19. 17重心 教學(xué)設(shè)計(jì)

1、19. 17 重心【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解和掌握幾何圖形的重心的尋找方法【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】尋找?guī)缀螆D形的重心，感受直覺意識(shí)【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】尋找?guī)缀螆D形重心的位置【學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)】幾何圖形發(fā)現(xiàn)探究確定重心采用操作感知的方式來發(fā)現(xiàn)、尋找重心 【學(xué)習(xí)過程】1、課前自學(xué)：預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容；P1121142、想一想：頂碗的雜技演員腳上的碗為什么不掉下來？春晚節(jié)目晃管的演員為什么在晃動(dòng)中不掉下來？頂?shù)拥碾s技演員，碟子不從頂桿掉下來是因?yàn)榈颖３种环N平衡，樣才能達(dá)到平衡？試一試：怎樣用一個(gè)手指平衡的頂起一本書？手指頂在書本的中心就能夠平衡，這個(gè)平衡點(diǎn)叫做書本的 結(jié)論：任何有固定形狀的物體，不論其在地球表面如何放置，其平行分布

2、重力的合力（通常所說的物體的重力）作用線，都通過物體上一個(gè)確定的點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)稱為物體的重心3、展示交流：4、合作探究：一些常見的幾何圖形，如線段、三角形、四邊形等，它們的重心在何處？ 如何找出一個(gè)物體的重心呢?例1尋找線段的重心 小組活動(dòng)： （1）用刻度尺量出平衡點(diǎn)的位置，相互比較 （2）從相互比較中得出線段的重心：線段的重心就是 例尋找平行四邊形的重心小組活動(dòng)： （1）用一個(gè)手指頂住一塊均勻的正方形硬紙片，尋找平衡點(diǎn)；（2）互相交流后，找到平行四邊形重心是 （如圖）因?yàn)榫匦?、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，能夠發(fā)現(xiàn)它們的重心是 例尋找三角形的重心 小組活動(dòng)： （1）在一塊質(zhì)地均勻的三角形硬紙

3、板的每一個(gè)頂點(diǎn)處釘一個(gè)小釘作為懸掛點(diǎn) （2）用下端系有小錘的細(xì)線纏繞在一個(gè)小釘上，然后吊起硬紙片，記錄垂線的“痕跡”； （3）在另一個(gè)小釘上重復(fù)（2）的活動(dòng)，找到兩條鉛垂線的交點(diǎn)（記為O）（4）在第三個(gè)小釘上重復(fù)（2）的活動(dòng)，觀察第三條鉛垂線經(jīng)過點(diǎn)O，三條鉛垂線和對(duì)邊的交點(diǎn)D、E、F分別在對(duì)邊 ，所以，三角形的重心是 （如圖）歸納小結(jié)：三角形的三條中線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是 規(guī)則的圖形重心就是它的幾何中心。例尋找任意多邊形的重心 方法：結(jié)論： 正多邊形的重心是 的交點(diǎn) 任意不規(guī)則的多邊形（物體）的重心的確定方法-懸掛法練習(xí)：分別畫出直角三角形重心和等邊三角形重心歸納：物體的重心與物體的形狀相關(guān)，

4、規(guī)則的圖形重心就是它的幾何中心。如;線段，平行四邊形，三角形，正多邊形，等等1.線段重心是線段中點(diǎn)。2.平行四邊形的重心是對(duì)角線的交點(diǎn) 3. 三角形的重心是三條中線的交點(diǎn) 直角三角形重心是 等邊三角形重心是 4.正多邊形的重心是對(duì)稱軸的交點(diǎn)。 不規(guī)則的圖形（物體）能夠通過 法來確定它的重心。練習(xí)：請(qǐng)你畫出下面三角形的重心，然后用刻度尺量一量這個(gè)重心到頂點(diǎn)與這個(gè)頂點(diǎn)對(duì)邊的中點(diǎn)的關(guān)系，與同學(xué)小組交流它們的關(guān)系是三角形的重心到頂點(diǎn)的距離等于它到對(duì)邊中點(diǎn)距離的倍5、拓展反饋：三角形的重心是三角形的交點(diǎn)等邊三角形的重心到一邊的距離為cm，則它到一頂點(diǎn)的距離為 cm等腰三角形的重心在角的平分線上重心到三邊距離相等的三角形一定是三角形重心到兩邊距離相等的三角形一定是三角形某三角