路電流的衰減 p296,11/11,3.3.3.3 短路電流的衰減,電樞繞組突然短路電流的衰減 p296,11/11,3.3.3.3 短路電流的衰減,電樞繞組突然短路電流的衰減 p296,11/11,3.3.3.3 超瞬變時間常數(shù),超瞬變階段電流衰減時間常數(shù)（阻尼繞組,4/11,超瞬變過程是由阻尼繞組電流的直流分量產(chǎn)生的磁場對電樞繞組電流周期分量產(chǎn)生的磁場進行阻尼作用，使得該磁場走阻尼繞組

21、的漏磁路,因此，超瞬變的時間常數(shù)與阻尼繞組的磁場衰減有關(guān)，由阻尼繞組常數(shù)決定,超瞬變衰減完成之后，由勵磁繞組繼續(xù)作用，由其電流的直流分量產(chǎn)生的磁場對電樞繞組電流周期分量產(chǎn)生的磁場繼續(xù)實施阻尼作用，使得該磁場走勵磁繞組的漏磁路。此過程阻尼繞組的作用已經(jīng)衰減完,3.3.3.3 瞬變時間常數(shù),瞬變階段時間常數(shù)（勵磁繞組,7/11,因此，瞬變的時間常數(shù)與勵磁繞組的磁場衰減有關(guān)，由勵磁繞組常數(shù)決定,3.3.3.3 短路電流的衰減,11/11,主要短路參數(shù)的定量關(guān)系（相對大小,各時間常數(shù)的大小比較 P297類似,主要短路參數(shù)的定量關(guān)系（相對大小,各電抗的大小比較 P297類似,短路時刻對短路電流最大值的影

22、響,短路時電流和磁場與額定值比較,短路磁場的大小,短路時電樞每相磁場大小變化在2倍范圍內(nèi)，但氣隙合成磁場變化不大,發(fā)生短路的時刻不同，非周期性電流的初始值就不同。 如果在某相繞組交鏈的主磁鏈為正最大值時發(fā)生突然短路，此時周期性電流的初始值為-I”m，故定于非周期性電流+I”m。于是，在半個周期后，當(dāng)周期性電流到達正的幅值時，該相總電流即達最大值。當(dāng)不考慮定子電流衰減時，此最大沖擊電流為2I”m。如考慮衰減，則為kI”m，k稱為沖擊系數(shù)，一般為1.8-1.9。 理解：短路電流大不是由飽和引起，而是由磁場走漏磁路引起，與變壓器不同,短路電流的大小，短路時機的影響,推算一下穩(wěn)態(tài)短路電流,3.3.4 同步發(fā)電機突然短路的影響,對發(fā)電機的影響,1/2,沖擊電流產(chǎn)生巨大的電磁力，可能破壞繞