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文檔簡介

1、2021/1/31,平面向量(復習課,上海市向東中學 姜玉文,2021/1/31,向量之間的關系,一、向量的初步,1.定義,2.向量的表示,3.特殊向量,2021/1/31,5.向量的加法,6.向量的減法,2021/1/31,1 加法,平行四邊形法則,特殊地：若,分為同向和反向,2021/1/31,7、實數(shù)與向量 的積,定義,其實質(zhì)就是向量的伸長或縮短,a是一個,向量,它的長度 |a, |a,它的方向,1) 當0時,a 的方向,與a方向相同,2) 當0時,a 的方向,與a方向相反,2021/1/31,1.以原點O為起點的,2已知 求,二、向量的坐標表示,2021/1/31,向量的模（長度,3.

2、 設 a = ( x , y,則,4. 若表示向量 a 的起點和終點的坐標分別 為A(x1,y1)、B (x2,y2) ，則,2021/1/31,向量的坐標運算,說明：兩個向量和與差的坐標分別等于這兩個向量相應坐標的和與差,說明：實數(shù)與向量的積的坐標等于用這個實數(shù)乘原來向量的相應坐標,說明：兩個向量的數(shù)量積等于它們對應坐標的乘積的和,2021/1/31,三.向量的數(shù)量積,成銳角的充要條件是,垂直的充要條件是,成鈍角的充要條件是,平行的充要條件是,2021/1/31,的夾角公式,2021/1/31,2021/1/31,向量垂直充要條件的兩種形式,四、平面向量之間關系,向量平行(共線)充要條件的兩

3、種形式,向量相等的充要條件,2021/1/31,五、定比分點的坐標公式,2021/1/31,六、平面向量的基本定理,如果 是同一平面內(nèi)的兩個不共線 向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向 量 ，有且只有一對實數(shù) 使,2021/1/31,A,4,20,七.應用舉例,2021/1/31,2021/1/31,2021/1/31,2021/1/31,2021/1/31,解,2021/1/31,2021/1/31,例11,解析,2021/1/31,2021/1/31,2021/1/31,2021/1/31,解,2021/1/31,15、如圖，E是正方形ABCD的邊AB延長線上的一點，F(xiàn)在BC上，且BE=BF，用向量的坐標法證明：AFCE,2021/1/31,3、已知三個力 作用于同一質(zhì)點,且 (單位:牛)若三

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