含30度的直角三角形性質(zhì)教案

1、含 30 角的直角三角形的性質(zhì)教案一、教材內(nèi)容分析直角三角形是在學(xué)習(xí)了等腰三角形、 等邊三角形后又一種特殊的三角形， 它除了具備有一般三角形的所有性質(zhì)外， 還有許多特殊的性質(zhì)， 反映了直角三角形中角與角、 邊與角之間的關(guān)系， 主要作用是解決直角三角形中的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題。 課標(biāo)中的要求是探索并掌握直角三角形的性質(zhì)。二、 教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)，技能，情感態(tài)度、價(jià)值觀）1、知識(shí)與技能：（1）了解直角三角形的表示法。 (2)掌握直角三角形的三個(gè)性質(zhì)定理，能利用直角三角形的性質(zhì)定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷 “探索 發(fā)現(xiàn) 猜想 證明”的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)合情推理與演繹推理的相互依賴和相互補(bǔ)充。3、

2、情感態(tài)度與價(jià)值觀 :通過(guò) “探索 發(fā)現(xiàn) 猜想 證明”的過(guò)程體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索與創(chuàng)新，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的自信心。三、學(xué)生特征分析本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是八年級(jí)學(xué)生， 學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了三角形的性質(zhì)、 全等的判定以及等腰三角形等邊三角形的性質(zhì)及判定等知識(shí)， 有一定的證明基礎(chǔ)。 他們的形象思維活躍， 而且具備了通過(guò)觀察得出簡(jiǎn)單的結(jié)論， 通過(guò)互相討論完善對(duì)知識(shí)的理解的能力， 但對(duì)添加輔助線這種構(gòu)圖能力相對(duì)比較薄弱。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)由度量 30 所對(duì)直角邊和斜邊的長(zhǎng)度和折紙的方法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，也為定理的證明做了鋪墊。在教學(xué)過(guò)程中要讓學(xué)生認(rèn)真審題找準(zhǔn) 30 的直角三

3、角形。實(shí)戰(zhàn)演練鞏固所學(xué)知識(shí)提高學(xué)生對(duì)定理的認(rèn)識(shí)。五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備刻度尺、等邊三角形紙片六、 教學(xué)過(guò)程一、溫故知新1等邊三角形的判斷方法：等邊三角形；等邊三角形；等邊三角形。二、合作交流、解讀探究活動(dòng) 1(量一量). 自己動(dòng)一動(dòng)手用刻度尺測(cè)量含 30 角的直角三角形的斜邊和 30 角所對(duì)的直角邊，比較它們之間的數(shù)量關(guān)系 , 你有什么發(fā)現(xiàn)？活動(dòng) 2（拼一拼） .小組合作將兩個(gè)含有 30 的三角板如圖擺放在一起，你能借助這個(gè)圖形得到 RtABC的直角邊 BC(30 角所對(duì)的 )與斜邊 AB之間的數(shù)量關(guān)系嗎 ?并證明歸納： 含 30角的直角三角形的性質(zhì)定理：在直角三角形中，如果，那么符號(hào)語(yǔ)言：在

4、 RtABC 中， A 30BC=12AB（或 2BC=AB）試一試: 判斷1）直角三角形中 30角所對(duì)的直角邊等于另一直角邊的一半2）三角形中 30角所對(duì)的邊等于最長(zhǎng)邊的一半。3）直角三角形中最小的直角邊是斜邊的一半。4）直角三角形的斜邊是 30角所對(duì)直角邊的 2 倍例題講解：例 1屋架設(shè)計(jì)圖, 點(diǎn) D是斜梁 AB的中點(diǎn) , 立柱 BC、DE垂直于橫梁 AC,AB8cm,A30則求立柱 B C、DE的長(zhǎng)鞏固練習(xí)：一 填空1、如圖，在 RtABC中 C=900 ,B= 2A，AB=6cm，則BC=_.2、如圖，在 ABC 中， ACB=90， CD 是高,A =300,AB =4則BD =.3、如圖， RtABC中， A= 30，BD平分 ABC，且 BD=16cm，則AC=4、如圖, ABC是等邊三角形， A DBC,DEAB,若 AB=8cm則, BD= ，BE=_CBC第 1 題AA B D第 2 題第 3題第 4 題二解答題5. 在等邊 ABC中， D、E分別是 B C、AC上的點(diǎn)， AE=CD，（ 1）求證： ABE CAD.（ 2）求 BGF的度數(shù) .（ 3）若 BFAD