163分式方程(二)

1、第十六章分式16.3分式方程（二）【自主領(lǐng)悟】1某飯館用 320 元錢(qián)到商場(chǎng)去購(gòu)買(mǎi)“白貓”洗潔精，經(jīng)過(guò)還價(jià)，每瓶便宜0.5 元，結(jié)果比用原價(jià)買(mǎi)多買(mǎi)了 20 瓶，求原價(jià)每瓶多少元？設(shè)原價(jià)每瓶x 元，則可列出方程為（）32032020B.32032020A .x0.5x 0.5xx3203200.5D.3203200.5C.x20x 20xx2某實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有30%的鹽酸 50 克，要配制25% 的稀鹽酸，需加入 x 克水，下面是小華的學(xué)習(xí)小組所列的關(guān)于 x 的方程，你認(rèn)為正確的是（）30=25%501515=25%A .B.=25%C.=25%D.50 x50x15x50 x3一項(xiàng)工程，甲、乙兩人合

2、做需m 小時(shí)完成，甲獨(dú)做需n 小時(shí)完成，那么乙獨(dú)做需_小時(shí)完成4甲、乙制作某種零配件，甲每天比乙多做5 個(gè)，甲制作75 個(gè)零件所用的天數(shù)與乙制作50 個(gè)零件的天數(shù)相等，則甲、乙每天制作的零件數(shù)分別為_(kāi)5某市為緩解交通擁堵現(xiàn)象，決定修建一條從市中心到飛機(jī)場(chǎng)的輕軌鐵路，為使工程能提前3 個(gè)月完成，須將原定的工作效率提高12%，問(wèn)原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程用多少個(gè)月？【自主探究】問(wèn)題 1某工廠計(jì)劃 x 天內(nèi)生產(chǎn) 120 件零件，由于采用新技術(shù)，每天增加生產(chǎn)3 件，因此提前 2天完成計(jì)劃，列方程為（）120120120120A .2B.3x 2xxx 2120120120120C.3D.3x 2xxx 2名師

3、指導(dǎo)列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟在于找相等關(guān)系，本題可用來(lái)列方程的相等關(guān)系是采用新技術(shù)后每天增加生產(chǎn)3 件由題意，原計(jì)劃每天能生產(chǎn)零件120 件，采用新技術(shù)后提前兩天即(x 2) 天x完成，所以每天能生產(chǎn)120件，根據(jù)相等關(guān)系可列出方程1201203 x2xx 2問(wèn)題 2為改善居住環(huán)境，柳村擬在村后荒山上種植720 棵樹(shù)，由于共青團(tuán)員的支持，實(shí)際每日比原計(jì)劃多種20 棵，結(jié)果提前4 天完成任務(wù)，原計(jì)算每天種植多少棵？設(shè)原計(jì)劃每天種植x 棵，根據(jù)題意得方程 _名師指導(dǎo)題目設(shè)原計(jì)劃每天種植x 棵，那么可用來(lái)列方程的相等關(guān)系是實(shí)際比原計(jì)劃提前4 天完成任務(wù)由題意，原計(jì)劃植樹(shù)720 天，而實(shí)際每天植樹(shù)(x

4、20) 棵，實(shí)際植樹(shù)天數(shù)為720天，所以xx 20根據(jù)相等關(guān)系可列方程7207204 xx20問(wèn)題 3甲隊(duì)單獨(dú)做一項(xiàng)工程剛好如期完成，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比預(yù)期多用3 天若甲、乙兩隊(duì)合作 2 天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成，則規(guī)定的工期是多少天？名師指導(dǎo)本題的相等關(guān)系有兩個(gè)“乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比預(yù)期多用3 天”和“若甲、乙兩隊(duì)合作2天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成”考慮到問(wèn)題要求的是規(guī)定的工期，所以根據(jù)第二個(gè)相等關(guān)系來(lái)列方程比較直接，因此設(shè)規(guī)定的工期是x 天，則甲隊(duì)完成這項(xiàng)工程要x 天，再根據(jù)第一個(gè)相等關(guān)系，乙隊(duì)完成這項(xiàng)工程的天數(shù)就可以表示為(x3) 天解題示范解：設(shè)規(guī)

