蘇教版七下數(shù)學第12章證明測試題及答案

1、蘇教版七下數(shù)學第12章證明測試題及答案 一、選擇題（共12小題；共36分）1. 下列命題中，真命題是( )A. 對角線相等的四邊形是等腰梯形B. 對角線互相垂直平分的四邊形是正方形C. 對角線互相垂直的四邊形是菱形D. 四個角相等的四邊形是矩形 2. 下列說法正確的是 A. 命題一定是正確的B. 不正確的判斷就不是命題C. 真命題都是定理D. 定理都是真命題 3. 下列定理中，沒有逆定理的是( )A. 內(nèi)錯角相等，兩直線平行B. 直角三角形中，兩銳角互余C. 相反數(shù)的絕對值相等D. 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 4. 下列語句不是命題的有( )兩點之間，線段最短；不許大聲講話；連接 A，B 兩點；

2、鳥是動物；不相交的兩條直線叫做平行線；無論 n 為怎樣的自然數(shù)，式子 n2n+11 的值都是質(zhì)數(shù)嗎?A. 2 個B. 3 個C. 4 個D. 5 個 5. 下列選項中，可以用來證明命題“若 a21，則 a1 ”是假命題的反例是( )A. a=2B. a=1C. a=1D. a=2 6. 下列語句是命題的有( )個兩點之間線段最短；不平行的兩條直線有一個交點； x 與 y 的和等于 0 嗎?對頂角不相等；互補的兩個角不相等；作線段 ABA. 1B. 2C. 3D. 4 7. 下列語句中，是命題的是 若 1=60，2=60，則 1=2；同位角相等嗎? 畫線段 AB=CD； 如果 ab，bc，那么

3、ac； 直角都相等A. B. C. D. 8. 已知下列命題：相等的角是對頂角；鄰補角的平分線互相垂直；互補的兩個角一定是一個銳角，另一個為鈍角；平行于同一條直線的兩條直線平行其中真命題的個數(shù)為 A. 0 個B. 1 個C. 2 個D. 3 個 9. 已知下列命題： 若 a0，則 a=a； 若 ma2na2，則 mn； 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形； 垂直于弦的直徑平分弦其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是( )A. 1 個B. 2 個C. 3 個D. 4 個 10. 要證明命題“若 ab，則 a2b2”是假命題，下列 a，b 的值不能作為反例的是 A. a=1，b=2 B. a=0，

4、b=1 C. a=1，b=2 D. a=2，b=1 11. 下列正確敘述的個數(shù)是( )每個命題都有逆命題；真命題的逆命題是真命題；假命題的逆命題是真命題；每個定理都有逆定理；每個定理一定有逆命題；命題“若 a=b，那么 a3=b3 ”的逆命題是假命題A. 1B. 2C. 3D. 4 12. 甲、乙、丙、丁四個小朋友在院里玩球，忽聽砰的一聲，球擊中了李大爺家的窗戶李大爺跑出來查看，發(fā)現(xiàn)一塊窗戶玻璃被打裂了李大爺問：是誰闖的禍?甲說：是乙不小心闖的禍乙說：是丙闖的禍丙說：乙說的不是實話丁說：反正不是我闖的禍如果這四個小朋友中只有一個人說了實話，請你幫李大爺判斷一下，究竟是誰闖的禍( )A. 甲B.

5、 乙C. 丙D. 丁 二、填空題（共6小題；共18分）13. 命題“同位角相等，兩直線平行”中，“同位角相等”是命題的 ，“兩直線平行”是命題的 14. 請舉反例說明命題“對于任意實數(shù) x，x2+5x+5 的值總是整數(shù)”是假命題，你舉的反例是 x= （寫出一個 x 的值即可） 15. 命題“若 a=b，則 a=b ”的逆命題是 ，它是 命題（填“真”或“假”） 16. 命題“同位角相等，兩直線平行”的逆命題是： 17. 把命題“直角都相等”改寫為如果，那么的形式是 18. 小聰，小玲，小紅三人參加“普法知識競賽”，其中前 5 題是選擇題，每題 10 分，每題有 A，B 兩個選項，且只有一個選項

6、是正確的，三人的答案和得分如下表，試問：這五道題的正確答案（按 15 題的順序排列）是 三、解答題（共6小題；共66分）19. 求證：一個三角形中不可能同時有兩個鈍角（利用反證法） 20. 寫出命題“如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別垂直，那么這兩個角相等”的逆命題，并判斷原命題和逆命題的真假若是假命題，請舉出反例 21. 將下列命題改寫成“如果 那么 ”的形式，并指出它們的題設(shè)和結(jié)論，判斷其真假（1） 有理數(shù)一定是自然數(shù)；（2） 負數(shù)之和仍為負數(shù)；（3） 平行于同一條直線的兩條直線平行 22. 命題 兩直線平行，內(nèi)錯角的平分線互相平行 是真命題嗎?如果是，請給出證明；如果不是，請舉出反例

7、23. 寫出命題“等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等”的逆命題，并證明該逆命題是真命題 24. 如圖，請你從給出的，中選擇兩個作為題設(shè)，剩下一個作為結(jié)論，組成一個真命題并證明， EFBC，ADBC， ABDG， 1=2（寫出完整的條件和結(jié)論，不能只寫序號）：題設(shè)（已知）： 結(jié)論（求證）： 答案第一部分1. D2. D3. C4. B5. A6. D7. A8. C9. B10. D11. B12. D第二部分13. 條件；結(jié)論 14. 12 15. 若 a=b，則 a=b；假 16. 兩直線平行，同位角相等17. 如果幾個角是直角，那么這幾個角都相等18. BABBA 第三部分19. 假設(shè)

8、在 ABC 中，A 和 B 都是鈍角，即 A90，B90，則 A+B180這與三角形內(nèi)角和定理矛盾，假設(shè)不成立 一個三角形中不可能同時有兩個鈍角20. 逆命題：如果兩個角相等，那么其中一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別垂直原命題是假命題 反例：如解圖 ， CAD 的兩邊與 EBF 的兩邊分別垂直，但 CAD=45，EBF=135，CADEBF逆命題是假命題反例：如解圖 ， CAD=EBF ，但顯然 AC 與 BE，BF 都不垂直21. （1） 如果一個數(shù)是有理數(shù)，那么它一定是自然數(shù)題設(shè)：一個數(shù)是有理數(shù)結(jié)論：這個數(shù)一定是自然數(shù)命題為假命題 （2） 如果一個數(shù)是某兩個負數(shù)之和，那么這個數(shù)是負數(shù)題設(shè)：有一個數(shù)是某兩個負數(shù)之和結(jié)論：這個數(shù)是負數(shù)命題為真命題 （3） 如果兩條直線都與同一條直線平行，那么這兩條直線互相平行題設(shè)：若兩條直線都與同一條直線平行結(jié)論：這兩條直線互相平行命題是真命題22. 是真命題證明如下：已知：ABCD，BE，CF 分別平分 ABC 和 BCD求證：BECF證明：ABCD， ABC=BCD BE，CF 分別是 ABC，BCD 的角平分線， 2=12ABC，3=12BCD 2=3 BECF23. 逆命題：如果一個三角形一邊上的中點到另兩邊的距離相等，那么這個三角形是等腰三角形已知：如解圖，在 ABC 中，D 是 BC 的中點，DEAB 于點 E，DFAC 于點 F，