《一個數(shù)除以分數(shù)》教學設計(00001)

1、一個數(shù)除以分數(shù)教學設計 一個數(shù)除以分數(shù)教學設計單位：陽春市實驗小學作者：方昭【教材內(nèi)容】 人教版小學數(shù)學教材六年級上冊第30 31 頁?！菊n時安排】 1 課時【教學對象】小學六年級學生【教材分析】 本節(jié)課內(nèi)容是在學生已經(jīng)知道如何求 “一個數(shù)的幾分之幾 ”和除數(shù)是整數(shù)的分數(shù)除法的基礎上進行教學的。其包含了兩個教學要點：整數(shù)除以分數(shù)及分數(shù)除以分數(shù)。學生學習了整數(shù)除以分數(shù)的知識后，在此基礎上可以引導學生自主探索分數(shù)除以分數(shù)的計算方法。此外，掌握好分數(shù)除法的知識對學生進一步學習分數(shù)除法中解決問題、比等知識起到至關(guān)重要的作用?！緦W情分析】 分數(shù)除法計算方法的探究和理解，對于學生來說是一個難點。尤其是對于

2、“除以分數(shù)可以轉(zhuǎn)化為乘它的倒數(shù)”這一計算方法，學生不容易理解。但學生已具有分數(shù)除以整數(shù)的計算概念及之前學習分數(shù)乘法的經(jīng)驗，且六年級學生具有一定的探究能力、分析能力和歸納概括能力。因此如何利用學生現(xiàn)有的這些資源和優(yōu)勢組織教學，則成了突破本課教學重難點的關(guān)鍵。【教學目標】知識與技能通過猜想、類推、驗證等活動，使學生理解和掌握一個數(shù)除以分數(shù)的算理和計算方法，并能正確計算。過程與方法培養(yǎng)學生的計算能力及抽象、觀察、概括、分析、比較和綜合的能力，進一步滲透數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想。情感態(tài)度價值觀引導學生積極參與數(shù)學活動，培養(yǎng)學生自主學習的習慣和創(chuàng)新意識。2分工所用材料成品【教學重點】 掌握一個數(shù)除以分數(shù)

3、的計算方法。【教學難點】 理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理?！窘虒W方法】 為突出重點，分散難點，在教學中適當調(diào)整教學內(nèi)容，并滲透數(shù)形結(jié)合思想，引導學生將 “圖 ”與“式 ”對照起來，進行分析和說理。從而在發(fā)揮直觀形象思維對于抽象邏輯思維支持作用的同時，讓學生逐漸感受數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢。【教學手段】 在教學中，通過讓學生觀察、分析、討論等方式，引導學生理解算理，并發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、運用計算法則?！窘虒W過程設計】教學環(huán)節(jié)一： 舊知鋪墊。（1）1 米有（）個 1米， 1 米有（）個 1 米。233 小時有（）個 1小時， 5千米里有（）個 1千米。101066（ 2）說說分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。設計意圖： 通過復習舊

4、知，為學習新知作下鋪墊。教學環(huán)節(jié)二： 創(chuàng)設情境，探究新知。創(chuàng)設情境：國慶節(jié)快到了，六（ 1）班的同學們準備用彩帶編織一些花朵來裝飾教室?，F(xiàn)有 4 條不同顏色的彩帶，經(jīng)同學們討論決定分別用這些彩帶做一些大小不同的花。主要方案如下：3第一組長 4 米的紅色彩帶每 2 米做成一朵紅花。第二組長 4 米的黃色彩帶每 1 米做成一朵黃花。2第三組長 4 米的紫色彩帶每 1 米做成一朵紫花。3第四組長 4 米的藍色彩帶每 2米做成一朵藍花。3設計意圖：創(chuàng)設情境， 讓學生在具體的情境中去探究新知， 激發(fā)學生的探究欲望。在方案中精心設計了幾組特殊的數(shù)據(jù)，既可以讓學生從以往的知識自然過渡到對新知的探究，又可以造

5、成學生的認知沖突，循序漸進地發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（一）探索整數(shù)除以分數(shù)的計算方法。1算一算，第一組的同學做了幾朵紅花？列式： 42=2（朵）說說為什么用除法計算？（求一個數(shù)里包含幾個另外的數(shù)用除法計算）2算一算，第二組的同學做了幾朵黃花？列式： 4 1 =2（1）想一想，怎樣計算？可以通過在學習卡上畫圖或應用以前所學的知識嘗試算一算。（2）匯報算法。預設學生主要出現(xiàn)以下三種算法：方法 4 1 =4 0.5=8( 朵 )2方法 4 1=（ 4 2）（ 12）=8 1=8（朵）22方法 4 1=42=8（朵）2因為 1 米里面有 2 個 1米，所以 4 米里有（42）個 1米，即 4 1=4 2=8222（

6、朵）4米1 米24（只要學生的算法正確，教師都應給于肯定。）小結(jié)：第一種方法是把分數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)來進行計算。第二種方法是根據(jù)商不變的性質(zhì)進行計算。第三種方法是先求出1 米里面有多少個1 米，再求 2 米里面有2多少個 1 米。2設計意圖： 讓學生自主去探究新知，再通過交流體會算法的多樣化。3 算一算：第三組的同學做了幾朵紫花？（1）學生先列式再自主選擇方法進行計算，教師巡視。（2）匯報算法。預設學生出現(xiàn)兩種算法：方法： 4 1 =（43）（ 1 3）=12 1=12（朵）33方法： 4 1 =4 3=12（朵）34 米1 米3因為 1 米里有 3 個 1米，所以 4 米里就有（4 3）個 1 米

7、，即 4 1=43=12333（朵）。師：為什么都不用第一種方法？（預設沒有學生會用第一種方法計算。）生：因為 1 不能化成有限小數(shù)。3師：同學們，比較方法和方法，你認為哪種算法更簡便？（預設學生會說第三種。 ）設計意圖：在比較中發(fā)現(xiàn)一些算法存在的局限性以及第三種方法的簡便和優(yōu)越性，體現(xiàn)探究整數(shù)除以分數(shù)計算方法的價值。4發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（ 1）仔細觀察第三種方法： 4 1 =4 2 和 4 1 =43，思考：235 除法運算轉(zhuǎn)化成了什么運算？ 什么沒有變？什么變了？是怎樣變的？ 這種計算方法與我們之前所學的什么知識相似？ 嘗試說說整數(shù)除以幾分之一的計算方法。設計意圖：引導學生通過觀察課堂生成的兩條式子，發(fā)現(xiàn)整數(shù)除以幾分之一在計算方法上存在的共性。（ 2）提問：整數(shù)除以幾分之幾和整數(shù)除以幾分之一的計算是否一樣？5對比算法，拓展深化。（ 1）算一算，第四組的同學做了幾朵藍花？列式： 4 23先嘗試用第三種方法算一算，再畫圖進行檢驗。列式： 4 2 =4 3 =6（朵）32引導學生在學習卡上畫圖檢驗，并結(jié)合圖形說一說算法。4 米2 米3因為 1 米里有 3 個 1 米，所以 4 米里有（ 4 3）個 1米， 2 個 1米能做一朵333藍花， 12 個 1 米能做多少朵藍花，可以列算式：4 2=432=4 3 1 =43323 =6（朵）2（2）對比 4 2 與 4