5、定的工期是x 天，則甲隊(duì)完成這項(xiàng)工程要x 天，乙隊(duì)完成這項(xiàng)工程要(x3) 天，記總工程量為1，由題意可列方程11)21g2) 1.(x( xx3x3解這個(gè)方程，得x6 .檢驗(yàn)： x6 時(shí)， x( x3)0 ， x6 是原方程的解 .答：規(guī)定的工期是6 天 .歸納提煉列分式方程解應(yīng)用題與所有列方程解應(yīng)用題一樣，重點(diǎn)在于準(zhǔn)確地找出相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù)而難點(diǎn)則在于對(duì)題目已知條件的分析，也就是審題，一般來(lái)說(shuō)應(yīng)用題中的條件有兩種，一種是顯性的，直接在題目中明確給出，而另一種是隱性的，是以題目的隱含條件給出問(wèn)題 3 中的兩個(gè)“如期完成”就是一個(gè)隱含條件【自主檢測(cè)】1 新農(nóng)村，新氣象，農(nóng)作物播種全部實(shí)

6、現(xiàn)機(jī)械化已知一臺(tái)甲型播種機(jī)4天播完一塊地的一半，后來(lái)又加入一臺(tái)乙型播種，兩臺(tái)合播，1 天播完這塊地的另一半求乙型播種單獨(dú)播完這塊地需要幾天？設(shè)乙型播種單獨(dú)播完這塊地需要x 天，根據(jù)題意可列方程2 小王做90 個(gè)零件所需要的時(shí)間和小李做120 個(gè)零件所用的時(shí)間相同，又知每小時(shí)小王與小李兩人共做35 個(gè)機(jī)器零件求小王、小李每小時(shí)各做多少個(gè)零件？設(shè)小王每小時(shí)做x 個(gè)零件，根據(jù)題意可列方程3 某商品的標(biāo)價(jià)比成本高p%，當(dāng)該商品降價(jià)出售，為了不虧本，降價(jià)幅度不得超過(guò)d% ，請(qǐng)用 p表示 d4 某工地調(diào)來(lái) 144人參加挖土和運(yùn)土，已知3 人挖出的土 1人恰好能全部運(yùn)走怎樣調(diào)配勞動(dòng)力才使挖出來(lái)的土能及時(shí)運(yùn)走

7、且不窩工（停工等待）為解決此問(wèn)題，可設(shè)派x 人挖土，其他人運(yùn)土列方程為 144x1； 144xx ； x 3x 144；x3 上述所列x33144x方程，正確的有（）A . 1 個(gè)B. 2 個(gè)C. 3 個(gè)D. 4 個(gè)5 “五一”期間，東方中學(xué)“動(dòng)感數(shù)學(xué)”活動(dòng)小組的全體同學(xué)包租一輛面包車(chē)前去某景點(diǎn)游覽，面包車(chē)的租價(jià)為180 元出發(fā)時(shí)又增加了兩名同學(xué)，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少攤了3 元車(chē)費(fèi)若設(shè)“動(dòng)感數(shù)學(xué)”活動(dòng)小組有x 人，則所列方程為（）1801803B.18018031801803D .1801803A .x 2xx 2C.xx 2xxx 26 某化肥廠原計(jì)劃每天生產(chǎn)化肥x 噸，由于采取了新技術(shù)，每

8、天多生產(chǎn)化肥3噸，實(shí)際生產(chǎn)180噸與原計(jì)劃生產(chǎn)120 噸的時(shí)間相等，那么適合x(chóng) 的方程是（）120180120180120180D .120180A .B.C.x3xx3xxx3xx37 在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)一段公路進(jìn)行改造已知這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要 40 天完成；如果由乙工程隊(duì)先單獨(dú)做 10 天，那么剩下的工程還需要兩隊(duì)合做 20 天才能完成（ 1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)；（ 2）求兩隊(duì)合做完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)8 小明和同學(xué)一起去書(shū)店買(mǎi)書(shū)，他們先用15 元買(mǎi)了一種科普書(shū)，又用15 元買(mǎi)了一種文學(xué)書(shū)科普書(shū)的價(jià)格比文學(xué)書(shū)的價(jià)格高出一半，因此他們所買(mǎi)的科普書(shū)比所買(mǎi)的文學(xué)書(shū)少一本這種科普書(shū)和這種文學(xué)書(shū)的價(jià)格各是多少？小明和同學(xué)買(mǎi)了科普書(shū)和文學(xué)書(shū)各多少本？9 近年來(lái)，由于受?chē)?guó)際石油市場(chǎng)的影響，汽油價(jià)格不斷上漲，請(qǐng)你根據(jù)下面的信息，幫小明計(jì)算今年 5 月份每升汽油的價(jià)格今年 5 月份每升汽油的價(jià)格比去年5 月份每升多 1.8 元，用 150 元給汽車(chē)加的油量比去年少 18.75 升今年5 月份每升汽油的價(jià)格是多少呢？10某單位將沿街的一部分房屋出租作為店面房，每間房屋的租金第二年比第一年多500 元，所有房屋出租的租金第一年