《二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)》教學設(shè)計

1、二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)教學設(shè)計二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)教學設(shè)計學習目標：1、會用描點法畫出二次函數(shù)y=ax2 的圖象；2、根據(jù)對特殊函數(shù)圖象的觀察，歸納得出二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)；3、進一步理解二次函數(shù)和拋物線的有關(guān)知識，并能解決一些簡單的應用問題；4、領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)觀察能力、分析能力和歸納能力；學習重點：根據(jù)特殊二次函數(shù)圖象，觀察、分析、歸納出二次函數(shù)的性質(zhì)；學習難點：用數(shù)形結(jié)合的方法歸納二次函數(shù)的性質(zhì)。學習過程：一、嘗試題一：（學生嘗試自主完成以下題目：）1. 請回憶正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象，它們分別是什么形狀？（ 、 ）我們是用怎樣的方法得

2、出這些圖象的？用描點法畫圖象有哪些步驟？（ 、 、 ）xyo22ab2.下面是一次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象，你能看出函數(shù)的哪些性質(zhì)？一、 我們已經(jīng)知道了二次函數(shù)的一般形式是 ，接下來我們仿照前面研究函數(shù)圖象的方法來研究二次函數(shù)的圖象?！驹O(shè)計意圖】回憶正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)的概念，為類比，探究二次函數(shù)的概念做好鋪墊。3、請仿照前面畫函數(shù)圖象的方法畫出函數(shù)的圖象.自變量x的取值范圍是什么？要畫這個圖，你認為x取整數(shù)還是取其他數(shù)較好？若選7個點畫圖，你準備怎樣選？ (1)x二、嘗試題二：1. 畫出函數(shù)y=-2x2 的圖象列表：xy描點畫圖：2.從函數(shù)圖象入手，再次總結(jié)二次函數(shù)yax2的性質(zhì)你能

3、得出yax2的性質(zhì)嗎？拋物線yax2 （a0）yax2(a0)頂點坐標對稱軸位置開口方向增減性最值a的符號決定拋物線的開口方向，|a|的大小決定拋物線開口的大小，|a|越大開口 【設(shè)計意圖】通過學生自己動手，分析，歸納，使學生明白二次函數(shù)的特征，理解解析式的特點，經(jīng)歷探索具體問題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過程，體會二次函數(shù)是刻畫生活的一個有效的數(shù)學模型。四、課堂檢測：填空題:1、拋物線y=3x2的頂點坐標是 ,對稱軸是 ,在 側(cè),y隨著x的增大而增大；在 側(cè),y 隨著x的增大而減小,當x = 時,函數(shù)y的值最小,最小值是 ,拋物線y=2x2在x軸的 方(除頂點外).2. 拋物線位置在x軸的 方(除頂點外),在對稱軸的左側(cè),y隨著x的 ；在對稱軸的右側(cè),y隨著x的 ,當x=0時,函數(shù)y的值最大,最大值是 ,當x 0時,y0.3.已知二次函數(shù)y=-x2; y=15x2;y=-4x2;y=- x2;y=4x2.(1)其中開口向上的有_(填題號)；(2)其中開口向下且開口最大的是_(填題號)；(3)當自變量由小到大變化時，函數(shù)值先逐漸變大，然后漸變小的有_ 【設(shè)計意圖】通過練習，讓學生體會到我們總結(jié)出來的概念和定義是如何用來做題的。怎樣用