北師大版(文科數(shù)學(xué))平面向量的概念及線性運算名師優(yōu)質(zhì)單元測試

1、名校名 推薦r r1.(2016-2017年河北武邑中學(xué)高二理周考) 已知 a, b 是兩個非零向量， 下列各命題中真命題的個數(shù)為（）rr2 倍；（ 1） 2a 的方向與的方向相同，且2a 的模是的模的rrrr2 ；（ 2） 2a 的方向與 5a 的方向相反，且2a 的模是 5a 的模的5r r（ 3） 2a 與 2a 是一對相反向量；rrrr（ 4） ab 與ba 是一對相反向量 .A.1B.2C.3D.4【答案】 C【解析】r rrr試題分析：由于a,b 是兩個非零向量，所以命題（1） 2a的方向與的方向相同，且2a 的模是rrrr2 也是正的模的 2 倍是正確的； （2） 2a 的方向與

2、 5a 的方向相反，且2a 的模是 5a 的模的rrrrrr5rr確的；（ 3） 2a 與 2a 是一對相反向量也是正確的；由于ba= ab ，因此（ 4） ab 與rrba 是一對相反向量是錯誤的；故答案選C.2.( 江西省南昌市重點學(xué)校 2016-2017學(xué)年高一4 月檢測 ) 已知ABC 的邊 BC 上有一點 D 滿uuuruuuruuur足 BD3DC ，則AD 可表示為（）uuuruuuruuurA.AD2AB3ACC.uuur1uuur3 uuurADABAC44【答案】 CB.uuur3uuur1uuurAD4AB4ACD.uuur2uuur1 uuurAD3AB3AC- 1 -

3、名校名 推薦3.(2015屆北京市156 中學(xué)高三上學(xué)期期中考試理如圖，向量ab等于（）（ A）4e12e2（ B）2e14e2（ C） e13e2（ D） 3e1e2【答案】 C【解析】r1 ur7urr3 ur1 urrrurur試題分析：由圖可知 ae12e2 , be1e2abe13e2222考點：本題考查平面向量基本定理ur urr r點評： e1 , e2是兩個單位向量，從圖上將a,b 用單位向量表示出來4. 已知點 O， A，B 不在同一條直線上，點P 為該平面上一點，且 2OP 2OABA，則 ()A點 P 在線段 AB上B點 P 在線段 AB的反向延長線上C點P在線段的延長線

4、上ABD點P不在直線上AB【答案】 B5.( 湖南省長沙市長郡中學(xué)2017 屆高三 5 月模擬考試數(shù)理） ) 已知 O 是ABC 所在平面內(nèi)一點，uuruuuruuurrD 為 BC 邊中點，且 2OAOBOC =0 ，那么（）A. AO OD B.AO2OD C.AO3OD D. 2AOOD【答案】 A【解析】- 2 -名校名 推薦uuruuuruuuruuuruuuruuruuuruuuruuur如圖， OBOC2OD ，又 OBOC2OA 2 AO ，故 AOOD ，應(yīng)選答案 A 。6.( 江西省贛州市十四縣（市）2017 屆高三下學(xué)期期中聯(lián)考（理）) 如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于點O ，點 E ， F 分別在邊 AB ， AD 上， AE5 AB ， AF1 AD ，uuuruuur74直線 EF 交 AC 于點 K ， AKAO ，則等于（）A.811011B.3C.D.272727【答案】 C7. 在 ABC中， E，F(xiàn) 分別為 AC，AB的中點， BE與 CF相交于 G點，設(shè) ABa， ACb，試用 a，b 表示 AG.【解析】 AG AB BG AB BE AB 2 ( BA BC) 1 2 AB 2 ( AC AB)- 3 -名校名 推薦 (1 ) AB 2 AC (1 ) a 2 b.m 又AG AC CGAC