163分式方程(二)

1、第十六章分式16.3分式方程（二）【自主領(lǐng)悟】1某飯館用 320 元錢到商場去購買“白貓”洗潔精，經(jīng)過還價，每瓶便宜0.5 元，結(jié)果比用原價買多買了 20 瓶，求原價每瓶多少元？設(shè)原價每瓶x 元，則可列出方程為（）32032020B.32032020A .x0.5x 0.5xx3203200.5D.3203200.5C.x20x 20xx2某實驗室現(xiàn)有30%的鹽酸 50 克，要配制25% 的稀鹽酸，需加入 x 克水，下面是小華的學(xué)習(xí)小組所列的關(guān)于 x 的方程，你認為正確的是（）30=25%501515=25%A .B.=25%C.=25%D.50 x50x15x50 x3一項工程，甲、乙兩人合

2、做需m 小時完成，甲獨做需n 小時完成，那么乙獨做需_小時完成4甲、乙制作某種零配件，甲每天比乙多做5 個，甲制作75 個零件所用的天數(shù)與乙制作50 個零件的天數(shù)相等，則甲、乙每天制作的零件數(shù)分別為_5某市為緩解交通擁堵現(xiàn)象，決定修建一條從市中心到飛機場的輕軌鐵路，為使工程能提前3 個月完成，須將原定的工作效率提高12%，問原計劃完成這項工程用多少個月？【自主探究】問題 1某工廠計劃 x 天內(nèi)生產(chǎn) 120 件零件，由于采用新技術(shù)，每天增加生產(chǎn)3 件，因此提前 2天完成計劃，列方程為（）120120120120A .2B.3x 2xxx 2120120120120C.3D.3x 2xxx 2名師

3、指導(dǎo)列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟在于找相等關(guān)系，本題可用來列方程的相等關(guān)系是采用新技術(shù)后每天增加生產(chǎn)3 件由題意，原計劃每天能生產(chǎn)零件120 件，采用新技術(shù)后提前兩天即(x 2) 天x完成，所以每天能生產(chǎn)120件，根據(jù)相等關(guān)系可列出方程1201203 x2xx 2問題 2為改善居住環(huán)境，柳村擬在村后荒山上種植720 棵樹，由于共青團員的支持，實際每日比原計劃多種20 棵，結(jié)果提前4 天完成任務(wù)，原計算每天種植多少棵？設(shè)原計劃每天種植x 棵，根據(jù)題意得方程 _名師指導(dǎo)題目設(shè)原計劃每天種植x 棵，那么可用來列方程的相等關(guān)系是實際比原計劃提前4 天完成任務(wù)由題意，原計劃植樹720 天，而實際每天植樹(x

4、20) 棵，實際植樹天數(shù)為720天，所以xx 20根據(jù)相等關(guān)系可列方程7207204 xx20問題 3甲隊單獨做一項工程剛好如期完成，乙隊單獨完成這項工程要比預(yù)期多用3 天若甲、乙兩隊合作 2 天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成，則規(guī)定的工期是多少天？名師指導(dǎo)本題的相等關(guān)系有兩個“乙隊單獨完成這項工程要比預(yù)期多用3 天”和“若甲、乙兩隊合作2天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成”考慮到問題要求的是規(guī)定的工期，所以根據(jù)第二個相等關(guān)系來列方程比較直接，因此設(shè)規(guī)定的工期是x 天，則甲隊完成這項工程要x 天，再根據(jù)第一個相等關(guān)系，乙隊完成這項工程的天數(shù)就可以表示為(x3) 天解題示范解：設(shè)規(guī)

5、定的工期是x 天，則甲隊完成這項工程要x 天，乙隊完成這項工程要(x3) 天，記總工程量為1，由題意可列方程11)21g2) 1.(x( xx3x3解這個方程，得x6 .檢驗： x6 時， x( x3)0 ， x6 是原方程的解 .答：規(guī)定的工期是6 天 .歸納提煉列分式方程解應(yīng)用題與所有列方程解應(yīng)用題一樣，重點在于準確地找出相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù)而難點則在于對題目已知條件的分析，也就是審題，一般來說應(yīng)用題中的條件有兩種，一種是顯性的，直接在題目中明確給出，而另一種是隱性的，是以題目的隱含條件給出問題 3 中的兩個“如期完成”就是一個隱含條件【自主檢測】1 新農(nóng)村，新氣象，農(nóng)作物播種全部實

6、現(xiàn)機械化已知一臺甲型播種機4天播完一塊地的一半，后來又加入一臺乙型播種，兩臺合播，1 天播完這塊地的另一半求乙型播種單獨播完這塊地需要幾天？設(shè)乙型播種單獨播完這塊地需要x 天，根據(jù)題意可列方程2 小王做90 個零件所需要的時間和小李做120 個零件所用的時間相同，又知每小時小王與小李兩人共做35 個機器零件求小王、小李每小時各做多少個零件？設(shè)小王每小時做x 個零件，根據(jù)題意可列方程3 某商品的標價比成本高p%，當該商品降價出售，為了不虧本，降價幅度不得超過d% ，請用 p表示 d4 某工地調(diào)來 144人參加挖土和運土，已知3 人挖出的土 1人恰好能全部運走怎樣調(diào)配勞動力才使挖出來的土能及時運走

7、且不窩工（停工等待）為解決此問題，可設(shè)派x 人挖土，其他人運土列方程為 144x1； 144xx ； x 3x 144；x3 上述所列x33144x方程，正確的有（）A . 1 個B. 2 個C. 3 個D. 4 個5 “五一”期間，東方中學(xué)“動感數(shù)學(xué)”活動小組的全體同學(xué)包租一輛面包車前去某景點游覽，面包車的租價為180 元出發(fā)時又增加了兩名同學(xué)，結(jié)果每個同學(xué)比原來少攤了3 元車費若設(shè)“動感數(shù)學(xué)”活動小組有x 人，則所列方程為（）1801803B.18018031801803D .1801803A .x 2xx 2C.xx 2xxx 26 某化肥廠原計劃每天生產(chǎn)化肥x 噸，由于采取了新技術(shù)，每

8、天多生產(chǎn)化肥3噸，實際生產(chǎn)180噸與原計劃生產(chǎn)120 噸的時間相等，那么適合x 的方程是（）120180120180120180D .120180A .B.C.x3xx3xxx3xx37 在社會主義新農(nóng)村建設(shè)中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對一段公路進行改造已知這項工程由甲工程隊單獨做需要 40 天完成；如果由乙工程隊先單獨做 10 天，那么剩下的工程還需要兩隊合做 20 天才能完成（ 1）求乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數(shù)；（ 2）求兩隊合做完成這項工程所需的天數(shù)8 小明和同學(xué)一起去書店買書，他們先用15 元買了一種科普書，又用15 元買了一種文學(xué)書科普書的價格比文學(xué)書的價格高出一半，因此他們所買的科普書比所買的文學(xué)書少一本這種科普書和這種文學(xué)書的價格各是多少？小明和同學(xué)買了科普書和文學(xué)書各多少本？9 近年來，由于受國際石油市場的影響，汽油價格不斷上漲，請你根據(jù)下面的信息，幫小明計算今年 5 月份每升汽油的價格今年 5 月份每升汽油的價格比去年5 月份每升多 1.8 元，用 150 元給汽車加的油量比去年少 18.75 升今年5 月份每升汽油的價格是多少呢？10某單位將沿街的一部分房屋出租作為店面房，每間房屋的租金第二年比第一年多500 元，所有房屋出租的租金第一年