統(tǒng)計(jì)學(xué)例題講解

1、第四章計(jì)算變異指標(biāo)；比較平均指標(biāo)的代表性。例題：某車(chē)間有甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)組，甲組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量為36件，標(biāo)準(zhǔn)差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下：要求：計(jì)算乙組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差； 比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個(gè)組的日產(chǎn)量更有代表性？ 解: 第十一章：計(jì)算相關(guān)系數(shù)、建立回歸方程并解釋回歸系數(shù)的含義、預(yù)測(cè)因變量的估計(jì)值。4計(jì)算相關(guān)系數(shù)；建立直線(xiàn)回歸方程并指出回歸系數(shù)的含義；利用建立的方程預(yù)測(cè)因變量的估計(jì)值。例題：某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：月 份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）123456234345737271736968要求： （）計(jì)算相關(guān)系數(shù)，說(shuō)明兩個(gè)變量相關(guān)的密切程度。（）

2、配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加1000件時(shí)，單位成本平均變動(dòng)多少？（）假定產(chǎn)量為6000件時(shí)，單位成本為多少元？解答: 回歸方程計(jì)算表:月份產(chǎn)量x單位成本yx2y2xy123456234345737271736968491691625532951845041532947614624146216284219276340合計(jì)2142679302681481n=6 =21 =426 2=79 2=30268 =1481 （1） 相關(guān)系數(shù): =-0.9090 說(shuō)明產(chǎn)量x和單位成本y之間存在著高度負(fù)相關(guān)關(guān)系。（2）設(shè)直線(xiàn)回歸方程為yc=a+bx n=6 =21 =426 2=79 2=30268 =148

3、1 = (1481-1/6*21*426)/(79-1/6*21*21)=-1.82 =426/6-(-1.82)*21/6=77.37 則yc=77.37-1.82x 在這里說(shuō)明回歸系數(shù)b的含義 ，即產(chǎn)量每增加1000件時(shí)，單位成本平均降低1.82元 .（）假定產(chǎn)量為6000件,即x=6時(shí)，單位成本為:則yc=77.37-1.82x =77.37-1.82*6=66.45(元) .即單位成本為: 66.45元.2根據(jù)企業(yè)產(chǎn)品銷(xiāo)售額(萬(wàn)元)和銷(xiāo)售利潤(rùn)率(%)資料計(jì)算出如下數(shù)據(jù): n=7 =1890 =31.1 2=535500 2=174.15 =9318 要求: (1) 確定以利潤(rùn)率為因變量

4、的直線(xiàn)回歸方程. (2)解釋式中回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義. (3)當(dāng)銷(xiāo)售額為500萬(wàn)元時(shí),利潤(rùn)率為多少? 參考答案:(1) 確定以利潤(rùn)率為因變量的直線(xiàn)回歸方程:Y=-5.5+0.037x (2)解釋式中回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義:產(chǎn)品銷(xiāo)售額每增加1萬(wàn)元,銷(xiāo)售利潤(rùn)率平均增加0.037%.第十四章：數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)、質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的計(jì)算；從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)角度對(duì)總量指標(biāo)的變動(dòng)進(jìn)行因素分析。5計(jì)算綜合指數(shù)及平均指數(shù)（加權(quán)、調(diào)和）并同時(shí)指出變動(dòng)絕對(duì)值、計(jì)算平均數(shù)指數(shù)。例題1：某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的資料如下：產(chǎn)品單位產(chǎn) 量q單位成本p（元）基期計(jì)算期基期計(jì)算期甲乙件公斤50150601608121014要求：（1）計(jì)算

5、兩種產(chǎn)品總成本指數(shù)及總成本變動(dòng)的絕對(duì)額；（2）計(jì)算兩種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量變動(dòng)影響總成本的絕對(duì)額；（3）計(jì)算兩種產(chǎn)品單位成本總指數(shù)及由于單位成本影響總成本的絕對(duì)額。解答：（1）計(jì)算兩種產(chǎn)品總成本指數(shù)及總成本變動(dòng)的絕對(duì)額；單位產(chǎn) 量q單位成本p（元）基期q0計(jì)算期q1基期p0計(jì)算期p1甲乙件公斤50150601608121014總成本變動(dòng)絕對(duì)額：(元)（2）計(jì)算兩種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量變動(dòng)影響總成本的絕對(duì)額；產(chǎn)量總指數(shù):由于產(chǎn)量變動(dòng)而增加的總成本：（3）計(jì)算兩種產(chǎn)品單位成本總指數(shù)及由于單位成本影響總成本的絕對(duì)額。 單位成本總指數(shù):由于單位成本而增加的總成本：總結(jié)：以上計(jì)算可見(jiàn)：通過(guò)指數(shù)體

