各種位置直線的投影特性

1、各種位置直線的投影特性按照直線對三個投影面的相對位置，可以把直線分為三類：一般位置直線、投影面平行線、投影面垂直線。后兩類直線又稱為特殊位置直線。1.一般位置直線與三個投影面都傾斜的直線一般位置直線的投影特性如下（圖3-10）：1）三面投影都傾斜于投影軸。2）投影長度均比實長短，且不能反映直線與投影面傾角的真實大小。直線對H、V、W的傾角分別用、表示。投影面平行線平行于一個投影面，傾斜于另外兩個投影面的直線(1）投影面平行線又可分為三種：平行于V面的直線叫正平線；平行于H面的直線叫水平線；平行于W面的直線叫側(cè)平線。圖3-11正平線的投影特性(2）正平線的投影特性(圖3-11)：1)直線平行于V

2、面，則V面投影與直線本身平行且等長，ab=AB；2)正平線上各點到V面的距離即Y坐標(biāo)都相等，則abOX, abOZ。3)AB與H面的傾角為，由于AB平行V面，所以AB與V面的傾角為0。又因為ABab，abOX軸，所以，ab與OX軸的夾角為 ，同理ab與OZ軸的夾角即為AB與W面的傾角。表3-1為投影面平行線的投影特性。表3-1 投影面平行線的投影特性名稱軸測圖投影圖投影特性正平線(1) ab=AB, 反映、角(2)ab/OX軸, ab/OZ軸水平線(1) cd=CD ,反映、角(2)cd/OX軸, cd/OYW軸側(cè)平線(1) ef=EF, 反映、角(2)ef/OZ 軸，ef/OYH軸投影面平行

3、線的投影特性:1.直線在與其平行的投影面上的投影,反映該線段的實長和與其他兩個投影面的傾角2.直線在其他兩個投影面上的投影分別平行于相應(yīng)的投影軸,且比線段的實長短投影面垂直線 垂直于一個投影面，平行于另外兩個投影面的直線1）投影面垂直線又可分為三種：垂直于V面的直線叫正垂線； 垂直于H面的直線叫鉛垂線； 垂直于W面的直線叫側(cè)垂線。2）鉛垂線的投影特性（圖3-12）：鉛垂線的H面投影積聚為一點；鉛垂線平行于V、W面，在V、W面的投影反映實長，且平行于OZ軸。圖3-12 鉛垂線的投影特征下表為投影面垂直線的投影特性:表3-2 投影面垂直線的投影特性名稱軸測圖投影圖投影特性正垂線(1) ab積聚成一

4、點(2)ab垂直O(jiān)X軸，ab垂直O(jiān)Z軸，ab=ab=AB鉛垂線(1)cd積聚成一點(2)cd垂直O(jiān)X軸，cd垂直O(jiān)YW軸，cd=cd=CD側(cè)垂線(1)ef積聚成一點(2)ef垂直O(jiān)Z軸，ef垂直O(jiān)YH軸，ef=ef=EF投影面垂直線的投影特性：1.直線在與其所垂直的投影面上的投影積聚成一點2.直線在其他兩個投影面上的投影分別垂直于相應(yīng)的投影軸，且反映該線段的實長各種位置平面的投影特性平面對投影面的相對位置有三種：一般位置平面、投影面垂直面、投影面平行面。后兩種稱特殊位置平面規(guī)定平面對H、V、W面的傾角分別用、來表示。所謂平面的傾角，是指平面與某一投影面所成的二面角。1.一般位置平面與三個投影面

5、都傾斜的平面一般位置平面的投影如圖3-24所示。由于ABC對H、V、W面都傾斜，因此它的三個投影都是三角形，為原平面圖形的類似形，面積均比實形小。2.投影面垂直面垂直于一個投影面，與另兩個投影面傾斜的平面投影面垂直面可分為三種：垂直于V面的平面叫正垂面；垂直于H面的平面叫鉛垂面；垂直于W面的平面叫側(cè)垂面。圖3-25是鉛垂面ABC的投影。由于ABC垂直于H面，傾斜于V、W面，因此其水平投影積聚成一條直線，面投影和面投影都是類似的三角形，面投影與OX軸、OY軸的夾角分別反映ABC與V面、W面的傾角、。圖3-25 鉛垂面的投影特性表3-3 投影面垂直面的投影特性名稱軸側(cè)圖投影圖投影特性鉛垂面(1)p

6、積聚成一直線,反映、角(2)p和p均為原圖形的類似形正垂面(1)q積聚成一直線,反映、角(2)q和q均為原圖形的類似形側(cè)垂面(1)r積聚成一直線,反映、角(2)r和r均為原圖形的類似形投影面垂直面的投影特性:1.平面在與其所垂直的投影面上的投影面積聚成傾斜與投影軸的直線,并反映該平面對其他兩個投影面的傾角2.平面的其他兩個投影都是面積小于原平面圖形的類似形3.投影面平行面平行于一個投影面，與另兩個投影面垂直的平面投影面平行面可分為三種：平行于V面的平面叫正平面；平行于H面的平面叫水平面；平行于W面的平面叫側(cè)平面。圖3-26為正平面的投影。平面P平行于V面，垂直于H面和W面，因此其V面投影反映實形，H面投影和W面投影積聚成直線，且H面投影平行于OX軸，W面投影平行于OZ軸。圖3-26 正平面的投影特性表3-4 投影面平行面的投影特性名稱軸測圖投影圖投影特性水平面(1)p反映平面實形(2)p和p均具有積聚性,且pOX軸,pOYW軸正平面(1)q反映平面實形(2)q和q均具有積聚性,且qOX軸,qOZ軸側(cè)平面