流體中顆粒運(yùn)動(dòng)

1、流體中顆粒運(yùn)動(dòng)淺析 Introduction to the Transport of Particles,目錄,1 引言,2流體顆粒自由沉降和沉降速度,3流體中顆粒擴(kuò)散,流體中的 顆粒運(yùn)動(dòng),4例題與解答,1引言,對(duì)于流體中微小的中性懸浮顆粒,流體力學(xué)中的三維對(duì)流擴(kuò)散方程,當(dāng)d和P的分布很小，那么濃度C可表示為C=P（/6）d3n,在湍流中，顆粒的擴(kuò)散系數(shù)可以近似地認(rèn)為與溶解態(tài)物質(zhì)相等；在層流狀態(tài)下，顆粒的擴(kuò)散與顆粒物本身的大小有關(guān),2流體顆粒自由沉降和沉降速度,CD是球體的曳力系數(shù)，由雷諾數(shù)決定 ReP=dwP,垂直方向的動(dòng)量守恒,假設(shè)顆粒從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)（wP=0），向下做加速運(yùn)動(dòng)（wP/t

2、0），隨著wP增加，顆粒wP反向的曳力也逐漸增加，直至增大到與重力和浮力平衡(wP/t =0)，顆粒勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)的速度叫做自由沉降速度,2流體顆粒自由沉降和沉降速度,斯托克斯速度,2流體顆粒自由沉降和沉降速度,實(shí)際中，并非所有顆粒都是球形固體狀的，許多礦物質(zhì)顆粒和粘土顆粒有平坦的類似片狀的結(jié)構(gòu)（即非球狀的）。這類顆粒不會(huì)沿直線下沉而是傾向于像樹(shù)葉落地一樣呈曲線飄落。 此外，一些顆粒不是固態(tài)的，而是他們的集合（絮體）呈有氣孔的小顆粒狀。當(dāng)絮體氣孔非常多時(shí)，他們的有效密度變小，接近水的密度，所以wP減少,2流體顆粒自由沉降和沉降速度,若流體是層流，顆粒的擴(kuò)散和溶解態(tài)分子的擴(kuò)散相似，依賴于流體分子

3、的布朗運(yùn)動(dòng)，其擴(kuò)散系數(shù)Dp可表示為斯托克斯-愛(ài)因斯坦方程,r-顆粒的半徑 T0K-是絕對(duì)溫度 K波爾茲曼常數(shù) k = 1.381 x 10-23 J/0K,動(dòng)能定理,動(dòng)量定理,3流體中顆粒擴(kuò)散,假設(shè)ReP 1，CD=24/ReP 則上式可化為,由此顆粒運(yùn)動(dòng)可描述為,這里=m/(6r)是關(guān)于顆粒與平均流量相對(duì)靜止前的運(yùn)動(dòng)的持續(xù)性在時(shí)間尺度上的描述，根據(jù)這個(gè)時(shí)標(biāo)和初始速度u0，顆粒碰撞之后的運(yùn)動(dòng)距離距離為,3流體中顆粒擴(kuò)散,3流體中顆粒擴(kuò)散,例題1 分別求直徑為0.1mm和1mm的石英砂的沉降速度,石英砂的密度為2600kg/m3，水的密度和運(yùn)動(dòng)粘度()分別為1000 kg/m3和10-6m2/s

4、,1) 假設(shè)ReP 1， wP=gd2(P-F)/18F=9x10-5ms-1 檢驗(yàn)假設(shè)是否正確ReP=wPd/=9x10-41,2)假設(shè)ReP1，所以不是蠕動(dòng)流 由估測(cè)的ReP=900來(lái)估測(cè)CD， 可求得CD=0.47，wP=0.2ms-1 ,故得到ReP1=200 猜想的ReP=900與ReP1=200不相等，用ReP1代替， 則CD=0.67wP=0.17ms-1，得到ReP2=170 猜想的ReP1=200與ReP2=170不相等，用ReP2代替， 則CD=0.71wP=0.17ms-1，得到ReP3=170，ReP2 = ReP3 當(dāng)?shù)玫降腞eP與猜想的ReP相差在10%以內(nèi)時(shí)，就可

5、以停止，近似認(rèn)為相等,4例題與解答,迭代法,2）判斷系統(tǒng)是層流還是湍流，選擇適當(dāng)?shù)某两的Ｐ停?平均速度u = Q/(bh) = 0.015 ms-1則摩擦速度u*0.1u = 0.0015 ms-1 采用一維平流模型：流體近似認(rèn)為由系列薄層液體組成，縱向厚度dx，懸浮物濃度Co，以速度u向下游流動(dòng)，在模型中顆粒物以M/t =-wP Cobdx的速率沉降。 t=0時(shí)刻初始顆粒物量為Mo = Cohbdx， 則在t0時(shí)刻，M(t) = Cohbdx - (wPCobdx)t， 或者可以寫(xiě)成(M/Mo) = 1 - (wP/h)t 薄層在t = L/u時(shí)刻到達(dá)出水口，此時(shí)M/Mo = 0.15，據(jù)此可求出L,4例題與