6、系分析如下：總成本指數(shù)產(chǎn)量總指數(shù) 單位成本總指數(shù)129.09% 109.09%118.33%總成本變動(dòng)絕對(duì)額產(chǎn)量變動(dòng)絕對(duì)額單位成本變動(dòng)絕對(duì)額640=200+440可見(jiàn)，兩種產(chǎn)品的總成本增加了29.09%, 增加了640元；其中由于產(chǎn)量增加了9.09%, 而使總成本增加了200元，由于單位成本增加了18.33%,而使總成本增加了440元。類(lèi)似例題講解：某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的資料如下：產(chǎn)品單位產(chǎn) 量單位成本（元）基期計(jì)算期基期計(jì)算期甲乙丙件公斤臺(tái)1005001501205002001545910557要求：（1）計(jì)算三種產(chǎn)品單位成本總指數(shù)及由于單位成本影響總成本的絕對(duì)額。（2）計(jì)算三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)

7、及由于產(chǎn)量變動(dòng)影響總成本的絕對(duì)額；（3）計(jì)算三種產(chǎn)品總成本指數(shù)及總成本變動(dòng)的絕對(duì)額； 解答：（1）三種產(chǎn)品的單位成本總指數(shù)：由于單位成本而增加的總成本：（2）三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)：由于產(chǎn)量變動(dòng)而增加的總成本：（3）指數(shù)體系分析如下：總成本指數(shù)產(chǎn)量總指數(shù)單位成本總指數(shù)總成本變動(dòng)絕對(duì)額產(chǎn)量變動(dòng)絕對(duì)額單位成本變動(dòng)絕對(duì)額可見(jiàn)，三種產(chǎn)品的總成本增加了18.7%, 增加了4750元；其中由于產(chǎn)量增加了2.96%, 而使總成本增加了750元，由于單位成本增加了15.33%,而使總成本增加了4000元。例題3：某商店三種商品的銷(xiāo)售資料如下：商品名稱(chēng)銷(xiāo)售額pq（萬(wàn)元）今年銷(xiāo)售量比去年增長(zhǎng)% k=q1/q0基期p

8、0q0報(bào)告期p1q1甲1504808乙2002405丙40045015試計(jì)算：銷(xiāo)售額指數(shù)及銷(xiāo)售額增加絕對(duì)值。 銷(xiāo)售量指數(shù)及由銷(xiāo)售量變動(dòng)而增加的銷(xiāo)售額。(3)計(jì)算商品銷(xiāo)售價(jià)格總指數(shù)和由于價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷(xiāo)售額的影響絕對(duì)額。解答：（1）銷(xiāo)售額指數(shù)（萬(wàn)元）（2）銷(xiāo)售量總指數(shù)由于銷(xiāo)售量增長(zhǎng)10.93，使銷(xiāo)售額增加：（萬(wàn)元）第十三章：計(jì)算各期環(huán)比、定基發(fā)展速度、增長(zhǎng)速度、年平均增長(zhǎng)量、平均發(fā)展速度、平均增長(zhǎng)速度；例題3：某地區(qū)歷年糧食產(chǎn)量資料如下：年份1995 1996 1997 1998 1999 糧食產(chǎn)量（萬(wàn)斤）3700要求：（1）計(jì)算各年的逐期增長(zhǎng)量、累積增長(zhǎng)量、環(huán)比發(fā)展速度、定基發(fā)展速度；（2）計(jì)算1995年-1999年該地區(qū)糧食產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)量和糧食產(chǎn)量的年平均發(fā)展速度；解答：（1）計(jì)算各年的逐期增長(zhǎng)量、累積增長(zhǎng)量、環(huán)比發(fā)展速度、定基發(fā)展速度；計(jì)算結(jié)果如下表：時(shí)間19951996199719981999糧食產(chǎn)量（萬(wàn)斤）逐期增長(zhǎng)量（萬(wàn)斤）累計(jì)增長(zhǎng)量（萬(wàn)斤）環(huán)比發(fā)展速度（%）定基發(fā)展速度 （%） 300-472172172157.3157.356088260118.6186.