Borda數(shù)的計(jì)算法ppt課件

1、模糊集理論及其應(yīng)用,第六章 模糊決策與模糊預(yù)測(cè),2,http:/,數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院,http:/,數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院,6.3.1 評(píng)分法 1.求出V中各元素的Borda數(shù) 對(duì)于uiU ,vj V ,用記號(hào)Bi(vj)表示在Li中,后于vj的元素 的個(gè)數(shù).也就是說(shuō),如果vj在Li中排在第一位,則Bi(vj)=n-1 ;如 果vj在Li中排在第二位,則Bi(vj)=n-2 ;一般地,如果vj在Li中排 在第k位,則Bi(vj)=n-k.我們稱Bi(vj)為vj在序Li中的得分,對(duì)于m個(gè)序L1,L2,Ln,記 (6.3.2) 稱B(vj)為元素vj的Borda數(shù),即vj的的Borda數(shù)是vj在

2、各個(gè) 序L1,L2,Ln 中得分值Bi(vj)的總和,3,http:/,數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院,http:/,數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院,2.按Borda數(shù)的大小對(duì)V中元素進(jìn)行總排序 例6.3.1 設(shè) U=u1,u2,um, V=v1 ,v2,vn及 4種意見分別為 L1:v1v2v3v4v5, L2:v2v3v1v5v4, L3: v4v3v5v1v2, L4: v3v5v2v4v1, 試用評(píng)分法對(duì) v1 ,v2, v3 ,v4,v5進(jìn)行總排序,4,http:/,數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院,http:/,數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院,解 因?yàn)?B1(v1)=4, B2(v1)=2, B3(v1)=1, B4(v1

3、)=0,所以 同理可得 B (v2)=9 , B (v3)=12, B (v4)= 6, B (v5)= 6. 把B (v1), B (v2), B (v3), B (v4), B (v5) 從大到小排列,得到 集中意見L1, L2, L3, L4結(jié)果的一個(gè)偏序(圖6.3.1)為 L: v3 v2 v1v5v4 或L: v3 v2 v1 v4v5,5,http:/,數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院,http:/,數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院,注6.3.1 如果各特性指標(biāo)u1,u2,um(各不同意見L1, L2, , Lm )的 重要程度不同，也可對(duì)不同意見作加權(quán)處理.設(shè)意見Li(特性指標(biāo)ui)的 權(quán)值為ai,即因素重要程度的模糊集為 A=(a1,a2,am,其中 ,則加權(quán)Borda數(shù)為 . (6.3.3) 然后,再按加權(quán)Borda數(shù)的大小對(duì)V中元素進(jìn)行排序. 例如,對(duì)例6.3.1中的各意見L1 , L2, L3, L4賦以權(quán)值為 a1=0.2, a2=0.2, a3=0.3, a4=0.3,則加權(quán)Borda數(shù)分別為 B(v1) =1.5, B(v2) =2.0, B(v3) =3.1, B(v